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1、4.3用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题盱眙县实验中学盱眙县实验中学 九年级数学备课组九年级数学备课组九年级数学（上）九年级数学（上）用用一一块块长长80cm，宽宽60cm的的簿簿钢钢片片，在在四四个个角角上上截截去去四四个个相相同同的的小小正正方方形形，然然后后做做成成底底面面积积为为1500cm2的的没没有有盖盖的的长长方方体体盒盒子子，试试求求截截去去的的小小正正方方形的边长。形的边长。尝试练习尝试练习 解：设截去的小正方形的边长为截去的小正方形的边长为xcm，则，则 (802x)(602x)=1500 解之得：解之得：x1=15，x2=55 当当x=55时，不合题意，舍去。时
2、，不合题意，舍去。答：截去的小正方形的边长为答：截去的小正方形的边长为15cm.尝试练习尝试练习 自主探究自主探究例例1 用用26cm长的铁丝，折成一长的铁丝，折成一 个面积为个面积为42cm2的矩形。的矩形。求这个矩形的长与宽。求这个矩形的长与宽。自主探究自主探究解：设矩形的宽为矩形的宽为xcm，则长为（，则长为（13x）cm 由题意得：由题意得：x(13x)=42 解之得：解之得：x1=6，x2=7 当当x=6时，时，13 x=7 当当x=7时，时，13 x=6，不合题意，舍去。，不合题意，舍去。答：这个矩形的长和宽分别为答：这个矩形的长和宽分别为7cm和和6cm。变题：变题：能折成一个面
3、积为能折成一个面积为45cm2的矩形吗？的矩形吗？才艺展示才艺展示1、两个连续整数的积为、两个连续整数的积为210，求这两个数。，求这两个数。2、已知两个数的和等于、已知两个数的和等于12，积等于，积等于32，求，求这两个数。这两个数。3、要做一个容积是、要做一个容积是750cm3，高是，高是6cm，底面的长比宽多底面的长比宽多5cm的长方体盒子，底面的的长方体盒子，底面的长与宽应该各是多少？（精确到长与宽应该各是多少？（精确到0.1cm）4、如图，在宽为、如图，在宽为20m，长为，长为32m的矩形地的矩形地面上，修筑同样宽度的两条互相垂直的道路，面上，修筑同样宽度的两条互相垂直的道路，余下的
4、部分做草坪，要使草坪的面积为余下的部分做草坪，要使草坪的面积为540m2，道路的宽应为多少？，道路的宽应为多少？才艺展示才艺展示4、如图，在宽为、如图，在宽为20m，长为，长为32m的矩形地面上，修筑同样的矩形地面上，修筑同样宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的面积为面积为540m2，道路的宽应为多少？，道路的宽应为多少？变题变题1：当两条道路不垂直时，较长的道路不变，当两条道路不垂直时，较长的道路不变，较短的道路变成了平行四边形，且平行四边形的较较短的道路变成了平行四边形，且平行四边形的较短边长与原来的路宽相等。求这个平
5、行四边形的较短边长与原来的路宽相等。求这个平行四边形的较短边长。短边长。4、如图，在宽为、如图，在宽为20m，长为，长为32m的矩形地面上，修筑同样的矩形地面上，修筑同样宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的面积为面积为540m2，道路的宽应为多少？，道路的宽应为多少？变题变题2：当较短的道路变成两条呢？当较短的当较短的道路变成两条呢？当较短的道路变成两条，较长的道路变成三条呢？道路变成两条，较长的道路变成三条呢？中考链接中考链接(2007淮安淮安)在高度为在高度为2.8m的一面墙上，的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户。现用准备开凿一个矩形窗户。现用9.5m长的铝长的铝合金条制成如图所示的窗框。问：窗户的合金条制成如图所示的窗框。问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为宽和高各是多少时，其透光面积为3m2(铝铝合金条的宽度忽略不计合金条的宽度忽略不计)？小结与思考小结与思考列列一一元元二二次次方方程程解解应应用用题题应应注注意意什么？什么？以太币 http:/ 以太币矿机 上海以太坊俱乐部 军鬻搋