中考求阴影部分面积23892.pdf

《中考求阴影部分面积23892.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考求阴影部分面积23892.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、中考求阴影部分面积 【知识概述】计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。一、转化法 此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。例 1.如图 1，点 C、D 是以 AB 为直径的半圆 O 上的三等分点，AB=12，则图中由弦 AC、AD 和CD围成的阴影部分图形的面积为_。二、和差法 有一些图形结构复杂，通过观察，

2、分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。三、重叠法 就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。例 4.如图 4，正方形的边长为 a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。四、补形法 将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。例 5.如图 5，在四边形 ABCD 中，AB=2，CD=1，ABD60，90，求四边形 ABCD 所在阴影部分的面积。例 2.如图 2，PA 切圆 O

3、于 A，OP 交圆 O 于 B，且 PB=1，PA=3，则阴影部分的面积 S=_ 五、拼接法 图 2 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 例 6.如图 6，在一块长为 a、宽为 b 的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是 c 个单位），求阴影部分草地的面积。六、特殊位置法 例 7.如图 8，已知两个半圆中长为 4 的弦 AB 与直径 CD 平行，且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_。七、代数法 将图形按形状、大小分类，并设其面积为未知数，通过建立方程或方程组来解出阴影部分面积的方法。例 8.如图 10，正方形的边长为 a，分别以两个对角顶点为圆心、以 a 为

4、半径画弧，求图中阴影部分的面积。阴影部分面积练习 1、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=21DC若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为 2、如图，正方形 ABCD 的面积为 1，M 是 AB 的中点，则图中阴影部分的面积是 3、如图，扇形 OAB，AOB=90，P 与 OA、OB 分别相切于点 F、E，并且与弧 AB 切于点 C，则扇形 OAB的面积与P 的面积比是 4、如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=1，1=2，则扇形OEF的面积为 5、如下图，AC 是汽车挡风玻璃前的刮雨刷如果 AO=65cm，C

5、O=15cm，当 AC 绕点 O 旋转 90时，则刮雨刷 AC 扫过的面积为_cm2（第 1 题）HGFEDCBAword 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 6、如图，AB是O1的直径，AO1是O2的直径，弦MNAB，且MN与O2相切于C点，若O1的半径为 2，则O1B、BN、NC与CO1 所围成的阴影部分的面积是 7、将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（AB）对应的中心角（AOB）为 120，AO的长为 4cm，则图中阴影部分的面积为（）8、如图，直径AB为 6 的半径，绕A点逆时针旋转 60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（）9、如图，在ABC

6、中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以 AB、AC 为直径作圆,则图中阴影部分的面积是（）10、如图 3，正方形ABCD内接于O，直径MNAD，则阴影面积占圆面积：（）第 11 题 第 14 题 12、如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=2 分别以 AC、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）14、如图矩形 ABCD 中,AB=1，AD=2.以 AD 的长为半径的A 交 BC 边于点 E，则图中阴影部分的面积 EFOABC21ABOC第 7 题图 O1 O2 第 9 题A B C C A B 12题word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 为 .15.如

7、图，在半径为5，圆心角等于 450的扇形AOB内部 作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在AB上，则阴影部分的面积为（结果保留）.15、如下图，等腰 RtABC的直角边长为 4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，ABBC11于点B1，设弧BC1，11BC，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，ABBC22于点B2，设弧B1C2，22BC，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3=.16、如上图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，DAB=45，B

8、CAD，CDAB。（1）判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径为 1，求图中阴影部分的面积（结果保留）17、如下图，ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是 A2367a B2365a C2367a D 2365a 18、如图，从一个直径为2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 60的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（）A.13 B.63 C.33 D.43 19、小刚用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥

9、形小丑帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积是 .O2 O1 A P B C 24cm(第19题)word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 1、如图，矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，以点 A 为圆心 AB 为半径画弧交 AD 于 E，以点 C 为圆心、CB 为半径画弧交 CD 延长线于 F，则图中阴影部分面积为_（结果保留）（覆盖法）2、已知，如图，正方形 ABCD 是边长为 1 的正方形，分别以 A、B 为圆心，1 为半径画弧，求阴影部分面积 3、如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，分别以点 B、C 为圆心，1 为半径画弧，与 BC 边分别交于点 M、N，且与对角线 A

10、C 交于同一点 P，则图中阴影部分的面积为_ 4、如图，矩形 ABCD 中，AB=1，AD=a，以点 A 为圆心，a 为半径画弧，交 BC 于点 E，交 AB 延长线于点 F，当两个阴影部分面积相等时，a 的值是_ 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 5、如图，在ABCD 中，AB=6，AD=8，B=60，BAD 与CDA 的角平分线 AE、BF 相交于点 G，且交 BC 于点 E、F，则图中阴影部分的面积是_ 6、在平行四边形 ABCD 中，B=60，AB=4，BC=6，以点 B 为圆心，BA 为半径画弧，交 BC 于 E，在以点 D 为圆心，DA 为半径画弧，交 DC 的延长线

11、于点 F，求阴影部分的面积，（覆盖法）7、如图，正方形 ABCD 的边长为 3，以 A 为圆心，2 为半径画弧，以 D 为圆心，3 为半径画弧，若图中阴影部分的面积分别为 S1、S2，则 S1-S2=_（覆盖法）8、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，以 CD 为直径作半圆，以 B 为圆心，4 为半径作圆弧，若图中阴影部分的面积分为 S1、S2则 S1-S2=_（结果保留）（覆盖法）第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 9、如图，分别以直角三角形 ABC 的三边作正三角形，已知 AC=6，AB=10，阴影部分的面积分别记为S1，S2，S3，则 S1+S3-S2 的值为（）（覆盖法）

12、10、如图，在扇形 OAB 中，AOB=90，半径 OA=6将沿过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落弧 AB 上点 D 处，折痕交 OA 于点 C，求整个阴影部分的面积为_ 11、如图，在扇形 OAB 中，AOB=105，半径 OA=10，将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落在弧 AB 上的点 D 处，折痕 BC 交 OA 于点 C，则图中阴影部分面积为_ word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 第 9 题 第 10 题 第 11 题 12、如图，把圆心角为 30，半径为 6 的扇形 OAB 在直线 l 上向右作无滑动翻滚一周，则圆心 O 所经过的路径长为（）如图，将半径为

13、 2、圆心角为 60的扇形纸片 AOB，在直线 l 上向右作无滑动的滚动至扇形 AOB处，则顶点 O 经过的路线总长为（）13、如图：扇形 OAB 的半径为 lOcm，AOB=90分别以 OA、OB 为直径作半圆，两半圆相交于点 C 求图中阴影部分面积是多少？14、如图，扇形 OAB 中，AOB=60，扇形半径为 4，点 C 在弧 AB 上，CDOA，垂足为点 D，当OCD 的面积最大时，图中阴影部分的面积为_ 16、如图，AB 为半圆 O 的直径，以 AO 为直径作半圆 M，C 为 OB 的中点，D 在半圆 M 上，且 CDMD，延长 AD 交O 于点 E，若 AB=4，则图中阴影部分的面积

14、为_ 17如图，在菱形 ABCD 中，AB=1，DAB=60，把菱形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 30，得到菱形ABCD，其中点 C 运动的路径为弧 CC，则图中阴影部分的面积为_ 第 13 题 第 14 题 第 16 题 第 17 题 18在ABC 中，C=90，AC=BC，AB=4，O 是 AB 的中点，以点 O 为圆心，线段 AC 的长为半径，画圆心角为 90的扇形 OEF，则图中阴影部分的面积为_ 19如图，四边形 ABCD 是菱形，A=60，AB=2，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60，则图中阴影部分的面积是（）word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 第 18 题 第

15、19 题 2、如图 1 所示，半径 OA=2cm，圆心角为 90的扇形 AOB 中，C 为的中点，D 为 OB 的中点，求阴影部分的面积。3、如图，扇形 AOB 的圆心角为 90，半径为 2，点 C 为 OB 中点，点 D 在弧 AB 上，将扇形沿直线CD 折叠，若点 B，O 重合，则图中阴影部分的周长为_（结果保留）4、如图，在圆心角为 90的扇形 OAB 中，半径 OA=2cm，C 为弧 AB 的中点，D、E 分别是 OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为_cm2 第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 15 题 5、如图，扇形 OAB 的圆心角为 90、半径为 2cm，半圆 O1 和半

16、圆 O2 的直径分别为 OA 和 OB，则图中阴影部分的面积为_cm2 6、如图，在半径为10，圆心角等于 45的扇形 AOB 内部作一个矩形 CDEF，使点 C 在 OA 上，点D、E 在 OB 上，点 F 在弧 AB 上，且 DE=2CD，则：（1）弧 AB 的长是_（结果保留）；（2）图中阴影部分的面积为_（结果保留）7、如图，在半径为5，圆心角等于 45的扇形 AOB 内部作一个正方形 CDEF，使点 C 在 OA 上，点 D、E 在 OB 上，点 F 在弧 AB 上（1）求正方形 CDEF 的边长；（2）求阴影部分的面积（结果保留）8、如图，在扇形 AOB 中，AOB=45，点 C

17、为 OB 的中点，以点 C 为圆心，以 OC 的长为半径画半圆交 OA 于点 D，若 OB=2，则阴影部分的面积为_ 第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 9、如图，半径为 1cm，圆心角为 90的扇形 OAB 中，分别以 OA、OB 为直径作半圆，则图中阴影部word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 分的面积为（）10、如图，在扇形 AOB 中，AOB=90，以点 A 为圆心，OA 的长为半径作弧 OC 交弧 AB 于点 C，若 OA=2，则阴影部分的面积为 11、如图，扇形 AOB 的圆心角为 60，四边形 OCDE 是边长为 1 的菱形，点 C、E、D 分别在 OA、OB 和弧 AB 上，若过 B 作 BFED 交 CD 的延长线于点 F，则图中阴影部分的面积为_ 12、如图是某公园的一角，AOB=90，弧 AB 半径 OA 长是 6 米，C 是 OA 的中点，点 D 在弧 AB上，CDOB，求图中休闲区（阴影部分）的面积 第 9 题 第 10 题 第 11 题 第 12 题 第 14 题 14、如图所示，正方形 ABCD 内接于O，直径 MNAD，则阴影部分面积占圆面积的_ 15、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y1=-21x2 经过平移得到抛物线 y2=-21x2+3x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是（）