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1、1.4.3 正切函数的性质与图像 编者: 审核： 学生： 学习目标会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。学习重难点：正切函数的图象及其主要性质。自学导引 正切函数的图象和性质(1)图象：如下图所示(2)性质：如下表所示 函数性质ytan x定义域值域周期奇偶性_函数单调性增区间_(kZ)减区间无仔细观察正切函数的图象，完成下列问题(1)正切函数的图象有_条渐近线，它们的方程为x_(kZ)相邻两条渐 近线之间都有一支正切曲线，且单调递增(2)正切函数的图象是中心对称图形，对称中心有_个，它们的坐标是_ (kZ)；正切函数的图象不是轴
2、对称图形，不存在对称轴(3)函数yAtan(x)(0)的周期是T_.典例剖析与正切函数有关的定义域问题例1求函数ylg(1tan x)的定义域 规律方法求定义域时，要注意正切函数自身的限制条件，另外解不等式时要充分利用三角函数的图象或三角函数线变式训练1求下列函数的定义域(1)y；(2)ylg(tan x)正切函数的单调性及周期性例2求函数ytan的单调区间及周期规律方法ytan(x) (0)的单调区间的求法即是把x看成一个整体，解kxk，kZ即可当0时，先用诱导公式把化为正值再求单调区间变式训练2求函数ytan的单调区间及周期比较正切函数值的大小例3利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大
3、小(1)tan与tan；(2)tan 2与tan 9. 规律方法比较两个函数值的大小，只需将所涉及的两个角通过诱导公式转化到同一个单调区间内，再借助单调性即可正切函数的单调递增区间为，kZ.故在和上都是增函数变式训练3比较下列两组函数值的大小(1)tan(1 280)与tan 1 680；(2)tan 1，tan 2，tan 3.课后智能提升一、 选择题1函数y2tan的最小正周期是()A. B. C. D.2函数ytan在一个周期内的图象是()3下列函数的最小正周期为的函数是()Aytan 3x BytanCytan Dytan4、下列各式正确的是（ ）.A BC D大小关系不确定5、要得到
4、函数的图象，只须把的图象 A左移个单位 B右移个单位 C左移个单位 D右移个单位6、观察正切曲线，满足条件的的取值范围是(其中kZ) ( )A(2k-,2k+)B(k,k+)C(k,k+) D(k+,k+)7下列函数中，在上单调递增，且以为周期的偶函数是()Aytan|x| By|tan x| Cy|sin 2x| Dycos 2x二、 填空题8、 函数的定义域是9、 函数的单调区间是10、由小到大排列为11不等式tan的解集是_三、解答题1、 求函数的定义域2、写出下列函数的单调区间及在此区间的增减性：(1)； (2)3、比较大小：（1）与； （2）与。4判断函数f(x)lg 的奇偶性5、已知，求的值4