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1、26.3 圆圆的确定的确定亳州市风华中学 郑万伟 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？于进行深入的研究吗？要确定一个圆必须要确定一个圆必须满足几个条件满足几个条件?知识知识 回顾回顾如何作线段的垂直平分线如何作线段的垂直平分线?确定圆的两个条件是什么？确定圆的两个条件是什么？怎样可以确定一个圆呢？圆周上点到圆心之间距离存圆周上点到圆心之间距离存在什么关系在什么关系探索探索 交流交流过一点过一点A能作多少个
2、圆？能作多少个圆？过两点过两点A、B能作多少个圆？能作多少个圆？过同一直线上过同一直线上三点三点A、B、C能确定一个圆吗？能确定一个圆吗？A过一点过一点A能作多少个圆？能作多少个圆？过过一一点点能能作作无无数数个个圆圆 过两点过两点A、B能能作作无数无数个圆个圆ABOOOO过两点过两点A、B能作多少个圆？能作多少个圆？ABC过同一条直线上三点能否确定一个圆?为什么?在同一直线上的三点在同一直线上的三点不能不能确定一个圆确定一个圆OMNFEABC过不在同一直线上过不在同一直线上三点三点A、B、C能确能确定一个圆吗？假如能，则圆心到三点的定一个圆吗？假如能，则圆心到三点的距离又有怎样的数量关系距离
3、又有怎样的数量关系?作法：作法：1、连结、连结AB，作线段，作线段AB的的垂直平分线垂直平分线MN；2、连接、连接AC，作线段，作线段AC的的垂直平分线垂直平分线EF，交，交MN于点于点O；3、以、以O为圆心，为圆心，OA为半径为半径作作 O。所以所以 O就是所求作的圆。就是所求作的圆。不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆OMNFEABC如图：如图：O是是ABC的的外接圆，外接圆，ABC是是 O的内接三角形，点的内接三角形，点O是是ABC的外心的外心定义：定义：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆外接圆，外接圆的外接圆的圆心圆心叫做
4、三角形的叫做三角形的外心外心，这个三角形，这个三角形 叫做圆的叫做圆的内接三角形内接三角形。外心外心是是ABC三条边的三条边的垂直垂直平分线的交点。平分线的交点。外心性质外心性质：三角形的：三角形的外心外心到三角形的到三角形的三个顶点三个顶点的的距离距离相等。相等。n锐角三角形的外心位于三角形内部.n直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.n钝角三角形的外心位于三角形外部.ABCOABCCABOO作出下列三角形的外接圆，观察其圆心位置作出下列三角形的外接圆，观察其圆心位置你有什么发现？你有什么发现？方法方法:1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段、作线段AB、BC的垂的垂
5、直平分线直平分线,其交点其交点O即为即为圆心。圆心。3、以点、以点O为圆心，为圆心，OC长为半径作圆。长为半径作圆。O即为所求。即为所求。ABCO小试牛刀：小试牛刀：如何将这块破损的玻璃复原？如何将这块破损的玻璃复原？判断正误：判断正误：1、经过三点一定可以确定一个圆。（、经过三点一定可以确定一个圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内部。、等腰三角形的外心一定在这个三角形内部。（）你来决策你来决策1.下列命题
6、不正确的是下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外外心在三角形的外.D.外心在三角形内外心在三角形内.再试牛刀再试牛刀（1）经过一个点能作无数个圆！）经过一个点能作无数个圆！（2）经过两个点）经过两个点A、B能作无数个圆！能作无数个圆！（3）在同一直线上的三个点不能确定一个圆在同一直线上的三个点不能确定一个圆,不在同一直线上的三个点确定一个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆!（4）外接圆）外接圆、外心外心、内接三角形内接三角形及外心的性质。及外心的性质。作业1 课堂作业课堂作业 习题习题263第一题，第三题第一题，第三题2 家庭作业家庭作业 过同一直线上过同一直线上 三点为什么不能确三点为什么不能确定一个圆？请尝试给出证明。定一个圆？请尝试给出证明。谢谢指导！