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1、9 9.2 2 实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式(2)(2)步骤去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1具体做法括号外的数乘以括号内的各项含有未知数的项和常数项分别在左边和右边左边:将未知数的系数相加右边:进行有理数加减运算两边同除以未知数的系数注意事项当系数为负数时当系数为负数时,不等不等号的方向要改变号的方向要改变认真计算移项要变号移项要变号不要漏乘括号内的项不要漏乘括号内的项,注意去括号法则注意去括号法则去分母去分母各项都乘以分母的最小公倍数不要漏乘无分母不要漏乘无分母的项的项解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）5(x+3)6x-1（2）2(x+5)3（x-5）
2、（3）解：移项，得：5x-6x-1-15合并，得：-x-16解集在数轴上的表示如图（1）5(x+3)6x-1去括号，得：5x+156x-1016-88系数化为1，得：x 16解：移项，得：2x-3x-10-15合并，得：-x-25解集在数轴上的表示如图（2）2(x+5)3(x-5)去括号，得：2x+103x-15x 25系数化为1，得：注意不等号的方向250520101530解不等式解不等式 解解:去分母，得去分母，得 3（2x）2（2x1）.去括号，得去括号，得 63x4x2.移移项项，得，得 3x4x26.合并同合并同类项类项，得，得 x8.化系数化系数为为1，得，得 x8.0-16-88
3、解集在数轴上的表示如图解集在数轴上的表示如图例例1 1 20022002年广州空气质量良好年广州空气质量良好(二级以上二级以上)的天数与全年的天数与全年天数比达天数比达55%,55%,如果到如果到20082008年这样的比值要超过年这样的比值要超过70%,70%,那么那么20082008年空气质量良好的天数要比年空气质量良好的天数要比20022002年至少增加多少年至少增加多少?分析分析:与与x x有关的哪个式子的值应超过有关的哪个式子的值应超过70?70?20022002年广州空气质量良好的天数年广州空气质量良好的天数 用用x x表示表示20082008年增加的空气质量良好的天数年增加的空气
4、质量良好的天数,则则20082008年广州空气质量良好的天数是年广州空气质量良好的天数是 提示提示:2008:2008年有年有366366天天3653650.550.553653650.55+x0.55+x3653650.55+x0.55+x366366 尝试应用尝试应用 解解:设设20102010年空气质量良好的天数比年空气质量良好的天数比20062006年增加年增加x x天天,2006,2006年有年有3653650.550.55天空气质量良好天空气质量良好,2010,2010年有年有(x+365(x+3650.55)0.55)天空气质量良好天空气质量良好,并且并且3653650.55+x
5、0.55+x3663667070去分母去分母,得得 x+200.75256.2x+200.75256.2移项移项,合并合并,得得 x55.45x55.45由由x x应为正整数应为正整数,得得x56x56答答:2008:2008年空气质量良好的天数至少比年空气质量良好的天数至少比20022002年增加年增加5656天天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的的70%70%例例2 2在一次知识竞赛中在一次知识竞赛中,有有1010道抢答题道抢答题,答对一题得答对一题得1010分分,答错一题扣答错一题扣5 5分分,不答得不答得0 0分分,小玲一道题没有答
6、小玲一道题没有答,成绩仍然不低于成绩仍然不低于6060分分,她至少答对几道题？她至少答对几道题？分析分析:答对题得的分数答对题得的分数-答错题扣的分数答错题扣的分数6060分分解：设小玲答对的题数是解：设小玲答对的题数是x x，则答错的题数是，则答错的题数是9 9x,x,根根据题意，得据题意，得10 x-5(9-x)6010 x-5(9-x)60解这个不等式，得解这个不等式，得x7x7答：她至少答对答：她至少答对7 7道题道题提问提问:小玲有几种答题可能？小玲有几种答题可能？小玲有小玲有3 3种答题可种答题可能分别是能分别是7 7题、题、8 8题题或或9 9题题 例例3 3在一次知识竞赛中在一
7、次知识竞赛中,有有2020道抢答题道抢答题,答对一题得答对一题得1010分分,答错或不答都扣答错或不答都扣5 5分分,小明成绩要超过小明成绩要超过9090分分,他至他至少答对几道题？少答对几道题？分析分析:答对题得的分数答对题得的分数-答错或不答扣的分数答错或不答扣的分数9090分分解：设小玲答对的题数是解：设小玲答对的题数是x x，则答错或不答的题数是，则答错或不答的题数是(20(20 x),x),根据题意，得根据题意，得10 x-5(20-x)9010 x-5(20-x)90实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际确结合实际确定答案定答案应用一元一次不等式解实际问题步骤：应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题实际问题设未知数设未知数列出方程列出方程找相等关系找相等关系应用一元一次方程解实际问题步骤：应用一元一次方程解实际问题步骤：解方程解方程检验解的合理性检验解的合理性要学会类比要学会类比学习呦学习呦 归纳整合归纳整合