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1、抛物线抛物线 y=x2 y=-x2 顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位位 置置开口方向开口方向增减性增减性 最最 值值（0，0）(最低点最低点)（0，0）（最高点）（最高点）y轴轴y轴轴在在x 轴的上方（除顶点外）轴的上方（除顶点外）在在x 轴的下方（除顶点外）轴的下方（除顶点外）向上向上向下向下当当x=0时，时，y最小值最小值=0当当x=0时，时，y最大值最大值=0二次函数二次函数y=x2 与与y=-x2的性质的性质、顶点坐标与对称轴、顶点坐标与对称轴、位置与开口方向、位置与开口方向、增减性与最值、增减性与最值如图所示如图所示解：列表y=2x221.510.50-0.5-1-1.5-2x224.
2、54.58800.50.5例1.画出函数y=2x2的图象函数函数y=2x2的图象是什么形状的图象是什么形状?它它与与y=x2的图象有什么相同和不同的图象有什么相同和不同?它的开口方向对称轴和顶点坐它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么标分别是什么?xyoy=x2y=2x2-4-3-2-11234123456789x-2y8-1.54.5-12-0.50.5000.50.5121.524.58 函数y=2xy=2x2 2的图象是什么形状?它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=xy=x2 2的图象有什么相同和不同?答答:函数函数y=2xy=2x2 2的图象是的图象是抛物线抛物线它的开口方
3、它的开口方向向向上向上,对称轴是对称轴是y y轴轴,顶点坐标是顶点坐标是（0 0，0 0）.它与它与y=xy=x2 2的开口方向的开口方向,对称轴对称轴,顶点坐标是顶点坐标是相相同的同的,只是开口大小不同只是开口大小不同.y=2xy=2x2 2比比 y=xy=x2 2的开的开口小一些口小一些.二次函数二次函数y=ax2的性质的性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值a0a0（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外)在在x轴的下
4、方轴的下方(除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x=0时时,y最小值最小值=0.当当x=0时时,y最大值最大值=0.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增的增大而增大大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减的增大而减小小.根据图形填表：根据图形填表：v1.函数y=-4x2图像开口_顶点坐_对称轴_,当x=0时，函数y有最_值等于_。v2.已知函数y=(m+2)xm2+m-4 是关于x的二次函数v（1）求满足条件的 m的值v（2）
5、m为何值时，抛物线有最低点，求出这个最低点，当 x为何值时，y随x的增大而增大？v（3）m为何值时，函数有最大值最大值是多少？当 x为何值时，y随x的增大而减小？向下（0，0）y轴大大0某涵洞是抛物线形某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示它的截面如图所示.现测得水面现测得水面宽宽AB=1.6m,涵洞顶点涵洞顶点C到水面的距离为到水面的距离为2.4m.在图在图中直角坐标系内中直角坐标系内.求涵洞所在抛物线的解析式求涵洞所在抛物线的解析式.若水若水面上升面上升1米，求此时水面宽米，求此时水面宽EF 是多少米（精确到是多少米（精确到0.1米）米）xyABOC解:设涵洞所在抛物线的函数解析式为y=ax2根据题意有A(-0.8,-2.4)B(0.8,-2.4)将x=-0.8,y=-2.4代入y=ax2得得-2.4=0.64aa=-涵洞所在抛物线的函数解析式为y=-x2EF作业：再见