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1、y=ax2+c的图像与性质抛物线抛物线 y=ax2 (a 0)y=ax2 (a0)顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x 轴的上方（除顶点外）轴的上方（除顶点外）在在x 轴的下方（除顶点外）轴的下方（除顶点外）向上向上向下向下当当x=0时，最小值为时，最小值为0 当当x=0时，最大值为时，最大值为0二次函数二次函数y=x2 与与y=-x2的性质的性质、顶点坐标与对称轴、顶点坐标与对称轴、位置与开口方向、位置与开口方向、增减性与最值、增减性与最值左减右增左减右增左增右减左增右减两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？两辆汽车
2、在行驶时为什么要保持一定距离吗？汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离。那么刹车距离与什么因素有关？那么刹车距离与什么因素有关？汽车行驶的速度及路面的摩擦系数汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有研究表明，汽车在某段公路上行驶时，速度有研究表明，汽车在某段公路上行驶时，速度为为v(km/h)汽车的刹车距离汽车的刹车距离s(m)可以由公式：可以由公式：晴天时：晴天时：s=1100v21 50雨天时：雨天时：s=v20204060801001632486480961121283672100S=1v250S=1v2v速度(公里/小时)S距离(米)这两个二这两个二次函数图次
3、函数图像有什么像有什么相同和不相同和不同？同？如果行车速度是如果行车速度是60km/h,那么那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？刹车距离相差多少米？相同点：相同点：开口方向开口方向 顶点顶点 增减性增减性不相同点：不相同点：形状形状函数函数y=2x2的的图象是什么形图象是什么形状状?它与它与y=x2的图象有什么的图象有什么相同和不同相同和不同?它的开口方向它的开口方向对称轴和顶点对称轴和顶点坐标分别是什坐标分别是什么么?xyoy=x2y=2x2-4-3-2-11234123456789二次函数二次函数y=ax2（a0），），a 的值越大，的值越大，开
4、口越开口越 。越小越小xyoy=2x2-4-3-2-11234123456789 函数函数y=2xy=2x2 2+1+1的图的图象是什么形状象是什么形状?它的开口方向它的开口方向,对对称轴和顶点坐标分称轴和顶点坐标分别是什么别是什么?它与它与y=2xy=2x2 2的图象有的图象有什么相同和不同什么相同和不同?yoy=2x2-4-3-2-11234123456789x-2Y=2x2+1-1.55.5-13-0.51.5010.51.5131.525.59xy=2x2+190.25.0.5.0.75.1.y0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5
5、.-0.75.-1.y=3x2y=3x2-1二次函数二次函数y=3x2-1与与y=3x2 的图象的图象有什么关系？有什么关系？二次函数二次函数y=3x2-1图像可以由图像可以由y=3x2 的图象向的图象向下下平移平移一个一个单位得到单位得到函数函数y=3x2-1y=3x2开口方向开口方向向上向上向上向上对称轴对称轴y轴轴y轴轴顶点坐标顶点坐标（0，0）（0，-1）二次函数二次函数y=3x2-1与与y=3x2 的图象的图象形状相同，只形状相同，只是位置不同。是位置不同。二次函数y=ax2的图象与二次函数y=ax2+k的图象的关系二次函数y=ax2+k的图象可由二次函数y=ax2的图象向上（或向下
6、）平移得到：当k0时，抛物线y=ax2向上平移k的绝对值个单位，得y=ax2+k当k0时，抛物线y=ax2向下平移k的绝对值个单位，得y=ax2+ky=2x2y=2x2-2y=2x2+2yxo二次函数二次函数y=axy=ax2 2与与y=axy=ax2 2+c+c的图象有什么关系？的图象有什么关系？二次函数二次函数y=axy=ax2 2+c+c的图象可以由的图象可以由 y=axy=ax2 2 的图象的图象当当c 0 c 0 时时 向向上上平移平移c c个单位得到个单位得到.当当c 0 c 0时时,向向上上a0时时,向向上上a 0 时时 开口开口向上向上 a 越大图象开口越大图象开口越小越小 a 越小图象开口越小图象开口越大越大当当a 0时图象与时图象与y轴轴正正半轴相交半轴相交当当c 0时图象与时图象与y轴轴负负半轴相交半轴相交