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1、 5.1 定义与命题定义与命题 教师寄语教师寄语:爱好出勤奋，勤奋出天才。爱好出勤奋，勤奋出天才。情境引入情境引入n n猜谜语猜谜语冰箱冰箱荷花荷花1、屋子方方，有门没窗，、屋子方方，有门没窗，屋外热烘，屋里冰霜。屋外热烘，屋里冰霜。2、一个小姑娘，生在水中央，、一个小姑娘，生在水中央，身穿粉红衫，坐在绿船上。身穿粉红衫，坐在绿船上。三角形的中线三角形的中线线段的垂直平分线n n连接三角形的顶点和对边中点的线连接三角形的顶点和对边中点的线段段n n垂直并且平分一条线段的直线垂直并且平分一条线段的直线5.1 定义与命题定义与命题n n1、能说出定义与命题的含义、叙述形、能说出定义与命题的含义、叙
2、述形式以及命题的组成和分类。式以及命题的组成和分类。n n2、能找出一个命题的条件和结论，会、能找出一个命题的条件和结论，会用举反例的方法说明一个命题是假命用举反例的方法说明一个命题是假命题。题。n n3、经历定义与命题等概念的探索过程，、经历定义与命题等概念的探索过程，体验学习的成功与快乐。体验学习的成功与快乐。一、学习目标一、学习目标自主探究自主探究n n探究一、定义探究一、定义n n自学课本自学课本154页观察与思考内容，回答以下问页观察与思考内容，回答以下问题。题。n n1、叫做这个概念的定叫做这个概念的定义，定义是一个概念区别于其他概念的义，定义是一个概念区别于其他概念的 。n n2
3、、定义常用的叙述方式：、定义常用的叙述方式：_。其中其中“叫做叫做”前面的部分是前面的部分是 ，“叫做叫做”后面的部分是后面的部分是 。n n3、定义一方面可以作为、定义一方面可以作为 使用，另一方面使用，另一方面又可以作为又可以作为 的方法。的方法。本质特征本质特征叫做叫做被定义项被定义项定义项定义项性质性质判定判定用来说明一个概念含义的语句用来说明一个概念含义的语句二、自主探究二、自主探究n n探究二、命题：自学课本探究二、命题：自学课本探究二、命题：自学课本探究二、命题：自学课本154154页交流与发现内容完成下列问题页交流与发现内容完成下列问题页交流与发现内容完成下列问题页交流与发现内
4、容完成下列问题n n1 1、_叫做命题；叫做命题；叫做命题；叫做命题；n n1 1、判断下列句子哪些是定义，哪些不是定义？、判断下列句子哪些是定义，哪些不是定义？、判断下列句子哪些是定义，哪些不是定义？、判断下列句子哪些是定义，哪些不是定义？n n（1 1）同位角相等，两直线平行。）同位角相等，两直线平行。）同位角相等，两直线平行。）同位角相等，两直线平行。n n（2 2）平行四边形的对角相等。）平行四边形的对角相等。）平行四边形的对角相等。）平行四边形的对角相等。n n（3 3）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形）
5、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形n n对应练习：下列句子是哪些命题？对应练习：下列句子是哪些命题？对应练习：下列句子是哪些命题？对应练习：下列句子是哪些命题？n n凡是直角都相等凡是直角都相等凡是直角都相等凡是直角都相等_n n0 0不是正数也不是负数不是正数也不是负数不是正数也不是负数不是正数也不是负数_n n你喜欢数学吗？你喜欢数学吗？你喜欢数学吗？你喜欢数学吗？_n n画一个角等于两已知角的和画一个角等于两已知角的和画一个角等于两已知角的和画一个角等于两已知角的和_n n两条射线组成的图形叫角两条射线组成的图形叫角两条射线组成的图形叫角两条射线组成的图形叫角_n n过点过点过点过点A
6、 A作作作作ABABCD_CD_对某件事情作出判断的语句对某件事情作出判断的语句是是是是不是不是不是不是是是不是不是判断句判断句判断可以是肯定的判断可以是肯定的也可以是否定的也可以是否定的问句不是命题问句不是命题画法不是命题画法不是命题祈使句不是命题祈使句不是命题命题可能是正确的命题可能是正确的也可能是错误的也可能是错误的总结总结n n2、命题组成部分：、命题组成部分：_和和_；条件是；条件是_ 结论是结论是_ n n3、命题的一般叙述形式、命题的一般叙述形式 _ “如果如果”引出的部分是引出的部分是_，“那么那么”引出的部分是引出的部分是_。条件条件结论结论已知事项已知事项由已知事项推出的事
7、项由已知事项推出的事项如果如果 那么那么 条件条件结论结论n n例例1：说出下列命题的条件和结论：说出下列命题的条件和结论：n n（1）如果一个三角形的三条边与另一如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等；两个三角形全等；三、典例分析三、典例分析一个三角形的三条边与另一一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等个三角形的三条边分别相等条件：条件：结论：结论：这两个三角形全等这两个三角形全等n n（2）如果一个三角形的两条边及一）如果一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边及一角分别角与另一个三角形的两边及一角分别相等，
8、那么这两个三角形全等；相等，那么这两个三角形全等；n n条件：条件：n n n n结论结论：一个三角形的两条边及一角与另一一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等个三角形的两边及一角分别相等这两个三角形全等这两个三角形全等n n（3）两条直线被第三条直线所截，如）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；果同位角相等，那么两直线平行；两条直线被第三条直线所截，同位两条直线被第三条直线所截，同位角相等角相等两直线平行两直线平行注意注意：“如果如果”前面的文字也是条件前面的文字也是条件条件条件结论结论n n（4）等腰三角形的两底角相等。）等腰三角形的两底角相等。两
9、个角是等腰三角形的底角两个角是等腰三角形的底角这两个角相等这两个角相等如果两个角是等腰三角形的底角那么这如果两个角是等腰三角形的底角那么这两个角相等两个角相等总结总结：条件和结论不明显时，先改写成：条件和结论不明显时，先改写成如果如果那么那么的形式的形式条件条件结论结论例例例例1 1中哪些命题是错误的？哪些命题是正确的？中哪些命题是错误的？哪些命题是正确的？中哪些命题是错误的？哪些命题是正确的？中哪些命题是错误的？哪些命题是正确的？（1 1）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别）如果
10、一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等；相等，那么这两个三角形全等；相等，那么这两个三角形全等；相等，那么这两个三角形全等；（2 2）如果一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边）如果一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边）如果一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边）如果一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等；及一角分别相等，那么这两个三角形全等；及一角分别相等，那么这两个三角形全等；及一角分别相等，那么这两个三角形全等；（3 3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两）两条直线被第三条直线所截
11、，如果同位角相等，那么两）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；直线平行；直线平行；直线平行；（4 4）等腰三角形的两底角相等。）等腰三角形的两底角相等。）等腰三角形的两底角相等。）等腰三角形的两底角相等。X 当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫真命题真命题当命题的条件成立时，不能保证命题的结论也一定当命题的条件成立时，不能保证命题的结论也一定成立的命题叫成立的命题叫假命题假命题四、合作交流：四、合作交流：n n（2）如果一个三角形的两条边及一角与另）如果一个三角形的两条边及一
12、角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等；这两个三角形全等；X 如图如图ABC 与与DEF中中AB=DE，AC=DFC=F但但ABC 不全等于不全等于DEF举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论，这种例子叫的结论，这种例子叫反例反例总结：要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。n n练习：判断真假命题，假命题请举出反练习：判断真假命题，假命题请举出反例例n n（1）相等角是对顶角）相等角是对顶角n n（2）若）若a=b则则a=bn
13、 n (3)全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等假假真真假假如图：如图：ABD=CBD但但ABD 与与CBD不是对不是对顶角顶角（2 2）例如（）例如（）例如（）例如（-2)=2-2)=2 但但但但-2 2-2 2五、提升练习五、提升练习n n1 1、下列语句，哪些是命题？、下列语句，哪些是命题？、下列语句，哪些是命题？、下列语句，哪些是命题？n n（1 1）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行；）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行；）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行；）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平
14、行；n n（2 2）过直线）过直线）过直线）过直线ABAB外一点外一点外一点外一点P P作作作作ABAB的平行线；的平行线；的平行线；的平行线；n n（3 3）什么叫对顶角）什么叫对顶角）什么叫对顶角）什么叫对顶角?n n（4 4）面积相等的两个三角形全等）面积相等的两个三角形全等）面积相等的两个三角形全等）面积相等的两个三角形全等n n（5 5）如果）如果）如果）如果ab,ab,ab,bc,ab,bc,则则则则acacn n3 3、下列命题中，哪些是假命题？如果是假命题，请举出一个反例。、下列命题中，哪些是假命题？如果是假命题，请举出一个反例。、下列命题中，哪些是假命题？如果是假命题，请举出
15、一个反例。、下列命题中，哪些是假命题？如果是假命题，请举出一个反例。n n（1 1）同角的余角相等；）同角的余角相等；）同角的余角相等；）同角的余角相等；n n（2 2）分式的分子与分母都乘以或除以同一个整式，分式的值不变；）分式的分子与分母都乘以或除以同一个整式，分式的值不变；）分式的分子与分母都乘以或除以同一个整式，分式的值不变；）分式的分子与分母都乘以或除以同一个整式，分式的值不变；n n（3 3）一个三角形中至少有两个锐角。）一个三角形中至少有两个锐角。）一个三角形中至少有两个锐角。）一个三角形中至少有两个锐角。是是不是不是不是不是是是是是是是真真假假真真条件：两个角是对顶角条件：两个
16、角是对顶角结论：这两个角相等结论：这两个角相等六、总结六、总结n1、我的收获：、我的收获：n2、我不明白的地方、我不明白的地方：七、达标检测七、达标检测n n1.1.下列命题中，属于定义的是下列命题中，属于定义的是下列命题中，属于定义的是下列命题中，属于定义的是()()n nA.A.两点确定一条直线两点确定一条直线两点确定一条直线两点确定一条直线 n nB.B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离n nC.C.两直线平行，内
17、错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 D.D.同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等n n2 2、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？n n（1 1）延长）延长）延长）延长ABAB到到到到C C使使使使BC=ABBC=AB；n n（2 2）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等；n n（3 3）a a、b b两条直线平行吗？两条直线平
18、行吗？两条直线平行吗？两条直线平行吗？n n（4 4）满庄二中是我们共同的家。）满庄二中是我们共同的家。）满庄二中是我们共同的家。）满庄二中是我们共同的家。n n4.4.填空：填空：填空：填空：n n（1 1）命题）命题）命题）命题“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”中，中，中，中，“两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行”是命题的是命题的是命题的是命题的_，“内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等”是命题的是命题的是命题的是命题的_;_;n n（2 2）命题）命题）命题）命题“直角都相等直角都相等直角都相等直角都相等”的条件是的条件
19、是的条件是的条件是_，结论是，结论是，结论是，结论是_;_;n n（3 3）“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角互补的两个角一定是一个锐角一个钝角互补的两个角一定是一个锐角一个钝角互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是是是是_命题，可举出反例：命题，可举出反例：命题，可举出反例：命题，可举出反例：_ n n5.5.指出下列命题的条件和结论：指出下列命题的条件和结论：指出下列命题的条件和结论：指出下列命题的条件和结论：n n（1 1）如果）如果）如果）如果ABABCDCD，垂足是，垂足是，垂足是，垂足是OO，那么，那么，那么，那么AOC=90 AOC=90;n n（2 2）两条直线平行，同位角相等）两条直线平行，同位角相等）两条直线平行，同位角相等）两条直线平行，同位角相等.n n（3 3）全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等B不是不是是是不是不是是是条件条件结论结论两个角是直角两个角是直角这两个角相等这两个角相等假假A=90A=90 B=90B=90 A+A+B B=180 但非一个锐角一个钝角但非一个锐角一个钝角但非一个锐角一个钝角但非一个锐角一个钝角条件：两边是全等三角形的对应边条件：两边是全等三角形的对应边结论：这两边相等结论：这两边相等