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1、新浙教版八年新浙教版八年级下下2.3一元二次方一元二次方程的程的应用用(2)(已修改已修改)例例例例1 1 如图甲，有一张长如图甲，有一张长如图甲，有一张长如图甲，有一张长40cm40cm，宽，宽，宽，宽25cm25cm的长方形硬纸片，的长方形硬纸片，的长方形硬纸片，的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒盒盒盒.若纸盒的底面积是若纸盒的底面积是若纸盒的底面积是若纸盒的底面积是450cm450cm2 2，那么纸盒的高是多少？，
2、那么纸盒的高是多少？，那么纸盒的高是多少？，那么纸盒的高是多少？解解:设高为设高为xcm,cm,可列方程为可列方程为（402x)()(252x)=450解得解得x1=5,x2=27.5经检验：经检验：x=27.5不符合实际，舍去不符合实际，舍去.答：纸盒的高为答：纸盒的高为5cm.取一张长与宽之比为取一张长与宽之比为取一张长与宽之比为取一张长与宽之比为5 5：2 2的长方形纸板，剪去四个边的长方形纸板，剪去四个边的长方形纸板，剪去四个边的长方形纸板，剪去四个边长为长为长为长为5cm5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的小正方形，并用它做一个无盖
3、的长方体形状的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为的包装盒。要使包装盒的容积为的包装盒。要使包装盒的容积为的包装盒。要使包装盒的容积为200cm200cm3 3（纸板的厚度略（纸板的厚度略（纸板的厚度略（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cmcm？巩固练习巩固练习设长为设长为5x，宽为，宽为2x，得：，得：5(5x10)()(2x10)=200例例2 某中学为美化校园，准备在长某中学为美化校园，准备在长32m，宽
4、，宽20m的长方形的长方形场地上，修筑若干条笔直场地上，修筑若干条笔直等宽等宽道路，余下部分作草坪，道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为540m2求出设计方案中道路的宽分别为多少米？求出设计方案中道路的宽分别为多少米？3220答：道路宽为答：道路宽为1 1米。米。1.若设计方案图纸为如图，草坪总面积若设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2解：设道路宽为解：设道路宽为 m,m,则草坪的长为则草坪的长为 m m，宽为，宽为 m m，由，由题意得：题意得：解得解得 （不合题意舍去）（不合题意舍去）分析：利用分析：利用“图形经
5、过平移图形经过平移”，它的面积大小不会改，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下变的道理，把纵横两条路平移一下2.设计方案图纸为如图，草坪总面积设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2答：道路宽为答：道路宽为2 2米米.3220解：设道路的宽为解：设道路的宽为 米，根据题意得，米，根据题意得，化简，得化简，得解得解得 1 12，2 250（不合题意舍去）（不合题意舍去）3.设计方案图纸为如图，草坪总面积设计方案图纸为如图，草坪总面积540m23220解：设道路宽为解：设道路宽为 m m，则草坪的长为，则草坪的长为 m m，宽为，宽为 m m，由题意得：，由题意得：4.若把方案若把方案
6、2中的道路由直路改为斜路，那么道路中的道路由直路改为斜路，那么道路的宽又是多少米？（列出方程，不用求解）的宽又是多少米？（列出方程，不用求解）3220巩固练习巩固练习1.要在一个长为要在一个长为30米、宽为米、宽为20米的米的矩形花园中开辟如图所示的小道，矩形花园中开辟如图所示的小道，剩余的地方种植花草若种植的剩余的地方种植花草若种植的花草的面积为花草的面积为532米米2，则，则x的值为的值为_米米.2.如图，要利用一面墙如图，要利用一面墙（墙长为（墙长为25米）建羊圈，米）建羊圈，用用100米的围栏围成总面米的围栏围成总面积为积为400平方米的三个大平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长圈的边长AB，BC各为多各为多少米？少米？3.如图，在如图，在ABC中，中，B=90o.点点P从点从点A开始沿开始沿边边AB向点向点B以以1cm/s的速度移动，与此同时，点的速度移动，与此同时，点Q从点从点B开始沿边开始沿边BC向点向点C以以2cm/s的速度移动的速度移动.如如果果P、Q分别从分别从A，B同时出发，经过几秒，同时出发，经过几秒，PBQ的面积等于的面积等于8cm2？谢谢观赏！2020/11/510