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1、第一节第一节第一节第一节质点运动描述质点运动描述质点运动描述质点运动描述 力学是研究物体机械运动的规律力学是研究物体机械运动的规律及其应用的科学及其应用的科学研究力学要明确两个基本概念研究力学要明确两个基本概念1.物体运动是绝对的物体运动是绝对的,但运动的描写是相但运动的描写是相对的。对的。参照系参照系:描写物体运动选择的标准物。描写物体运动选择的标准物。描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量坐标系坐标系:可精确描写物体运动。可精确描写物体运动。解决物理问题时一般要将复杂的实解决物理问题时一般要将复杂的实际问题进行简化际问题进行简化,建立理想化的物理模型。建立理想化的物理模型
2、。例如例如:物体上所有点的运动轨迹都相同物体上所有点的运动轨迹都相同,用用一个点的运动来代替整个物体运动。一个点的运动来代替整个物体运动。1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量质点质点:物体运动范围物体运动范围物体本身线度。物体本身线度。2.建立理想化的模型建立理想化的模型一、位置矢量一、位置矢量一、位置矢量一、位置矢量r r1.定义：定义：描写质点空间位置的物理量。描写质点空间位置的物理量。yP(x,y)xoxyrr=x i+y ji、j为单位矢量。为单位矢量。r是矢量，是矢量，大小大小为：为：矢量书写矢量书写 r1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物
3、理量/一、位置矢量一、位置矢量单位单位：米：米,m方向方向：从坐标原点指向终点。：从坐标原点指向终点。2.运动方程运动方程 r(t)质点位矢随时间的函数关系。质点位矢随时间的函数关系。3.轨迹方程轨迹方程将运动方程中消去将运动方程中消去 t:其中：其中：P(x,y)yxoxyr1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/一、位置矢量一、位置矢量二、位移二、位移二、位移二、位移1.定义：描写质点位置变化的物理量。定义：描写质点位置变化的物理量。xOyrAABrB由矢量关系：由矢量关系：质点从质点从A点点运动到运动到B点，点，1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个
4、物理量/二、位移二、位移2.单位单位：米，：米，m3.大小：大小：4.方向：方向：从起点指向终点。从起点指向终点。1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移二、位移注意注意1.位矢与位移的区别：位矢与位移的区别：位矢为从坐标原点指向质点所在位位矢为从坐标原点指向质点所在位置的有向线段；置的有向线段；位移为从起点指向终点的有向线段。位移为从起点指向终点的有向线段。方向方向时间时间位矢与某一时刻对应；位矢与某一时刻对应；位移与某一段时间对应。位移与某一段时间对应。1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移二、位移xOyrAABrB2.位移与路
5、程的区别：位移与路程的区别：路程路程：为物体经过路径总为物体经过路径总的长度，为的长度，为标量标量；AB位移位移：从起点指向终点的从起点指向终点的有向线段，为有向线段，为矢量矢量。1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移二、位移三、速度三、速度三、速度三、速度v v1.描写物体运动快慢和方向的物理量。描写物体运动快慢和方向的物理量。2.平均速度平均速度xOyrAABrBvAvB定义：定义：物体的位移与物体的位移与发生这段位移所用发生这段位移所用的时间之比。的时间之比。1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度三、速度3.速度速度 v 对
6、于变速曲线运动对于变速曲线运动的物体，速度大小与方的物体，速度大小与方向都在随时间改变，向都在随时间改变，.无限分割路径；无限分割路径；.以直代曲；以直代曲；以不变代变；用平以不变代变；用平均速度代替变速度；均速度代替变速度；令令取极限。取极限。AB1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度三、速度速度速度单位：单位：米米/秒，秒，m/s方向：方向：沿运动轨沿运动轨迹的切线方向。迹的切线方向。xOyABvAvB由于由于r=x i+y j1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度三、速度大小：大小：xOyvx、y方向的分量。方向的分量。为速
7、度在为速度在、1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度三、速度注意注意注意注意1.平均速度与平均速率的区别平均速度与平均速率的区别平均速度平均速度为物体发生的位为物体发生的位移与时间之比；为矢量。移与时间之比；为矢量。平均速率平均速率为物体经过为物体经过的路程与时间之比；的路程与时间之比；为标量。为标量。AB1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度三、速度2.速度与速率的区别速度与速率的区别速度速度为位矢为位矢r对时间的一次导数，为矢量：对时间的一次导数，为矢量：速率速率为速度的大小，为标量：为速度的大小，为标量：1.描写平面曲线运动
8、的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度三、速度四、加速度四、加速度四、加速度四、加速度a a1.定义：定义：描写质点速度变化快慢和方向的描写质点速度变化快慢和方向的物理量。物理量。xOyABvAvBvA在图中物体速度矢在图中物体速度矢量满足关系为：量满足关系为：速度变化为速度变化为1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度四、加速度2.平均加速度：平均加速度：用平均加速度描写物体的运动是不精用平均加速度描写物体的运动是不精确的，要想精确地描写物体的加速度，令确的，要想精确地描写物体的加速度，令取极限。取极限。由由3.加速度加速度加速度为速度对时间的一次
9、导数。加速度为速度对时间的一次导数。可得可得1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度四、加速度单位：单位：米米/秒秒2，m/s24.分量式：分量式：由由ax、ay 为加速度在为加速度在 x、y 方向的分量。方向的分量。5.方向：方向：加速度方向为速度变化的方向，加速度方向为速度变化的方向，指向运动轨迹的凹的一侧。指向运动轨迹的凹的一侧。a1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度四、加速度注意注意注意注意加速度是描写速度变化的物理量；加速度是描写速度变化的物理量；质点的速度大，加速度不一定大；质点的速度大，加速度不一定大；质点的加速
10、度大，速度不一定大。质点的加速度大，速度不一定大。1.描写平面曲线运动的四个物理量描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度四、加速度例：抛体运动。初速度为V0，与X轴成0。求运动方程和轨迹方程。轨迹方程：（上两式消去时间变量）轨迹方程：（上两式消去时间变量）解：已知：解：已知：任一时刻两速度分量：任一时刻两速度分量：积分得运动方程：积分得运动方程：例：已知一质点从静止出发，例：已知一质点从静止出发，其加速度在其加速度在X、Y轴上的分量分轴上的分量分别为别为aX=10t,aY=15t2（SI）。试求）。试求5s时质点的位置和速度时质点的位置和速度解：取质点出发点为坐标原点解：取质点出发点为坐标原点初始条件初始条件速度的一般表达式速度的一般表达式将将t=5s代入得：代入得：又由初始条件又由初始条件将将t=5s代入得代入得例：在离水平面高例：在离水平面高h米的岸边，有人用绳拉船靠岸，当人以米的岸边，有人用绳拉船靠岸，当人以v0m/s速率收绳时，求船在离岸边速率收绳时，求船在离岸边S米处的速度和加速度。米处的速度和加速度。解：先写出运动方程解：先写出运动方程船的速度船的速度加速度加速度想一想：如何利用速度的想一想：如何利用速度的分解和合成来求本题？分解和合成来求本题？