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1、xyoz描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量 (1)位置矢量位置矢量其在直角坐标系中为其在直角坐标系中为 由坐标原点引向考察点的矢量，简称位矢。由坐标原点引向考察点的矢量，简称位矢。P(x,y,z)位矢的方向余弦是位矢的方向余弦是 位矢的大小为位矢的大小为 质点运动时，有质点运动时，有已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度。已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度。意义：意义：运动方程运动方程求求解解hx坐标表示为坐标表示为例例如图所示，以速度如图所示，以速度v 用绳跨一定滑轮拉用绳跨一定滑轮拉湖面上的船，已知湖面上的船，已知绳初长绳初长 l 0，岸高，岸高 h取坐标系如图取
2、坐标系如图依题意有依题意有质点运动学的基本问题之一是确定质点运动学方程。为正确质点运动学的基本问题之一是确定质点运动学方程。为正确写出质点运动学方程，先要选定参考系、坐标系，明确起始写出质点运动学方程，先要选定参考系、坐标系，明确起始条件等，找出质点坐标随时间变化的函数关系。条件等，找出质点坐标随时间变化的函数关系。O船的运动方程船的运动方程 说明说明:(2)位移位移位移矢量反映了物体运动中位置位移矢量反映了物体运动中位置(距离与方位距离与方位)的变化。的变化。讨论：讨论：(1)位移是矢量（有大小，有方向）位移是矢量（有大小，有方向）位移不同于路程位移不同于路程(2)位移与坐标系原点的位置无关
3、位移与坐标系原点的位置无关(3)与与r 的区别的区别xyzOP1P2OO分清分清反映物体在空间位置的变化反映物体在空间位置的变化,与路与路径无关，只决定于质点的始末位置径无关，只决定于质点的始末位置.在三维直角坐标系中在三维直角坐标系中x yzO时刻时刻t，质点位于，质点位于P1，位矢为，位矢为时刻时刻t+t，质点位于，质点位于Q，位矢为，位矢为时间时间 t 内质点的位移为内质点的位移为建如图所示坐标，则建如图所示坐标，则位移的模为位移的模为(3)速度速度(描述物体运动状态的物理量描述物体运动状态的物理量)1.平均速度平均速度o2.瞬时速度瞬时速度ABB 讨论：讨论：(1)速度有矢量性、瞬时性
4、和相对性。速度有矢量性、瞬时性和相对性。(2)注意速度与速率的区别注意速度与速率的区别瞬时速度瞬时速度速度的大小为速度的大小为其中其中 例例 一运动质点在某瞬时位于矢径一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速的端点处，其速度大小为度大小为（A）（B）（C）（D）在三维直角坐标系中在三维直角坐标系中(4)加速度加速度（反映速度变化快慢的物理量）（反映速度变化快慢的物理量）1.平均加速度平均加速度2.瞬时加速度瞬时加速度 讨论：讨论：(1)加速度反映速度的变化（大小和方向）情况。加速度反映速度的变化（大小和方向）情况。P1P2O(2)加加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。速度的方向总是指向轨迹
5、曲线凹的一面。大小为大小为其中其中在三维直角坐标系中在三维直角坐标系中v 运动学的二类问题运动学的二类问题1.第一类问题第一类问题已知运动学方程，求已知运动学方程，求(1)t=1s 到到 t=2s 质点的位移质点的位移(2)t=2s 时时已知一质点运动方程已知一质点运动方程求求例例解解(1)(2)当当 t=2s 时时例例 设质点的运动方程为设质点的运动方程为 其中其中求求（1 1）时的速度时的速度.（2 2）作出质点的运动轨迹图作出质点的运动轨迹图.解解 （1 1）由题意可得速度分量分别为）由题意可得速度分量分别为时速度为时速度为速度速度 与与 轴之间的夹角轴之间的夹角（2）运动方程运动方程由
6、运动方程消去参数由运动方程消去参数 可得轨迹方程为可得轨迹方程为0轨迹图轨迹图246-6-4-2246解解已知已知求求和运动方程。和运动方程。代入初始条件代入初始条件代入初始条件代入初始条件2.第二类问题第二类问题已知加速度和初始条件，求已知加速度和初始条件，求例例,t=0 时时解解 由加速度定义由加速度定义例例 有一个球体在某液体中竖直下落有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度其初速度为为 ,它的加速度为它的加速度为 求求（1 1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（2 2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？）此球体在停止运动前经历的路程有多长？10求导求导求导求导积分积分积分积分质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题 一一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；矢、速度和加速度；二二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可可求质点速度及其运动方程求质点速度及其运动方程.