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1、 三维空间是人类生存的现实空间三维空间是人类生存的现实空间.生活中蕴含生活中蕴含着丰富的几何图形着丰富的几何图形.本章将以具体的立体图形本章将以具体的立体图形,特别是以长方体为背景特别是以长方体为背景,通过直通过直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法,了解简单几何了解简单几何体的基本特性及其直观图和三视图体的基本特性及其直观图和三视图,理解空间中的点、线、面的理解空间中的点、线、面的位置关系位置关系,并能用数学语言对某些位置关系进行描述和论证并能用数学语言对某些位置关系进行描述和论证.培培养和发展空间想象、推理论证和运用图形语言交流的能力养和发展
2、空间想象、推理论证和运用图形语言交流的能力.第一章第一章 立体几何初步立体几何初步 平面是空间最基本的图形平面是空间最基本的图形.平整的桌面、平静的湖面都给人平整的桌面、平静的湖面都给人平面的印象平面的印象.几何的平面是可以无限延展几何的平面是可以无限延展!一般地一般地,我们用平行四边形表示平面我们用平行四边形表示平面,记为记为平面平面记为记为平面平面ABCD1 简单的几何体简单的几何体一、简单旋转体一、简单旋转体1.球球 半圆以它的直径为旋转轴半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面叫做旋转所成的曲面叫做球面球面.球面球面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做球体球体,简称简称球球.与定点与定点
3、(圆心圆心)的距离等于或小于定长的距离等于或小于定长(半径半径)的点的的点的集合叫做集合叫做球体球体，简称，简称球球.（1）球的旋转定义）球的旋转定义:（2）球的集合定义）球的集合定义:球面球面：半圆以它的直径为旋转轴：半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面旋转所成的曲面.球球(即球体即球体):):球面所围成的几何体球面所围成的几何体,它包括球面和球面所包围的它包括球面和球面所包围的空间空间.注意注意!球体与球面的区别：球体与球面的区别：定义定义:一条平面曲线绕着它所在的一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所成的曲平面内的一条定直线旋转所成的曲面叫作面叫作旋转面旋转面;封闭的旋转面围
4、成的几何体封闭的旋转面围成的几何体叫作叫作旋转体旋转体.（3）球的有关概念）球的有关概念:OABP半圆的圆心叫做半圆的圆心叫做球心球心.一个球用它的球心字母来表示一个球用它的球心字母来表示,球球O.连结球心和球面上任意一点的线连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的段叫做球的半径半径半径半径（线段（线段OP).连结球面上两点并经过球心的线连结球面上两点并经过球心的线段叫做球的段叫做球的直径直径（线段（线段AB).（4）球的截面性质）球的截面性质:当当d=0时时,截面圆最大截面圆最大,称作大圆面称作大圆面.当当d=R时时,r=0,截面和球相切；截面和球相切；当当0dR时时,截面圆称作小圆面截面圆称
5、作小圆面;例例例例1 1.过球半径的中点过球半径的中点,作一垂直于这个半径的截面作一垂直于这个半径的截面,截面面积为截面面积为 ,求球的半径求球的半径 解解：设球的半径为设球的半径为R,截面圆的半径为截面圆的半径为r.则则（1 1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球.（）（2）在空间）在空间,到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球.（）（3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面.（）判断正误判断正误：（对的打（对的打,错的打错的打.）练习练习1.（4）经过球面
6、上不同的两点只能作一个大圆）经过球面上不同的两点只能作一个大圆.()（5）球半径是）球半径是5,截面圆半径为截面圆半径为3,则球心到截面圆所在平面的距离则球心到截面圆所在平面的距离 为为4.（）2.圆柱圆柱、圆锥圆锥、圆台圆台（1）定义）定义:分别以分别以矩形的一边矩形的一边、直角三角形的一直角边直角三角形的一直角边、直角梯形垂直角梯形垂直于底边的腰直于底边的腰所在的直线为旋转轴所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫做面所围成的几何体分别叫做圆柱圆柱、圆锥圆锥、圆台圆台.轴轴高高母母线线侧侧面面上底面上底面底面半径底面半径记作记作:圆柱圆柱圆锥圆
7、锥圆台圆台下底面下底面（2）截面形状探究）截面形状探究:平行于底的截面都是平行于底的截面都是_;经经过轴的截面分别是过轴的截面分别是_;平行于轴平行于轴的截面分别是的截面分别是_.二、简单多面体二、简单多面体定义定义:把若干个平面多边形围成的几何体叫作把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体多面体.1.棱柱棱柱（1 1）棱柱的概念）棱柱的概念）棱柱的概念）棱柱的概念 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何个四两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做体叫做棱柱棱柱两
8、个侧面的公共边叫做两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱 侧面与底的公共顶点叫侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶做棱柱的顶点点，不在同一个面上的两个顶点的连线，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的叫做棱柱的对角线对角线，两个底面的距离叫，两个底面的距离叫做做棱柱的高棱柱的高 两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底棱柱的底面面，其余各叫做，其余各叫做棱柱的侧面棱柱的侧面定义：定义：思考思考:右边的几何体是否为右边的几何体是否为棱柱棱柱?记作记作：棱柱棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1或或棱柱棱柱A C1（2 2）棱柱的分类）棱柱的分类）棱柱的分类）棱柱的分类棱柱的底面可以是三角
9、形、四边形、五边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱（3 3）常见的四棱柱）常见的四棱柱）常见的四棱柱）常见的四棱柱平行六面体平行六面体直平行六面体直平行六面体长方体长方体正方体正方体四棱柱四棱柱四棱柱四棱柱思考题：思考题：思考题：思考题：底面是平底面是平行四边形行四边形四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体直平行六面体直平行六面体侧棱与底侧棱与底面垂直面垂直长方体长方体底面是矩形底面是矩形正四棱柱正四棱柱底面是正方形底面是正方形正方体正方体棱长都相等棱长都相等（4 4
10、）长方体中的重要结论）长方体中的重要结论）长方体中的重要结论）长方体中的重要结论ABCDBACD设设BD与与BA、BC、BB分分别别是是、角角.则有则有设设BD与与经过经过B的三个表面成的三个表面成、角角.则有则有2.棱锥棱锥、棱台、棱台（1 1）棱锥的概念）棱锥的概念）棱锥的概念）棱锥的概念定义：定义：如果如果一个多面体的一个面是多一个多面体的一个面是多边形边形,其余各面是有一个公共顶点的三其余各面是有一个公共顶点的三角形角形,那么这个多面体叫做那么这个多面体叫做棱锥棱锥.有关概念有关概念底面底面侧面侧面：有公共顶点的各三角形面：有公共顶点的各三角形面底面（底）底面（底）：余下的那个多边形：
11、余下的那个多边形侧棱侧棱：两个相邻侧面的公共边：两个相邻侧面的公共边顶点顶点：各侧面的公共点：各侧面的公共点高高：顶点到底面的垂线段（距离）：顶点到底面的垂线段（距离）顶点顶点侧棱侧棱高高侧面侧面SABCDEO记作记作:棱锥棱锥S-ABCDE或或棱锥棱锥S-AC 按底面多边形的边数分类可分为按底面多边形的边数分类可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等三棱锥、四棱锥、五棱锥等.五棱锥五棱锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥棱锥的分类棱锥的分类 如果棱锥的底面是正多边形如果棱锥的底面是正多边形,且且各侧面全等各侧面全等,就称作就称作正棱锥正棱锥.OSBCDEFH正六棱锥正六棱锥特别特别:各侧面是等边三角形的正三棱各
12、侧面是等边三角形的正三棱锥是锥是正四面体正四面体.（2 2）棱台的概念）棱台的概念）棱台的概念）棱台的概念定义：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去用一个平行于棱锥底面的平面去截截棱锥棱锥,底面与截面之间的部分叫作底面与截面之间的部分叫作棱台棱台.上底面上底面下底面下底面侧侧面面侧棱侧棱高高记作记作:棱台棱台ABC-A1B1C1棱台的分类棱台的分类 按底面多边形的边数分类可分为按底面多边形的边数分类可分为三棱台、四棱台、五棱台等三棱台、四棱台、五棱台等.用用正棱锥正棱锥截得的棱台叫作截得的棱台叫作正棱台正棱台.正四棱台正四棱台正四棱台的侧面是全等的等腰三角形正四棱台的侧面是全等的等腰三角形.练习练习2.P5/2,3.三、小三、小 结结1.几何的平几何的平面是可以无限延展面是可以无限延展.一般地一般地,我们用平行四边形表示平面我们用平行四边形表示平面,记为记为平面平面或或平面平面ABCD2.简单旋转体简单旋转体球球圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台3.简单多面体简单多面体棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台4.有关概念和性质有关概念和性质