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1、第八章复杂应力状态强度理论第一页，本课件共有30页81 引引 言言82 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论83 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论8-4 8-4 弯扭组合，弯拉（压）扭组合弯扭组合，弯拉（压）扭组合8-5 承压薄壁圆筒的强度计算承压薄壁圆筒的强度计算第二页，本课件共有30页一、引子：一、引子：8 引引 言言1、简单应力状态是根据试验现象和试验结果建立强度条件。MPPP2、杆件危险点处于复杂应力状态时，将发生怎样的破坏？怎样建立强度条件？MP第三页，本课件共有30页二、强度理论：二、强度理论：是关于“材料发生强度失效起因”的假说。三、材料的破坏形式：三、材料的破坏形式：屈服；
2、断裂。1、第一强度理论：最大拉应力理论。2、第二强度理论：最大拉应变理论。3、第三强度理论：最大切应力理论。4、第四强度理论：畸变能理论。四、常用的四个强度理论：四、常用的四个强度理论：第四页，本课件共有30页82 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论 一、最大拉应力理论（一、最大拉应力理论（第一强度理论）第一强度理论）认为材料的断裂主要是由最大拉应力引起的。不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力达到材料单向拉伸断裂时的极限应力，材料即发生断裂破坏。1、断裂条件：2、强度条件：3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。例如，脆材二向、三向受拉；拉压应力状态下，最大压应力值小于最大拉应力值或超
3、过不多。第五页，本课件共有30页 二、最大拉应变理论（最大拉应变理论（第二强度理论）第二强度理论）：认为材料的断裂主要是由最大拉应变引起的。不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变达到材料单向拉伸断裂时的极限应变，材料即发生断裂破坏。3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。例如，某些脆材在二向拉压应力状态下，且压应力值大于拉应力值时。砖、石、水泥预制件压缩时。1、断裂条件：2、强度条件：第六页，本课件共有30页例例1 某灰口铸铁构件危险点处的应例状态如图，若许用拉应力某灰口铸铁构件危险点处的应例状态如图，若许用拉应力为为30 MPa,试校核该点的强度。（图中应力单位试校核该点的强度。（图中应
4、力单位MPa）201015xy解：脆材拉压应力状态下，最大压应力值小于最大拉应力值时，宜采用 第一强度理论进行强度计算。该点满足强度条件。第七页，本课件共有30页 一、最大切应力理论一、最大切应力理论（第三强度理论）（第三强度理论）：认为材料的屈服主要是由最大切应力引起的。不论材料处于何种应力状态，只要最大切应力达到材料单向拉伸屈服时的极限切应力，材料即发生屈服破坏。3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。1、屈服条件：2、强度条件：83 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论第八页，本课件共有30页二、畸变能理论二、畸变能理论（第四强度理论）（第四强度理论）：认为材料的屈服主要是由畸变畸变能
5、引起的。不论材料处于何种应力状态，只要畸变能密度达到材料单向拉伸屈服时的畸变能密度，材料即发生屈服破坏。3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。对大多数塑性金属材料来说，畸变能理论比最大切应力理论更符合试验结果。1、屈服条件：2、强度条件：第九页，本课件共有30页四种强度理论的四种强度理论的相当应力：相当应力：四种强度理论强度条件的统一形式四种强度理论强度条件的统一形式第十页，本课件共有30页应用强度理论进行强度计算的步骤：应用强度理论进行强度计算的步骤：1、外力分析：确定所需的外力值。2、内力分析：画内力图，确定可能的危险截面。3、应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出危险点的单元体
6、，求主应力。4、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行强度计算。第十一页，本课件共有30页 84 弯扭组合，弯拉（压）扭组合弯扭组合，弯拉（压）扭组合 画每个基本变形内力图，确定危险截面（忽略剪力）。MP 判定组合变形的类型 属弯扭组合变形 一、圆轴圆轴弯扭组合强度计算弯扭组合强度计算第十二页，本课件共有30页对于弯扭组合圆截面轴，危险截面上的危险点同时作用有最大弯曲正应力和最大扭转切应力：画危险截面应力分布图，找危险点ABAA第十三页，本课件共有30页第十四页，本课件共有30页外力分析：每个外力分量对应产生一种基本变形。内力分析：每个外力分量对应的内力，确定危 险截面。应力分析
7、：应力分析：建立强度条件。圆轴弯扭组合问题的求解步骤：圆轴弯扭组合问题的求解步骤：第十五页，本课件共有30页例例2 传动轴AB直径d=80mm，轴长L=2m，=100MPa，轮缘挂重P=8kN，与转矩m相平衡，轮直径D=0.7m。试分别用第三、第四强度理论校核轴的强度。zxPmABL/2L/2y解：外力分析：内力分析：xxMT4kN.m2.8kN.m强度计算:该轴满足强度要求。该轴满足强度要求。第十六页，本课件共有30页例例3 图示平面直角拐杆，P=4kN，a=160mm，材料的=80MPa。试按第三强度理论设计AB段的直径d。解：A截面为危险截面xzy取d=49mm。第十七页，本课件共有30
8、页例例4 齿轮轴如图，齿轮受到水平径向力F1.82kN和铅垂切向力P5kN的作用，齿轮节圆直径D=0.4m，轴直径d=50mm，轴长L=0.6m。轴材料=100MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。zxPmABL/2L/2yFDxMz750N.mTx1kN.mMyx273N.m解：外力分析：内力分析：强度计算:该轴满足强度条件。第十八页，本课件共有30页例例5 图示空心圆杆，内径d=24mm，外径D=30mm，P1=600N，=100MPa，。试用第三强度理论校核此杆的强度。弯 扭 组 合 变 形解：外力分析：求得80 P2yzxP1150200100ABCD 150200100ABCDP1M
9、xyxzP2zP2yMx第十九页，本课件共有30页内力分析：危险截面 内 力 为：安全(Nm)MzxMy(Nm)x T(Nm)xM(Nm)71.3x71.25407.051205.540.6强度计算:第二十页，本课件共有30页 画每个基本变形内力图，确定危险截面（忽略剪力）。MP 判定组合变形的类型 属弯拉扭组合变形 二、圆轴圆轴弯拉弯拉(压压)扭组合强度计算扭组合强度计算 第二十一页，本课件共有30页 对于弯拉扭组合圆截面轴，危险截面上的危险点同时作用有最大弯曲正应力、轴向拉伸正应力和最大扭转切应力：根据危险截面应力分布图，确定危险点AAMPA第二十二页，本课件共有30页第二十三页，本课件共
10、有30页例例6 图示直径d=50mm圆杆，P=40kN，M e=0.6kN.m，q=1kN/m，l=1m，材料的=80MPa。试按第四强度理论校核强度。MePql 500N.m600N.m40kN解：外力分析：内力分析：应力计算:强度计算:杆件满足强度要求。第二十四页，本课件共有30页pOpppxlDABy1、纵向应力 85 承压薄壁圆筒的强度计算承压薄壁圆筒的强度计算ps ss sxD第二十五页，本课件共有30页yps ss sDzO2、环向应力：外表面内表面第二十六页，本课件共有30页 一般薄壁圆筒是用塑性材料制作，一般薄壁圆筒是用塑性材料制作，应按第三或第四强度理论进行强度计算，应按第三或第四强度理论进行强度计算，相应的强度条件分别为：相应的强度条件分别为：薄壁圆筒筒壁任意点的应力状态如图，薄壁圆筒筒壁任意点的应力状态如图，三个主应力为：三个主应力为：第二十七页，本课件共有30页例例7 薄壁圆筒受最大内压时,测得x=1.8810-4,y=7.3710-4,已知钢的E=210GPa，=170MPa,泊松比=0.3，试用第三强度理论校核其强度。解：由广义虎克定律得:As sxs syxyA所以，此容器不满足第三强度理论。不安全。第二十八页，本课件共有30页 作业：81 86 811 812 813 818 819 第二十九页，本课件共有30页第三十页，本课件共有30页