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1、华东师范大学出版社华东师范大学出版社数学关于二次函数的图像画法(2)第一页，本课件共有13页二次函数二次函数y=ax+bx+c的的图图象象画法和性画法和性质质27.2第二页，本课件共有13页至目前为止，我们学过的二次函数的至目前为止，我们学过的二次函数的解析式有哪些？解析式有哪些？一般形式：一般形式：y=axy=ax+bx+c+bx+c（a0)a0)顶点形式：顶点形式：y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k（a0)a0)从顶点形式中知道对称轴为直线从顶点形式中知道对称轴为直线x=hx=h顶点坐标为顶点坐标为(h,k)第三页，本课件共有13页 说出下列函数图像的开口方向、对称轴、说出下列函数图
2、像的开口方向、对称轴、顶点坐标：顶点坐标：函数图像的开口方向函数图像的开口方向 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标为为 下下直线直线x=1(1,-2)y=a(x-h)2+k（a 0）函数图像的开口方向函数图像的开口方向 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标为为上上直线直线x=h(h,k)第四页，本课件共有13页如何画出函数如何画出函数的图像呢的图像呢请同学们参考请同学们参考P16的画法以小组为单位动手画画看的画法以小组为单位动手画画看通过动手画，你得出画通过动手画，你得出画图像的方法了吗？图像的方法了吗？先用先用配方法配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标点标 再
3、再按对称性按对称性列表列表 最后最后按对称性按对称性描点并用平描点并用平滑的曲线画出图像滑的曲线画出图像 第五页，本课件共有13页xy直线直线x=1看看图像特征，说说函数性质看看图像特征，说说函数性质第六页，本课件共有13页用刚学过的方法画出函数用刚学过的方法画出函数的图像的图像有图像说说函数具有那些性质？有图像说说函数具有那些性质？先用先用配方法配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标 再再按对称性按对称性列表列表 最后最后按对称性按对称性描点并用平滑的曲线画出图像描点并用平滑的曲线画出图像 做做看做做看yx0第七页，本课件共有13页先用先用配方法配
4、方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标 再再按对称性按对称性列表列表 最后最后按对称性按对称性描点并用平滑的曲线画出图像描点并用平滑的曲线画出图像 1 1 到现在，你已经学会了如何画函数到现在，你已经学会了如何画函数y=axy=ax+bx+c+bx+c（a 0）的图像了吧，说说画图像的方法的图像了吧，说说画图像的方法思考并讨论？思考并讨论？2 2 不画函数不画函数y=axy=ax+bx+c+bx+c（a 0）的图像你能确定图像的的图像你能确定图像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？函数的最值与顶点有关开口方向、对称轴和顶点坐标吗？函数的最值与顶点有关吗？吗
5、？3 3 说说函数说说函数y=ax（a a 0 0）的图像与函数的图像与函数 y=ax+bx+c（a 0）图像的联系（从平移的角度）图像的联系（从平移的角度）第八页，本课件共有13页 函数函数y=axy=ax+bx+c+bx+c的对称轴、顶点坐标是的对称轴、顶点坐标是什么？什么？配方配方第九页，本课件共有13页 函数函数y=axy=ax+bx+c+bx+c（a 0）的对称轴、的对称轴、顶点坐标是什么？顶点坐标是什么？y=ax+bx+c第十页，本课件共有13页函数函数y=ax+bx+c（a 0）的图象和性质：的图象和性质：顶点坐标：顶点坐标：对称轴：对称轴：开口开口向向上上向向下下a0a-2abx-2abx-2ab最最 值值当当x=-时，时，2aby有最有最小小值：值：4a4ac-b2当当x=-时，时，2aby有最有最大大值：值：4a4ac-b2直线直线x=-2ab4a4ac-b2-2ab（，）第十一页，本课件共有13页今日作业今日作业课本P172题（3）、（4）3题（4）（提高组可以不做）第十二页，本课件共有13页感谢大家观看第十三页，本课件共有13页