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1、华东师范大学出版社华东师范大学出版社数学关于二次函数的图像画法(2)第1页，讲稿共13张，创作于星期一二次函数二次函数y=ax+bx+c的的图图象象画法和性画法和性质质27.2第2页，讲稿共13张，创作于星期一至目前为止，我们学过的二次函数的至目前为止，我们学过的二次函数的解析式有哪些？解析式有哪些？一般形式：一般形式：y=axy=ax+bx+c+bx+c（a0)a0)顶点形式：顶点形式：y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k（a0)a0)从顶点形式中知道对称轴为直线从顶点形式中知道对称轴为直线x=hx=h顶点坐标为顶点坐标为(h,k)第3页，讲稿共13张，创作于星期一 说出下列函数图像的开
2、口方向、对称轴、顶说出下列函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标：点坐标：函数图像的开口方向函数图像的开口方向 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标为为 下下直线直线x=1(1,-2)y=a(x-h)2+k（a 0）函数图像的开口方向函数图像的开口方向 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标为为上上直线直线x=h(h,k)第4页，讲稿共13张，创作于星期一如何画出函数如何画出函数的图像呢的图像呢请同学们参考请同学们参考P16的画法以小组为单位动手画画看的画法以小组为单位动手画画看通过动手画，你得出画通过动手画，你得出画图像的方法了吗？图像的方法了吗？先用先用配方法配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点确定
3、抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标标 再再按对称性按对称性列表列表 最后最后按对称性按对称性描点并用平滑的描点并用平滑的曲线画出图像曲线画出图像 第5页，讲稿共13张，创作于星期一xy直线直线x=1看看图像特征，说说函数性质看看图像特征，说说函数性质第6页，讲稿共13张，创作于星期一用刚学过的方法画出函数用刚学过的方法画出函数的图像的图像有图像说说函数具有那些性质？有图像说说函数具有那些性质？先用先用配方法配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标 再再按对称性按对称性列表列表 最后最后按对称性按对称性描点并用平滑的曲线画出图像描点并用平滑的曲线画出图像
4、 做做看做做看yx0第7页，讲稿共13张，创作于星期一先用先用配方法配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标 再再按对称性按对称性列表列表 最后最后按对称性按对称性描点并用平滑的曲线画出图像描点并用平滑的曲线画出图像 1 1 到现在，你已经学会了如何画函数到现在，你已经学会了如何画函数y=axy=ax+bx+c+bx+c（a 0）的图像了吧，说说画图像的方法的图像了吧，说说画图像的方法思考并讨论？思考并讨论？2 2 不画函数不画函数y=axy=ax+bx+c+bx+c（a 0）的图像你能确定图像的开的图像你能确定图像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？函数
5、的最值与顶点有关吗？口方向、对称轴和顶点坐标吗？函数的最值与顶点有关吗？3 3 说说函数说说函数y=ax（a a 0 0）的图像与函数的图像与函数 y=ax+bx+c（a 0）图像的联系（从平移的角度）图像的联系（从平移的角度）第8页，讲稿共13张，创作于星期一 函数函数y=axy=ax+bx+c+bx+c的对称轴、顶点坐标是什的对称轴、顶点坐标是什么？么？配方配方第9页，讲稿共13张，创作于星期一 函数函数y=axy=ax+bx+c+bx+c（a 0）的对称轴、的对称轴、顶点坐标是什么？顶点坐标是什么？y=ax+bx+c第10页，讲稿共13张，创作于星期一函数函数y=ax+bx+c（a 0）的图象和性质：的图象和性质：顶点坐标：顶点坐标：对称轴：对称轴：开口开口向向上上向向下下a0a-2abx-2abx-2ab最最 值值当当x=-时，时，2aby有最有最小小值：值：4a4ac-b2当当x=-时，时，2aby有最有最大大值：值：4a4ac-b2直线直线x=-2ab4a4ac-b2-2ab（，）第11页，讲稿共13张，创作于星期一今日作业今日作业课本P172题（3）、（4）3题（4）（提高组可以不做）第12页，讲稿共13张，创作于星期一感谢大家观看第13页，讲稿共13张，创作于星期一