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1、工程制图换面法你现在浏览的是第一页，共25页一、换面法的基本概念a1c1b1V1X1X1 换面法空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影。V/H 体系变为V1/H 体系c1b1a1bcabacX你现在浏览的是第二页，共25页（二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件：1新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。2新投影面必须垂直于一个不变投影面。二、新投影面的选择原则你现在浏览的是第三页，共25页三、点的投影变换规律1点的一次变换2点的投影变换规律3点的两次变换你现在浏览的是第四页，共25页1点的一
2、次变换X1V1a1你现在浏览的是第五页，共25页a1X1 V1a1X1HV1 V1a1你现在浏览的是第六页，共25页2 点的投影变换规律（1）点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。（2）点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离。你现在浏览的是第七页，共25页H1X1 点在V/H1体系中的投影 X1H1Va1a1你现在浏览的是第八页，共25页a23 点的两次变换X2H2V12X2a2你现在浏览的是第九页，共25页四、六个基本问题四、六个基本问题（一）把一般位置直线变为投影面平行线 例题1（二）把投影面平行线变为投影面垂直线（三）把一般位置直线变为投影面垂直线 例题2 例题
3、3（四）把一般位置平面变为投影面垂直面 例题4 例题5（五）把投影面垂直面变为投影面平行面（六）把一般位置平面变为投影面平行面 例题6你现在浏览的是第十页，共25页V1X1（一）把一般位置直线变为投影面平行线 a1 b1a1b1 X1V1H你现在浏览的是第十一页，共25页例题例题1 把一般位置直线变为H1投影面平行线 X1H1Va1b1你现在浏览的是第十二页，共25页X1H1Va1 b1（二）把投影面平行线变为投影面垂直线 bb1X1a1b1你现在浏览的是第十三页，共25页（三）把一般位置直线变为投影面垂直线V1X1 a1 b12a2 b2你现在浏览的是第十四页，共25页把一般位置直线变为投影
4、面垂直线X2H2V1a2 b2X1HV1a1 b1 你现在浏览的是第十五页，共25页 例题例题2 求点C到直线AB的距离提示你现在浏览的是第十六页，共25页你现在浏览的是第十七页，共25页c2作图c1b1a1X2H1V2H1X1Vkkk1b2 k2a2距离你现在浏览的是第十八页，共25页211121 1222X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b1a1d1c121b例题例题3 求两直线AB与CD的公垂线。你现在浏览的是第十九页，共25页a cXVHbb ac（四）把一般位置平面变为投影面垂直面 c ddDX1H1a1c1b1 d1 dX1H1V db1 a1c1d1你现在浏览的是第二十页，共
5、25页k1X1H1Vb1a1c1 d1s1例题例题4 求点S到平面ABC的距离距离你现在浏览的是第二十一页，共25页eN ddX1VH1k1e1例题例题5 已知E到平面ABC的距离为N，求E点的正面投影e。b1a1c1d1你现在浏览的是第二十二页，共25页（五）（五）把把投影面垂直面变为投影面平行面投影面垂直面变为投影面平行面 V1c1b1a1X1X1V1c1b1a1你现在浏览的是第二十三页，共25页a1c1b1X1你现在浏览的是第二十四页，共25页例题例题6 已知E点在平面ABC上，距离A、B为15，求点E的投影。d db1 a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H11515eee1e2你现在浏览的是第二十五页，共25页