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1、BDAC从预备定理出发，观察下图，你能得出什么新从预备定理出发，观察下图，你能得出什么新结论？在图形变化过程中，始终满足结论？在图形变化过程中，始终满足DEBC在图形运动中，由于在图形运动中，由于DEBC，因此在，因此在D、E的变化过程中，的变化过程中，ADE的边长在变，而角的的边长在变，而角的大小始终不变。这说明什么问题呢？大小始终不变。这说明什么问题呢？思路：在运思路：在运动变化中找动变化中找不变性不变性CBA已知已知,如图如图,在在 ABC和和 A B C 中中,A=A,B=B,求证求证:ABC A B C ABC 对于任意的两个三角形，对于任意的两个三角形，如果一个三角形的两如果一个三
2、角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。这两个三角形相似。三角形相似三角形相似判定判定定理定理1A1B1C1ABCABCA1B1C1.那么那么即：如果即：如果A=A1，B=B1.简述简述:两角两角分别分别相等相等的的两两个个三角形相似三角形相似例例1：已知：已知：DEBC，EFAB.求证：求证：ADEEFC.AEFBCDACD CBD ABC找出图中所有的相似三角形。找出图中所有的相似三角形。BDAC有三对相似三角形：有三对相似三角形：ACD CBDCBD ABCACD ABC常用的成比例的线段：常用的成比例的线段：常用的相等的角：常用的相等的角：A=DCB；B=ACDBDAC 如图：在如图：在Rt ABC中，中，ABC=900，BD AC于于D.若若 BC=6 BD=2 则则AB=.CD=.AC=.BDAC例2如图,在ABC,AB=AC,D是AC边上一 点,BD=BC.求证:BC2=ACCDBCDA已知如图，已知如图，ABD=C AD=2,AC=8，求，求AB ABC CD已知已知:如图如图,ABC中中,AD=DB,1=2.求证求证:ABCEAD.已知已知:如图如图,CE,CE是是RtABCRtABC的斜边的斜边ABAB上上的高的高,BGAP.,BGAP.求证求证:CE:CE2 2=EDEP.=EDEP.