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1、关于相似三角形的判定两角课件第一张,PPT共三十一页,创作于2022年6月学习目标:1、掌握相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似2、能运用相似三角形的判定定理解决问题第二张,PPT共三十一页,创作于2022年6月自学指导自学指导A6BC5382476ABC106125182相似三角形的性质:对应角相等,对应边成比例第三张,PPT共三十一页,创作于2022年6月 画一个三角形,使三个角分别为60,45,75。用刻度尺量出这个三角形三边的长度;看看与同桌的三角形的对应边是否成比例 即:如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形_相似一定需三个角吗?画一
2、画:总结简称:两角对应相等,两三角形相似第四张,PPT共三十一页,创作于2022年6月符号语言:在ABC和ABC中,相似三角形的判定ACBACBABCABCA=A,B=B,(两角对应相等,两三角形相似)第五张,PPT共三十一页,创作于2022年6月例3:在 ABC 中,D是AB上的点,且 ACDB,试说明(1)ABC与ADC相似 (2)AD=4,AC=6,求AB。ABCD第六张,PPT共三十一页,创作于2022年6月2、已知:ABC和DEF中,A=460,B=740,D=600,E=740。这两个三角形相似吗?请说明理由。练习:1、已知ABC与A/B/C/中,(1)A=400,B=600,A/
3、=400,B/=600;(2)B=750,C=500,A/=550,B/=750.这两个三角形相似吗?为什么?第七张,PPT共三十一页,创作于2022年6月1、如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它 们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?2、有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似?等于1200呢?思考:第八张,PPT共三十一页,创作于2022年6月判断判断1、两个等边三角形相似 ()2、两个直角三角形相似 ()3、两个等腰直角三角形都相似()4、有一个角为50的两个等腰三角形相似()5、有一个角为100的两个等腰三角形相似()第九张,PPT共三十一页,创作于2022年6月例1、ABC
4、中,D、E 分别是AB、AC上的点,且 DEBC,试说明ABC与ADE相似。ABCDEABCED变:ABC 中,D、E 分别是AB、AC延长线上的点,且 DEBC,试说明ABC与ADE相似。思考:(1)试说明:ADAC=AEAB(2)若AD=4,AE=3,AB=6,求AC例题讲解第十张,PPT共三十一页,创作于2022年6月练习:如图,ABC中,DEBC,EFAB,证明:ADEEFC 如果点D恰好是边AB的中点,那么点E是边AC的中点吗?DE和BC又有什么关系呢?图中还有相似三角形吗?若有请找出来。第十一张,PPT共三十一页,创作于2022年6月已知:如图,ABD=C,AD=2,AC=8,求A
5、B 长.练习:第十二张,PPT共三十一页,创作于2022年6月CADB例4找出图中所有的相似三角形,并证明。第十三张,PPT共三十一页,创作于2022年6月常用的成比例的线段:常用的相等的角:A=DCB;B=ACDBDAC第十四张,PPT共三十一页,创作于2022年6月直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。ADBC已知:在RtABC中,CD是斜边AB上的高。证明:A=A,ADC=ACB=900,此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用.ACDABC。同理 CBD ABC。ABCCBDACD。求证:ABCACD CBD。求证:第十五张,PPT共三十一页,创作于2022
6、年6月DBCA184 2122如图:在Rt ABC中,ABC=900,BDAC于D 若 AB=6 AD=2 则AC=BD=BC=练习:第十六张,PPT共三十一页,创作于2022年6月将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子(图中的所有点、线都在同一平面内),请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并说明他们相似的理由。GABCDEFABEDAE;ADCEDA第十七张,PPT共三十一页,创作于2022年6月1、如图,ADBC于点D,CEAB于点 E,且交AD于F,你能从中找出几对相似三角形?BCAEDF练习:第十八张,PPT共三十一页,创作于2022年6月2、如图,在ABC中,点D、E分别是边
7、AB、AC上的点,连结DE,当具备怎样的条件时,ADE与 ABC相似?ABCDEABCDE练习:第十九张,PPT共三十一页,创作于2022年6月变式练习:过ABC(CB)的边AB上一点D 作一条直线与另一边AC相交,截得的小三角形与ABC相似,这样的直线有几条?CD 第二十张,PPT共三十一页,创作于2022年6月BCADEEBCAD ADE ABC AED ABCA=AAED=CA=AAED=B作DE,使AED=C作DE,使AED=B这样的直线有两条:第二十一张,PPT共三十一页,创作于2022年6月3、已知:如图,在ABC中,AD、BE分别是BC、AC上的高,AD、BE相交于点F。(2)图
8、中还有与AEF相似的三角形吗?请一一写出。(1)求证:AEFADC;DEABCF答:有AEFADCBECBDF.第二十二张,PPT共三十一页,创作于2022年6月相似三角形判定方法1、对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.2、(简称:平行线)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.小结:3、(简称:两角):如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似第二十三张,PPT共三十一页,创作于2022年6月ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE常见的相似图形第二十四张,PPT共三十一页,创作于2022年6月
9、(1)所有的等腰三角形都相似。(2)所有的等腰直角三角形都相似。(3)所有的等边三角形都相似。(4)所有的直角三角形都相似。(5)有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。(6)有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。(7)若两个三角形相似比为1,则它们必全等。(8)相似的两个三角形一定大小不等。1、判断下列说法是否正确?并说明理由。课堂检测第二十五张,PPT共三十一页,创作于2022年6月FABCDGE图 12、(1)图1中DEFGBC,找出图中所有的相似三角形。(2)图2中ABCDEF,找出图中所有的相似三角形。答:相似三角形有 ADEAFGABC。答:相似三角形有 AOBFOEDOC。A
10、B图 2CFDEO(3)在ABC和ABC中,如果A80,C60,A80,B40,那么这两个三角形是否相似?为什么?B=180(A+C)=180(80+60)=40 第二十六张,PPT共三十一页,创作于2022年6月3、已知:ABC和DEF中,A=40,B=80,E=80,F=60。求证:ABCDEF AFECBD第二十七张,PPT共三十一页,创作于2022年6月503010030304、下面两组图形中的两个三角形是否相似?为什么?ACBA1C1B1DEFABC60相似相似第二十八张,PPT共三十一页,创作于2022年6月ABCDE5.已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点,若A=35,C=85,AED=60 则ADAB=AEAC第二十九张,PPT共三十一页,创作于2022年6月ADBEC6、已知:DEBC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40 求:(1)AED和ADE的大小。(2)求DE的长。第三十张,PPT共三十一页,创作于2022年6月感谢大家观看第三十一张,PPT共三十一页,创作于2022年6月