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1、实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组第第2课时课时 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中的两个未知数用两个字母表示问题中的两个未知数根据题意，列出方程组根据题意，列出方程组解解方程组，求出未知数的值方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案审审审清题意，找出题目中的两个数量关系审清题意，找出题目中的两个数量关系据以往的统计资料据以往的统计资料:甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的单单位面积产量位面积产量的比是的比是1：1.5，现要在一块，现
2、要在一块长长200米，宽米，宽100米的长方形土地上种植米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为这两种作物，怎样把这块地分为两个长两个长方形方形，使甲、乙两种作物的，使甲、乙两种作物的总产量总产量的比的比是是3：4（结果取整数）？（结果取整数）？100m200m探究2探究2据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一，现要在一块长块长200m，宽，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是个长方形，使甲、
3、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？（结果取整数）？分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和和BCFE。设。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组 ，。解这个方程组，得解这个方程组，得x=,y=,过长方形土地的长边离一端约过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大一处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种块地种 种作物，较小一块地种种作物，较小一块地种 种作物。种作物。xyABCDEF
4、x+y=200100 x:1.5100y=3:4106m甲种甲种乙种乙种 一个长方形，它的长减少一个长方形，它的长减少4cm，宽增宽增2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。积相等，求原长方形的长与宽。牛刀小试牛刀小试 小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说小明看见了说“我来试一试我来试一试”，结果小明七拼八凑，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形
5、，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？甲甲乙乙牛刀小试牛刀小试探究3如图所示，长青化工厂与如图所示，长青化工厂与A A，B B两地有公路、铁路相连，这家工厂从两地有公路、铁路相连，这家工厂从A A地购买一批每吨地购买一批每吨10001000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨80008000元的产品运到元的产品运到B B地，公路运价为地，公路运价为1.51.5元元/（吨（吨.千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.21.2元元/（吨（吨.千米）千米），这两次运输共支出，这两次运输共支出公路运费公
6、路运费1500015000元，元，铁路运费铁路运费9720097200元。这批产品元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？的销售款比原料费与运输费的和多多少元？AB铁路铁路120km公路公路10km.长春化工厂长春化工厂铁路铁路110km公路公路20km分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原吨，原料重料重y吨。根据题中数量关系填写下表。吨。根据题中数量关系填写下表。班长为部分同学购买了班长为部分同学购买了以下两种面值的以下两种面值的IP卡，共卡，共9张，花了张，花了330 元你知道两元你知道两种面值
7、的种面值的IP卡各买了多少张卡各买了多少张吗？吗？1.根据题意列出二元一次根据题意列出二元一次方程组方程组2.你能否判断两种面值的你能否判断两种面值的IP卡各买了多少张？卡各买了多少张？牛刀小试牛刀小试 有大小两种货车，有大小两种货车，2辆大车与辆大车与3辆小车辆小车一次可以运货一次可以运货15.50吨，吨，5辆大车与辆大车与6辆小辆小车一次可以运货车一次可以运货35吨。吨。求：求：3辆大车与辆大车与5辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货多少吨多少吨?分析：要解决这个问题的分析：要解决这个问题的关键关键是求每辆是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨大车和每辆小车一次可运货多少吨?解决此题的解决
8、此题的关键是什么？关键是什么？牛刀小试牛刀小试练一练练一练1、两种枕木共、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木吨，如果每根枕木甲种重甲种重46千克，乙种重千克，乙种重28千克，两种枕木千克，两种枕木各多少根？各多少根？2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得倍比乙校食堂分得的的6倍少倍少10kg；甲校食堂分得的；甲校食堂分得的3倍与乙校倍与乙校食堂分得的食堂分得的2倍的和是倍的和是470kg。甲、乙两校。甲、乙两校食堂各分得青
9、菜多少？食堂各分得青菜多少？牛刀小试牛刀小试3.3.某车间有某车间有9090名工人，每人每天平均能生产螺栓名工人，每人每天平均能生产螺栓1515个或螺帽个或螺帽2424个，要使一个螺栓配套两个螺帽，个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓生产螺栓x x人，生产螺帽人，生产螺帽y y人，列方程组为（人，列方程组为（）A A B B、C、D、c c 学习致用学习致用4.一船顺水航行一船顺水航行45千米需要千米需要3小时，逆水航小时，逆水航行行65千米需要千米需要5小时，若设船在静水中的小时，若设船在静水中的速度为速度
10、为x千米千米/小时，水流的速度为小时，水流的速度为y/h，则，则x、y的值为的值为（）、=3，y=2、x=14,y=1、x=15,y=1、x=14,y=2B 学习致用学习致用 某电台在黄金时段的某电台在黄金时段的2 2分钟广告时间内，分钟广告时间内，计划插播长度为计划插播长度为15 15 秒和秒和3030秒的两钟广告。秒的两钟广告。15 15 秒广告每播秒广告每播1 1 次收费次收费0.6 0.6 万元，万元，30 30 秒广秒广告每播告每播 1 1 次收费次收费1 1 万元，若要求每种广告万元，若要求每种广告播放不少于播放不少于2 2 次，问：次，问：两种广告的播放次数有几种安排方式？两种广
11、告的播放次数有几种安排方式？电视台选择哪种方式播放收益最大？电视台选择哪种方式播放收益最大？已知某电脑公司有已知某电脑公司有A型、型、B型、型、C型型三种型号的电脑，其价格分别为三种型号的电脑，其价格分别为A型每台型每台6000元，元，B型每台型每台4000元，元，C型每台型每台2500元。我市东坡中学计划将元。我市东坡中学计划将100500元元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共不同型号的电脑共36台，请你设计出几台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。理由。学习致用学习致用作业作业数学学案数学学案8.3.2