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1、6.16.1平方根（第一课时）平方根（第一课时）快乐起航快乐起航学校要举行美术作品比赛，学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为小鸥想裁出一块面积为25 dm25 dm2 2的的正方形画布，画上自己的得意之正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：若正方形的面积如下，请填表：（2 2）你能指出它）你能指出它们们的共同特点的共同特点吗吗？正方形的正方形的面积面积S S/dm2 1 9 16 36正方形的正方形的边长边长x x/dm2 都是已知都是已知一个正数的一个正数的平方平方，求，求这个
2、正数这个正数.快乐起航快乐起航 一般地，如果一个一般地，如果一个 数数x x的平方等于的平方等于a a ，即即x x2 2=a，那么这个那么这个 数数 x叫做叫做a a的的 a a的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作，读作“”,a a叫做叫做 规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是 ，也就是说，也就是说，若，则若，则x=例如，由于例如，由于 ,5是是25的算术平方根，的算术平方根，即即 自主研读自主研读书书P40P40正正正正算术平方算术平方 根根根号根号a被开方数被开方数05 1 1、你能根据等式：、你能根据等式：=144=144说出说出144144的算术平方根是的算术平方根是多少吗
3、？并用等式表示出来多少吗？并用等式表示出来 温馨提示：求温馨提示：求值时值时，要按照算，要按照算术术平方根的平方根的意意义义，写出，写出应该满应该满足的关系式，然后按照足的关系式，然后按照算算术术平方根的平方根的记记法写出法写出对应对应的的值值2 2、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？144的算术平方根是12，即 12例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）被开方数的大小与对应的算术平方被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？根的大小之间有什么关系呢？-4-4有算术平方根吗？什么数才有
4、算有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？术平方根？被开方数越大，对应的算术平方根被开方数越大，对应的算术平方根也越大。也越大。负数没有负数没有算术平方根，非负数才有算术平方根，非负数才有算术平方根。算术平方根。解解（1）注意：带分数化为假分数注意：带分数化为假分数注意：不要等于注意：不要等于-54123-52(81)1(22）（）（：求下列各数的算术平方根例2.判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-49的是算术平方根7。4163（2）0001.01.1）（）（根，求下列各数的算术平方负数没有算术
5、平方根负数没有算术平方根3.3.求下列各式的值求下列各式的值.2)1(22=101006436)2(8622=+=+25425416)3(=7)4(7)7(22=-1.求下列各式的值求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）幸福达标幸福达标2.填空填空9381（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？归纳小结归纳小结1.教科书教科书47页页 习题习题6.1 第第1题题布置作业布置作业2.能力册能力册32页页1.下列各式是否有意义，为什么？下列各式是否有意义，为什么？（1）；（；（2）；（；（3）；（；（4）解：解：（1）无意义；）无意义；（4）有意义）有意义（3）有意义；）有意义；（2）有意义；）有意义；挑战自我挑战自我2.2.已知：已知：x+2y|+x+2y|+求求x-3y+4zx-3y+4z的的值值.解：由题意得：x+2y=0 3x-7=0 5y+z=0938113