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1、7.2 7.2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册7.2.1 7.2.1 用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置 不管出差办事不管出差办事,还是出去旅游还是出去旅游,人们都愿意带上一副人们都愿意带上一副地图地图,它给人们带来了很大的方便它给人们带来了很大的方便.这是这是北京北京市地图的一市地图的一部分部分.导入新知导入新知【思考思考】你能用平面直你能用平面直角坐标系确定图中建筑角坐标系确定图中建筑的位置吗的位置吗?1.掌握掌握建立适当建立适当的直角坐标系的直角坐标系,描述物体位置描述物体位置的方法的方法.2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体
2、会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的的位置位置.素养目标素养目标3.通过学习如何用通过学习如何用坐标表示地理位置坐标表示地理位置,培养解决实培养解决实际问题的能力际问题的能力,发展发展空间观念空间观念.根据以下条件画出示意图根据以下条件画出示意图,标出学校和小刚家、小强家、标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小敏家的位置.小刚家小刚家:出校门向东走出校门向东走1500米米,再向北走再向北走2000米米.小强家小强家:出校门向西走出校门向西走2000米米,再向北走再向北走3500米米,最后向东走最后向东走500米米.小敏家小敏家:出校门向南走出校门向南走1000米米,再向东走再向东走300
3、0米米,最后向南走最后向南走750米米.探究新知探究新知知识点 1建立平面直角坐标系确定点的位置建立平面直角坐标系确定点的位置N500m校门校门小刚家小刚家小强家小强家小敏家小敏家探究新知探究新知学校学校问题问题1如何建立平面直角坐标系呢如何建立平面直角坐标系呢?以何参照点为原点以何参照点为原点?如何确如何确定定x轴、轴、y轴轴?如何确定单位长度如何确定单位长度?解解:以以_为坐标原点为坐标原点,分别以正东、正北方向为分别以正东、正北方向为_轴、轴、_轴正方向建立直角坐标系轴正方向建立直角坐标系,规定一个单位长度代表规定一个单位长度代表500m长长,则小刚家（则小刚家（1500,2000）,小
4、强家（小强家（,）,小敏家（小敏家（,）.xy-150035003000-1750探究新知探究新知(-1500,3500)小刚家小刚家500m小强家小强家(1500,2000)xy校门校门(3000,-1750)小敏家小敏家探究新知探究新知问题问题2选取学校所在位置为原点选取学校所在位置为原点,并以正东、正北方向为并以正东、正北方向为x轴、轴、y轴的正方向有什么优点轴的正方向有什么优点?答答:因小刚、小强、小敏都是从学校出发的因小刚、小强、小敏都是从学校出发的,所以选取所以选取_为原点为原点,可以很方便地得到他们的坐标可以很方便地得到他们的坐标.学校学校探究新知探究新知问题问题3图中学校右边的
5、数字图中学校右边的数字“500”表示什么表示什么?为什么为什么?答答:数数字字“500”表示一个表示一个单位长度为单位长度为500m,因为小刚因为小刚家的点的横坐标是家的点的横坐标是3个单位表示为个单位表示为1500m.探究新知探究新知(1500,2000)探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程平面图的过程:（1）建立坐标系）建立坐标系,选择选择一个适当的一个适当的_为原点为原点,确定确定x轴、轴、y轴的轴的_方向方向;（2）根据具体问题）根据具体问题确定确定_,在坐标轴上标出在坐标轴上标出_;（
6、3）在坐标平面内画出这些）在坐标平面内画出这些点点,写出各点的写出各点的_和各个地点和各个地点的名称的名称参照点参照点 正正单位长度单位长度单位长度单位长度坐标坐标例例 根据以下条件画一幅示意图根据以下条件画一幅示意图,标出学校、书店、电标出学校、书店、电影院、汽车站的位置影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走）从学校向东走500m,再向北走再向北走450m到书店到书店.（2）从学校向西走）从学校向西走300m,再向南走再向南走300m,最后向东走最后向东走50m到电影院到电影院.（3）从学校向南走）从学校向南走600m,再向东走再向东走400m到汽车站到汽车站.探究新知探究新知素素养养考考点
7、点 1建立平面直角坐标系确定点的位置建立平面直角坐标系确定点的位置解解:如图如图,以以学校学校所在位置为原点所在位置为原点,分别以正东、正北方向为分别以正东、正北方向为x 轴轴,y 轴的正方向轴的正方向,建立平面直角坐建立平面直角坐标系标系,规定规定1个个单位长度代单位长度代表表100m长长.根据题目条件根据题目条件,点点A（5,4.5）是书店的位置是书店的位置,点点B（-2.5,-3）是电影院的位置是电影院的位置,点点C（4,-6）是汽车站的位置是汽车站的位置.探究新知探究新知(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比较和同学比较一下一下,大
8、家建大家建立的直角坐立的直角坐标系的位置标系的位置是一样的吗是一样的吗?(4,4)(2,4)(0,2)(-2,0)(-2,-3)(3,-1)(4,-2)Oxy如图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系如图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系,用坐标表示各用坐标表示各地的位置地的位置:巩固练习巩固练习这是用什么方这是用什么方法来表述各地法来表述各地的位置的位置?用平面直角坐用平面直角坐标来表述各地标来表述各地的位置的位置 如图如图,一艘船在一艘船在A处遇险后向相距处遇险后向相距35nmile位于位于B处的救处的救生船报警生船报警,如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置如何用方向和距离描述救生船相对于
9、遇险船的位置?救生船接到报警后准备前去救援救生船接到报警后准备前去救援,如何用方向和距离描述遇如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置险船相对于救生船的位置?探究新知探究新知知识点 2用方位角和距离表示物体位置用方位角和距离表示物体位置答答:救生船在遇险船救生船在遇险船_的方向上的方向上,与遇险船的距离是与遇险船的距离是_,用用_可以确定救生船相可以确定救生船相对于遇险船的位置对于遇险船的位置.反过来反过来,用用_可以确定遇险船相对于救生船的位置可以确定遇险船相对于救生船的位置.北偏东北偏东60035nmile南偏西南偏西600,35nmile北偏东北偏东600,35nmile探究新知探究
10、新知例例 如图如图,是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表表示示20nmile）,对我方潜艇对我方潜艇O来说来说:O探究新知探究新知素素养养考考点点 1用方位角和距离表示物体位置用方位角和距离表示物体位置 敌方敌方敌方敌方舰艇舰艇舰艇舰艇 C C C C敌方敌方敌方敌方舰艇舰艇舰艇舰艇 A A A A敌方舰敌方舰敌方舰敌方舰艇艇艇艇 B B B B小岛小岛小岛小岛40404040 O1cm1cm(1)北偏东北偏东40的方向上有哪些目标的方向上有哪些目标?要想确定敌舰要想确定敌舰B的位置的位置,还还需要什么数据需要什么数据?解解:有敌方舰艇有敌方
11、舰艇B和小岛和小岛;还需要敌方舰艇还需要敌方舰艇B与我方潜艇与我方潜艇O的的距距离离.(2)距离我方潜艇距离我方潜艇20nmile的敌舰有的敌舰有哪几艘哪几艘?解解:有敌舰有敌舰A和敌舰和敌舰C.探究新知探究新知解解:（3）要确定每艘敌舰的位置）要确定每艘敌舰的位置,各需要两个各需要两个数据数据:距离和方位角距离和方位角.如如,对我方潜艇对我方潜艇O来说来说,敌敌舰舰A在正南方向在正南方向,图上距离为图上距离为1cm处处;敌舰敌舰B在北偏东在北偏东40方向方向,图上距离图上距离为为1.4cm处处;敌舰敌舰C在正东方向在正东方向,图上距离为图上距离为1cm处处.敌方敌方敌方敌方舰艇舰艇舰艇舰艇
12、C C C C敌方敌方敌方敌方舰艇舰艇舰艇舰艇 A A A A敌方舰敌方舰敌方舰敌方舰艇艇艇艇 B B B B40404040 O1cm1cm(3)要确定每艘敌舰的位置要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据各需要几个数据?1.4cm探究新知探究新知 长方形零件如图长方形零件如图1（单位（单位:mm）,建立适当的坐标系建立适当的坐标系,用坐标表示用坐标表示孔心的位置孔心的位置.如图如图2,货轮与灯塔相距货轮与灯塔相距40nmile,如何用方向和距离如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置描述灯塔相对于货轮的位置?反过来反过来,如何用方向和距离描述货如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置轮相对于灯
13、塔的位置?巩固练习巩固练习图图1图图2解解:1、以长方形左下角的顶点为原点、以长方形左下角的顶点为原点,长所在的直线为长所在的直线为x轴轴（向右为正方向）（向右为正方向）,宽所在的直线为宽所在的直线为y轴（向上为正方向）轴（向上为正方向）建立直角坐标系建立直角坐标系,则孔心的坐标是则孔心的坐标是（15,25）.2、灯塔在货轮的南偏东灯塔在货轮的南偏东500,40nmile处处,货轮在灯塔的北偏货轮在灯塔的北偏西西500,40nmile处处.巩固练习巩固练习中国象棋是中华民族的文化瑰宝中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强因趣味性强,深受大众喜爱深受大众喜爱如图如图,若在象棋棋盘上建立平面直角
14、坐标系若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使使“帅帅”位于点位于点（0,2）,“马马”位于点位于点（4,2）,则则“兵兵”位于点位于点_（1,1）连接中考连接中考1.如图如图所示所示,若若用（用（2,3）表示图上校门）表示图上校门A的位置的位置,则图书馆则图书馆B的位置的位置可表示为可表示为_,（5,5）表示点）表示点_的位置的位置.（1,6）D基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测2.如图如图所示所示,小明在与同伴玩小明在与同伴玩“找宝找宝”游戏游戏,他们准备到他们准备到A、B、C三个点去找宝三个点去找宝,现已知点现已知点A的坐标是的坐标是（1,0）,点点B的坐标是的坐标是（3,2）,则
15、点则点C的坐标是的坐标是_._.（5,1）课堂检测课堂检测3.已知已知A在灯塔在灯塔B的北偏东的北偏东30的方向上的方向上,且距灯塔且距灯塔B处处500米米,则灯则灯塔塔B在小岛在小岛A的的_的方向上的方向上,距离距离A处处_米米.南偏西南偏西305004.如图如图所示所示,用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是_若仓库的位置用若仓库的位置用(1,1)表示表示,那那么火车站的位置表示为么火车站的位置表示为_._.北偏东北偏东70,50km处处(6,3)课堂检测课堂检测5.小明的爷爷退休生活可丰富了小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排下表是
16、他某日的活动安排.和平和平广场位于爷爷家东广场位于爷爷家东400米米,老年大学位于爷爷家西老年大学位于爷爷家西600米从爷爷米从爷爷家到和平路小学需先向南走家到和平路小学需先向南走300米米,再向西走再向西走400米米.早晨早晨6:00-7:00与奶奶一起到和平广场锻炼与奶奶一起到和平广场锻炼上午上午9:00-11:00与奶奶一起上老年大学与奶奶一起上老年大学下午下午4:30-5:30到和平路小学讲校史到和平路小学讲校史请依据图示中给定的单位长度请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场在图中标出和平广场A、老年大、老年大学学B与和平路小学与和平路小学C的位置的位置.课堂检测课堂检测课堂检
17、测课堂检测解解:以爷爷家为坐标原点以爷爷家为坐标原点,东西方向为东西方向为x轴轴,南北方向为南北方向为y轴建立坐轴建立坐标系（如图标系（如图所示所示）.可得可得:和平广场和平广场A坐标为（坐标为（400,0）;老年大学老年大学B（-600,0）;和和平路小学平路小学C（-400,-300）在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中游戏中,寻宝人已经找到了坐标为寻宝人已经找到了坐标为（3,2）和和（3,-2）的两个标志点的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标并且知道藏宝地点的坐标为为（4,4）,如何确定直如何确定直角坐标系找到角坐标系找到“宝藏宝藏”?12345-4-3-2-13 31 14 42 25 5-
18、2-2-1-1-3-3yO（3,-2）x（3,2）（4,4）解解:如图所示如图所示能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测仙鹤仙鹤（2,1）大树大树（8,2）已知仙鹤的坐标为已知仙鹤的坐标为（2,1）大树的坐标为大树的坐标为（8,2）而狮而狮子的坐标为子的坐标为（6,6）你能在你能在图中标出狮子的位置吗图中标出狮子的位置吗?（向上、向右为正）（向上、向右为正）1 2084 5 6 73xy12634578狮子狮子（6,6）提示提示:由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度解解:如右图所示如右图所示:拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测1.利用
19、平面直角坐标系表示利用平面直角坐标系表示地理位置地理位置:（1）建立坐标系建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点、选择一个适当的参照点为原点、确定确定x轴、轴、y轴的正方向轴的正方向;（2）根据具体问题确定适当的比例尺）根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴在坐标轴上上标出单位长度标出单位长度;（3）在坐标平面内画出这些点、写出各点的）在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐坐标标和各个地点的名称和各个地点的名称.2.用用方位角方位角和和距离距离表示表示具体位置具体位置.课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习七彩课堂七彩课堂 伴你成长伴你成长谢 谢 观 看