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1、 1、如图，一次函数 y=的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90.（1）点 A 的坐标是（，），点 B 的坐标是（，）（2）求 RtABC 的面积.（3）求过 B、C 两点直线的解析式.2、有一个物体沿一个斜坡下滑，它们速度 y（米/秒）与其下滑时间 x（秒）的关系如图所示（1）写出 y 与x 之间的关系式；（2）下滑 4 秒时物体的速度是多少？3、如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点 A 的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OP
2、A的面积S与x的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。4、如图，点 A 坐标为（4,0），点 P 在第一象限且在直线 y=x+5 上（1）设点 P 坐标为（x,y），写出OPA 的面积 S 与 x 之间的关系式（其中点 P 横坐标在 O 与 A 点之间变化）（2）当 S=12 时，求点 P 的坐标（3）若OPA 是直角三角形，求 P 点坐标，并求面积 5、如图，在平面直角坐标系中，ABC 的面积为 24，OA=OB BC=12 求（1）ABC 三个顶点的坐标（2）ABC 的周长 6、如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂
3、线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此做法进行下去，点 A1011的坐标为 7、如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰,.求过、两点直线的解析式.8、如图：已知直线经过点 A、点 B，交轴于点 M（1）求的值及 AM 的长（2）在轴的负半轴上确定点 P，使得AMP 成等腰三角形，请你直接写出点 P 的坐标。（3）将直线 AB 绕点 A 逆时针旋转 45得到直线 AC，点 D（，b）在 AC 上，连接 BD，设 BE 是ABD 的高，过点 E 的射线 EF 将ABD 的面积分成 2：3
4、 两部分，交ABD 的另一边于点 F，求点 F 的坐标。9、函数 y=(m5)x+（2m10）x（m 为常数）中的 y 与 x 成正比例，则 m=（）10、我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O(0，0)、A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)(1)判断直线yx与正方形OABC是否相交，并说明理由；(2)设d是点O到直线yxb的距离，若直线yxb与正方形OABC相交，求d的取值范围 11、如图，P 是 y 轴上一动点，是否存在平行于 y 轴的直线 xt，使它与直线 yx 和直线分别交于点 D、E（E 在 D 的上方），且PDE 为等腰直角三角形。若存在，求 t 的值及点 P 的坐标；若不存在，请说明原因。12、如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式 13、已知点A（,1），B（0，0）,C（，0），AE平分BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（）A.B.C.D.