函数导数(含答案).doc-淘文阁

资源描述

《函数导数(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数导数(含答案).doc（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、第一部分函数导数1.【12年新课标】（12）设点在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值为( B )（A）（B）（C）（D）解：函数y=1/2ex与函数y=ln（2x）互为反函数，图象关于y=x对称函数y=1/2ex上的点P(x，1/2 ex)到直线y=x的距离为d=|1/2ex-x|/2设g（x）=1/2 ex-x，（x0）则g(x)=1/2 ex-1由g(x)=1/2 ex-10可得xln2，由g(x)=12 ex-10可得0xln2函数g（x）在（0，ln2）单调递减，在ln2，+）单调递增当x=ln2时，函数g（x）min=1-ln2dmin=(1-ln2)/2 由图象关于y=x

2、对称得：|PQ|最小值为2dmin=2 (1-ln2)2.【11年新课标】(12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于( D ) （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8函数y=1/(1-x)的图像关于点(1,0)对称y=2sinx的图像也关于点(1,0)对称区间(-2x4）也关于点(1,0)对称有8个交点，每两个交点之和的横坐标之和等于1所有交点的横坐标之和等于8 D3.【10年新课标】（11）已知函数若a，b，c互不相等，且，则abc的取值范围是( C ) （A）（B）（C）（D）|lga|=lg|b|=-1/2c+6 0a1 1b10lg1/a=lgb a=1/b-1/

3、2c+65 c10abc=1/b*b*c=c10 ，f(a)=f(b)=f(c)0 -1/2x+60 x12所以10abc12.4.【09年新课标】（12）用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值设f（x）=min, x+2,10-x (x 0),则f（x）的最大值为( C ) （A）4 （B）5 （C）6 （D）7法一：可以分别画出Y=2X,Y=X+2，Y=10-X的函数图象，然后每个X对应的Y取最小值。可以发现当X=4的时候取到最大值6法二：选择题，可以每个带进去算一下法三：这种求峰峰值的题目其实是在相等的时候取得。2X明显很大，无视之。你就算X+2=10-X5.【11年郑州一模】

5、2年郑州二模】11. 如图曲线和直线所围成的图形（阴影部分)的面积为( D )A. B.C. D.12.【12年郑州二模】12. 已知集合，定义函数.若点的外接圆圆心为D,且，则满足条件的函数有( C )A. 6 个B. 10 个C. 12 个D. 16 个你好！详解如图：向左转|向右转13.【12年郑州三模】 ( D ) 14.【12年北京】14.已知，若同时满足条件：，或；, 。则m的取值范围是_ 【解析】根据，可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致在时必须是的。当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。为保证此条件成立，需要，和大

6、前提取交集结果为；又由于条件2：要求，0的限制，可分析得出在时，恒负，因此就需要在这个范围内有得正数的可能，即应该比两根中小的那个大，当时，解得，交集为空，舍。当时，两个根同为，舍。当时，解得，综上所述【答案】15.【12福建】10.函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在1,3上具有性质，现给出如下命题：在上的图像时连续不断的；在上具有性质；若在处取得最大值1，则，；对任意，有。其中真命题的序号是（）A B C D考点：演绎推理和函数。难度：难。分析：本题考查的知识点为函数定义的理解，说明一个结论错误只需举出反例即可，说明一个结论正确要证明对所有的情况都成立。解答：A中，反例：

7、如图所示的函数的是满足性质的，但不是连续不断的。 B中，反例：在上具有性质，在上不具有性质。 C中，在上，所以，对于任意。 D中，。 16. 【12福建】15.对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_【】考点：演绎推理和函数。难度：难。分析：本题考查的知识点为新定义的理解，函数与方程中根的个数。解答：由题可得，可得，且所以时，所以。17.【12年湖北】9函数在区间上的零点个数为( )A4 B5 C6 D7考点分析：本题考察三角函数的周期性以及零点的概念.难易度：解析：，则或，又，所以共有6个解.选C.18.【12年北京】8.某棵果树前n前的总

8、产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（）A.5 B.7 C.9 D.11【解析】由图可知6,7,8,9这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选C。【答案】C19.【12年湖南】8已知两条直线：y=m 和： y=(m0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B ，与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为来( ) A B. C. D. 【答案】B【解析】在同一坐标系中作出y=m，y=(m0)，图像如下图，由= m，得，= ，得.依照题意得.，.【点评】在同一坐标系中作出y=m

9、，y=(m0)，图像，结合图像可解得.20.【12年江苏】13已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为【答案】9。【考点】函数的值域，不等式的解集。【解析】由值域为，当时有，即，。解得，。不等式的解集为，解得。21.【12年江西】10如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为 ( )【解析】本题综合考查了棱锥的体积公式，线面垂直，同时考查了函数的思想,导数法解决几何问题等重要的解题方法. （定性法）当时，随着的增大，观察图形可知，单调递减，且递减的速度越来越快；当时，随着的

10、增大，观察图形可知，单调递减，且递减的速度越来越慢；再观察各选项中的图象，发现只有A图象符合.故选A.【点评】对于函数图象的识别问题，若函数的图象对应的解析式不好求时，作为选择题，没必要去求解具体的解析式，不但方法繁琐，而且计算复杂，很容易出现某一步的计算错误而造成前功尽弃；再次，作为选择题也没有太多的时间去给学生解答；因此，使用定性法，不但求解快速，而且准确节约时间.22.【12年辽宁】11. 设函数满足，且当时，.又函数，则函数在上的零点个数为( )A5 B6 C7 D8【命题意图】本题主要考查函数的奇偶性、对称性、周期性、函数图像、函数零点等基础知识，是难题.【解析】由知,所以函数为偶

11、函数，所以，所以函数为周期为2的周期函数，且，而为偶函数，且，在同一坐标系下作出两函数在上的图像，发现在内图像共有6个公共点，则函数在上的零点个数为6，故选B.23.【12年辽宁】12. 若，则下列不等式恒成立的是( ) A B C D【命题意图】本题主要考查不等式恒成立问题，是难题.【解析】验证A，当，故排除A；验证B，当，，而，故排除B；验证C，令，显然恒成立所以当，所以，为增函数，所以，恒成立，故选C；验证D，令，令，解得，所以当时，显然不恒成立，故选C.24.【12年山东】(12)设函数（x）=，g（x）=ax2+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（

12、x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是( ) A.当a0时，x1+x20 B. 当a0, y1+y20时，x1+x20, y1+y20时，x1+x20, y1+y20解析:令，则，设，令，则，要使y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点只需，整理得，于是可取来研究，当时，解得，此时，此时；当时，解得，此时，此时.答案应选B。另解：令可得。设不妨设，结合图形可知，当时如右图，此时，即，此时，即；同理可由图形经过推理可得当时.答案应选B。CD25.【12年山东】（16）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,

13、0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为_解析：根据题意可知圆滚动了2单位个弧长，点P旋转了弧度，此时点的坐标为来源:Z*xx*k.Com.另解1：根据题意可知滚动制圆心为（2,1）时的圆的参数方程为，且，则点P的坐标为，即.26.【12年陕西】14. 设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为【答案】2【解析】当时，曲线在点处的切线为则根据题意可画出可行域D如右图：目标函数，当，时，z取得最大值227.【12年上海】13已知函数的图象是折线段，其中、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为 .【答案】【解析】根据题意得到，从而

14、得到所以围成的面积为，所以围成的图形的面积为 .【点评】本题主要考查函数的图象与性质，函数的解析式的求解方法、定积分在求解平面图形中的运用.突出体现数形结合思想，本题综合性较强，需要较强的分析问题和解决问题的能力，在以后的练习中加强这方面的训练，本题属于中高档试题，难度较大.28.【12天津】（14）已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是 .【命题意图】本试题主要考查了函数的图像及其性质，利用函数图像确定两函数的交点，从而确定参数的取值范围.【解析】函数的图像直线恒过定点，且，由图像可知.29.【12年浙江】9设a0，b0( )A若，则ab B若，则abC若，则ab D若，

15、则ab【解析】若，必有构造函数：，则恒成立，故有函数在x0上单调递增，即ab成立其余选项用同样方法排除【答案】A30.【12年浙江】17设aR，若x0时均有(a1)x1( x 2ax1)0，则a_【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况：(A)，无解；(B)，无解因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题其实在x0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负(如下答图)我们知道：函数y1(a1)x1，y2x 2ax1都过定点P(0，1)考查函数y1(a1)x1：令y0，得M(，0)，还可分析得：a1；考查函数y2x 2ax1：显然过点

16、M(，0)，代入得：，解之得：，舍去，得答案：31.【12年焦作一模】12定义在上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为（ B ）A B C D32.【12年开封二模】11. 已知函数的定义域为R，对任意都有，则( B ) A. B. C. D.33.【12年开封二模】12. 设的定义域为D，若满足下面两个条件，则称为闭函数.在D内是单调函数;存在，使f(x)在a,b上的值域为a,b.如果为闭函数，那么k的取值范围是(.D ) A.k-1 D.34.【12年开封二模】16. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是. _根号2，正无穷）_35

17、.【12年开封四模】11已知且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是(A )A -1,+) B-1,0) C(0,+ ) D-2,+ )36. 【12年开封一模】11.由曲线xy=1，直线y=x,y=3所围成的平面图形和面积为( D ) AB2-ln3C4+ln3D4-ln337.【12年开封一模】12.已知函数，把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和Sn,则S10 ( C )A210-1 B29-1 C45 D5538.【11年洛阳上期末】11已知函数f（x）是定义在R上的以4为周期的函数，”当x（1，3时，f（x）其中t0若函数y的零

18、点个数是5，则t的取值范围为( B )A（，1） B（，） C（1，） D（1，）39.【12年洛阳二模】12设函数的定义域为R,且对任意的都有当时，若在区间上关于X的方程有五个不同的实数根,则a的取值范围是( D )A （1,2） B C D40. 【12年信阳三模】11.已知函数若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为( C ) A.(-,0B.0,1)C.(-,1)D.0,+)41. 【12年信阳三模】12.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x+x2，若存在正数a,b，使得当xa,b时，f(x)的值域为，则a+b=( D ) A

19、.1 B. C. D. 42.【12年信阳二模】16f（x）asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0，若f（x）对一切xR恒成立，则0 f（x）既不是奇函数也不是偶函数 f（x）的单调递增区间是k，k（kZ）存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交以上结论正确的是_1、3 _（写出所有正确结论的编号）43. 【12年许昌一模】12.设函数的定义域为D,若函数I满足下列两个条件，则称在定义域D上是闭函数.在D上是单调函数；存在区间a,b,使在a, b上值域为a，b.如果函数为闭函数，则k的取值范围是(A ) A.B. C.D.44.【12年许昌一模】16.已知函数有三个零点分别是，则的取值范围是_（4,3+根号二）_.45.【12年六校三模】11偶函数则关于x的方程上解的个数是 (D ) Al B2 C3 D446.【12年驻马店二模】12若f（x）1,当x0，1时,f（x）x，若在区间（l，1内g（x）f（x）mxm有两个零点，则实数m的取值范围是(D ) A0，） B,） C 0，） D（0，47.【11年焦作一模】11已知奇函数f（x）满足f（1）f（3）0，在区间2，0）上是减函数，在区间2，）是增函数，函数F（x），则xF（x）0(C )Axx3，或0x3 Bxx3，或1x0，或0x3Cx3x1，或1x3 Dxx3，或0x1，或1x2，或2x3

展开阅读全文