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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理宁波市 20 xx 届高三第一学期期末考试数学（理）试题本试题分选择题和非选择题两部分，满分150 分，考试时间120 分钟。参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么棱柱的体积公式)()()(BPAPBAPShV如果事件 A、B 相互独立，那么其中 S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高)()()(BPAPBAP棱锥的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是P，那么ShV31n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中 S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高knkknnPPCkP)1()(),2,1,0(nk球的表面积公式棱台的体积公式24
2、RS)(312211SSSShV球的体积公式其中 S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，343VRh 表示棱台的高其中 R 表示球的半径第 I 卷（选择题部分共 50 分）一、选择题：本大题共1 0 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合2|ln(1),RAy yxxRC A则=AB（，0 C（,0）D0,+）2已知 a，b 是实数，则“|abab”是“ab0”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3函数15,0(),51,0 xxxf xx则该函数为A单调递增函数，奇函数B单调递增函数，偶函数C单调递减函
3、数，奇函数D单调递减函数，偶函数4已知函数()3sin2cos20,2f xxxm在上有两个零点，则m 的取值范围是A（1,2）B1,2）C（1,2 Dl,2 5正方体ABCD-A1B1C1D1中 BC1与截面 BB1D1D 所成的角是A6B4C3D26已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是A333cmB34 33cmC38 33cmD33cm7设实数列nnab和分别为等差数列与等比数列，且11444,1abab，则以下结论正确的是A22abB33abC55abD66ab8设圆锥曲线C 的两个焦点分别为F1，F2，若曲线 C 上存在点P 满足|PF1|：|F1F2|：|
4、PF2|=4：3：2，则曲线 C 的离心率等于A2332或B23或 2 C12或 2 D1322或9ABC 外接圆的半径为1，圆心为 O，且2,|3|,ABACAOA BOACA C B则的值是A3 B3C32D1 10已知1,0(),()00,5)(1)1,0 xexf xf xxf xx则方程在区间上所有实根和为A15 B10 C6 D4 第卷（非选择题部分共 1 00 分）二、填空题：本大题共7 小题，每小题4 分，共 28 分，11已知 a，b 是实数，且2(4)40bi bai（其中 i 是虚数单位），则|abi的值是。12 如果双曲我的两个焦点分别为12(0,3)(0,3)FF和，
5、其中一条渐近线的方程是22yx，则双曲线的实轴长为13设等差数列na的前 n 项和为1,1,nSa首项且对任意正整数n 都有24121nnanan，则nS=。14执行如图所示的程序框图，则输出的s 值是。1561(2)xx的展开式中的常数项为（用数字作答）16已知 D 是由不等式组2030 xyxy所确定的平面区域，则圆224xy在区域 D 内的弧长是。17 已 知 两 条 直 线1212:2,:4,3,xlylyyl l设函数与分 别 交 于 点A，B，函 数127,xyll与分别交于点C，D，则直线AB 与直线 CD 的交点坐标是。三、解答题：本大题共5 小题，共72 分解答应写出文字说明
6、、证明过程或演算步骤18（本题满分14 分）在 ABC中，已知AC=2，AB=1，且 角A、B、C 满 足2cos 22 sin1.2BCA（I）求角 A 的大小和BC 边的长；（II）若点P 是线段AC 上的动点，设点P 到边 AB、BC 的距离分别是x，y试求xy的最大值，并指出P 点位于何处时xy 取得最大值19（本题满分14 分）已知正方体ABCD、EFGH 的棱长为1，现从 8 个顶点中随机取3个点构成三角形，设随机变量X 表示取出的三角形的面积。（I）求概率1();2P X（II）求 X 的分布形列及数学期望().E X20（本题满分15 分）已知四棱锥PABCD 中，PA平面 A
7、BCD，底面 ABCD 是平行四边形，BAD=120，PA=AD=1，AB=2。M、N 分别是 PD、CD 的中点。（I）求证：MN AD；（II）求三面角AMN C 的平面角的余弦值21（本题满分15 分）如图，设点2213(,):(1)4P m nCxy是圆上的动点，过点P作抛物线22:(0)Cxty t的两条切线，切点分别是A、B。已知圆 C1的圆心 M 在抛物线 C2的准线上。（I）求 t 的值；（）求PA PB的最小值，以及取得最小值时点P的坐标。22（本题满分14 分）设函数31(),2tf xxtxtR。（I）试讨论函数()f x在区间 0,1上的单调性：（II）求最小的实数h，使得对任意x0，1及任意实数t，1()|02tf xh恒成立精品文档