《最新【浙江】高三第一学期期末考试数学(文)试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【浙江】高三第一学期期末考试数学(文)试卷.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理浙江省宁波市20 xx 届高三第一学期期末考试数学（文）试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4 页,选择题部分1 至 2 页,非选择题部分3 至 4页满分150 分,考试时间 120 分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：柱体的体积公式VSh，其中S表示底面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式13VSh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.球的表面积公式24SR，球的体积公式343VR，其中R表示球的半径.第卷（选择题共 50 分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，
2、只有一项是符合题目要求的（1）已知 i 为虚数单位，则31ii(A)0(B)i1(C)i 2(D)i 2（2）已知ba,R，则“ba”是“abba2”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件（3）200 辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过 60km/h 的汽车数量为（A）65 辆（B）76 辆（C）88 辆（D）辆 95（4）下列命题中，错误的是（A）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交（B）平行于同一平面的两个不同平面平行（C）若直线l不平行平面，则在平面内不存在与l平行的直线（D）如果平面不垂直平面，
3、那么平面内一定不存在直线垂直于平面（5）设集合06|),(2yaxyxA，ayxayxB3)2(|),(02a，若BA，则实数a的值为(A)3或1(B)0或3(C)0或1(D)0或3或1（6）设等比数列na的前n项和为nS，若2012320102011Sa，2012320092010Sa，则公比q(A)4(B)1或4(C)2(D)1或2（7）在ABC中，D 为 BC 中点，若120A，1ACAB，则AD的最小值是(A)21(B)23(C)2(D)22（8）已知()f x是定义在实数集R上的增函数，且(1)0f，函数()g x在(,1上为增函数，在1,)上为减函数，且(4)(0)0gg，则集合|
4、()()0 xf x g x=（A）|014x xx或（B）|04xx（C）|4x x（D）|014xxx或（9）设点P是椭圆)0(12222babyax上一点，21,FF分别是椭圆的左、右焦点，I为21FPF的内心，若21212FIFIPFIPFSSS，则该椭圆的离心率是(A)21(B)22(C)23(D)41（10）设函数)(xfy是定义在R 上以1为周期的函数，若xxfxg2)()(在区间3,2上的值域为6,2，则函数)(xg在 12,12上的值域为（）(A)6,2(B)20,34(C)22,32(D)24,28非选择题部分(共 100 分)二、填空题:本大题共7 小题,每小题 4分,共
5、 28 分（11）函数2log(1)yx的定义域为 .（12）执行如右图所示的程序框图，其输出的结果是.（13）若)2,0(，且21)22sin(cos2，则tan .（14）如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 .（15）连掷骰子两次(骰子六个面上分别标以数字6,5,4,3,2,1）得到的点数分别记为a和b，则使直线340 xy与圆22()()4xayb相切的概率为 .（16）已知实数yx,满足308201xyxyx，若)25,3(是使得yax取得最小值的可行解，则实数a的取值范围为 .（17）已知函数13yxx的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点,P Q，则线段 PQ 长
6、的最小值为 .三、解答题：本大题共5 小题，共72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（18）（本题满分14 分）已知(2cos2 3sin,1),(cos,)mxxnxy，满足0m n（I）将y表示为x的函数()f x，并求()f x的最小正周期；（II）已知,a b c分别为ABC的三个内角,A B C对应的边长，若3)2A(f，且2a，求bc的取值范围是否开始结束112yx4y|1yxxy输出y（19）（本题满分14 分）在数列na中，nS为其前n项和，满足2,(,*)nnSkannkR nN（I）若1k，求数列na的通项公式；（II）若数列21 nan为公比不为1 的等比数列，且
7、1k，求nS（20）（本题满分14 分）如图，在梯形ABCD中，/ABCD，2CBDCAD，30CAB，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，3CF（）求证：BC平面ACFE；（）设点M为EF中点，求二面角CAMB的余弦值（21）（本题满分15 分）设函数21()ln2f xcxxbx(),0Rccb，且1x为()f x的极值点()若1x为()f x的极大值点，求()f x的单调区间（用c表示）；()若()0f x恰有两解，求实数c的取值范围（22）（本题满分15 分）已知抛物线)0(2:2ppyxC的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为1x)0(1x，过点A作抛物线C的切线1l交x轴
8、于点D，交y轴于点Q，交直线:2ply于点M，当2|FD时，60AFD（）求证：AFQ为等腰三角形，并求抛物线C的方程；（）若B位于y轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线2l交直线1l于点P，交直线l于点N，求PMN面积的最小值，并求取到最小值时的1x值高三数学(文科)参考答案与评分标准说明：ABCDEMF（第 20 题）一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容制订相应的评分细则二、对计算题，当考生的题答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；
9、如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B B C C A D A A B 二、填空题：本大题共7 小题，每小题4 分，共 28 分：三、解答题：本大题共5 小题，共72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题满分14 分）解：（I）由0m n得22cos2 3sincos0 xxxy即22cos2 3 sincoscos23sin 212sin(2)16yxxx
10、xxx所以()2sin(2)16f xx，其最小正周期为 6 分（II）因为()32Af，则2,62kZAk.因为A为三角形内角，所以3A 9 分题号11 12 13 14 答案2,)451 12836题号15 16 17 答案18121a（12a不扣分）232由正弦定理得Bsin334b，Csin334c，)6sin(4)32sin(334sin334sin334sin334BBBCBcb)32,0(B，1,21()6sin(B，4,2(cb，所以bc的取值范围为(2,4 14 分(19)(本题满分14 分)解：（I）当1k时，2,nnSann所以21,(2)nSnnn即22(1)(1),(
11、1)nSnnnnn，所以当1n时，112aS；当2n时，221(1)(1)2nnnaSSnnnnn所以数列na的通项公式为)(2Nnnan 7 分（II）当2n时，112nnnnnaSSkakan，所以1(1)22nnkakan，111aSka.1k，10a，221ak，3246(1)kak212325378333,5,71(1)kkkaaakk由题意得，22130(5)(3)(7)aaa，所以32k此时，1344nnaan，从而12132(1)1nnanan因为12 1 103,a所以210nan，从而21nan为公比为3 的等比数列,得213nnan,231nnan,1233222nnSn
12、n 14 分(20)(本题满分14 分)(1)证明：60,2ABCCBDCAD则4AB，122AC，则得222BCACABACBC，面ACEF平面ABCD，面ACEF平面ABCDACBC平面ACEF 7 分（II）过C作AMCH交AM于点H，连BH,则CHB为二面角CAMB的平面角，在BHCRT中，13,3 HBCH，13133cosCHB，则二面角CAMB的余弦值为13133 14 分(21)(本题满分15 分)解：2()cxbxcfxxbxx，又(1)0f所以(1)()()xxcfxx且1c，10bc 4 分（I）因为1x为()f x的极大值点，所以1c当01x时，()0fx；当1xc时，
13、()0fx；当xc时，()0fx所以()f x的递增区间为(0,1)，(,)c；递减区间为(1,)c 7 分（II）若0c，则()f x在(0,1)上递减，在(1,)上递增()0f x恰有两解，则(1)0f，即102b，所以102c；若01c，则21()()ln2fxf ccccbc极大，1()(1)2fxfb极小ABCDEMF（第 20 题）H因为1bc，则22()ln(1)ln022ccfxccccccc极大1()2fxc极小，从而()0f x只有一解；若1c，则22()ln(1)ln022ccfxccccccc极小,1()2fxc极大,则()0fx只有一解.综上，使()0f x恰有两解的
14、c的范围为102c 15 分(22)(本题满分15 分)解：(1)设),(11yxA，则切线AD的方程为pxxpxy2211，所以),0(),0,2(11yQxD，12|ypFQ，12|ypFA，所以|FAFQ，所以AFQ为等腰三角形 3 分且D为AQ中点，所以AQDF，60,2|AFDDF，12,60pQFD，得2p，抛物线方程为yx42 7 分（II）设)0(),(222xyxB，则B处的切线方程为22222xxxy由)4,2(42422121222211xxxxPxxxyxxxy，)1,22(14211211xxMyxxxy同理)1,22(22xxN，所以面积212211221221116)4)()41)(2222(21xxxxxxxxxxxxS设AB的方程为bkxy，则0b由044422bkxxyxbkxy，得bxxkxx442121代入 得：bbkbbbbkS2222)1(64)44(1616，使面积最小，则0k得到bbbS2)1(令tb，得ttttttS12)1()(322，222)1)(13()(ttttS，所以当)33,0(t时)(tS单调递减；当),33(t)(tS单调递增，所以当33t时，S取到最小值为9316，此时312tb，0k，所以311y，即3321x 15 分精品文档