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1、2020届杭州市 2017级高三上学期期末考试（一模）数学试卷祝考试顺利一、选择题：每小题4 分，共 40 分1.设集合2Ax x，130Bxxx，则ABI（）A1x xB23xxC 13xxD21x xx或2.双曲线2214xy的离心率等于（）A52B5C 32D33.已知非零向量a，b，则“0a b”是“向量a，b夹角为锐角”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D 既不充分也不必要条件4.若实数x，y满足不等式组010 xyxxy，则（）A1yB2xC 20 xyD210 xy5.设正实数x，y满足eeeyxyx，则当xy取得最小值时，x（）A1 B2 C 3 D4 6.已
2、知随机变量的取值为i（0,1,2i）若105P，1E，则（）A1PDB1PDC1PDD115PD7.下列不可能是函数22axxfxxaZ的图象的是（）D.C.B.A.xxxyyyyxOOOO8.若函数yfx，yg x定义域为R，且都不恒为零，则（）A若yfg x为周期函数，则yg x为周期函数B若yfg x为偶函数，则yg x为偶函数C若yfx，yg x均为单调递增函数，则yfxg x为单调递增函数D若yfx，yg x均为奇函数，则yfg x为奇函数9.已知椭圆22221xyab（0ab）的左右焦点分别为1F，2F，抛物线22ypx（0p）的焦点为2F 设两曲线的一个交点为P，若221216P
3、FF Fpu uuu ruuuu r，则椭圆的离心率为（）A12B22C 34D3210.已知非常数数列na满足12nnnaaa（*nN，为非零常数）若0，则（）A存在，对任意1a，2a，都有数列na为等比数列B存在，对任意1a，2a，都有数列na为等差数列C存在1a，2a，对任意，都有数列na为等差数列D存在1a，2a，对任意，都有数列na为等比数列二、填空题：单空题每题4 分，多空题每题6分，共 36 分11.设复数z满足1i2iz（i 为虚数单位），则z，z12.已知二项式60axax的展开式中含2x的项的系数为 15，则a，展开式中各项系数和等于13.在ABC中，BAC的平分线与BC边
4、交于点D，sin2sinCB，则BDCD；若1ADAC，则BC14.已知函数210cos0 xxfxx x，则2019ff；若关于x 的方程0fxa在,0内有唯一实根，则实数a 的取值范围是15.杭州亚运会启动志愿者招募工作，甲、乙等5 人报名参加了 A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1 名志愿者若甲不能参加A，B项目，乙不能参加 B，C项目，那么共有种不同的选拔志愿者的方案（用数字作答）16.已知函数39fxxx，23g xxa aR若方程fxg x有三个不同的实数解1x，2x，3x，且它们可以构成等差数列，则a17.在平面凸四边形ABCD 中，2AB，点 M，N分别是
5、边 AD，BC的中点，且32MN，若32MNADBCuuu u ru uu ruuu r，则AB CDuu u ruuu r三、解答题：5 小题，共 74分18.（本题满分 14 分）已知函数22sincos3fxxx（xR）（1）求fx的最小正周期；（2）求fx在区间,3 4上的值域19.（本题满分 15 分）已知函数212fxxk x（1）当1k时，求函数fx的单调递增区间（2）若2k，试判断方程1fx的根的个数20.（本题满分 15 分）如图，在ABC中，23BAC，3ADDBu uu ruuu r，P为 CD上一点，且满足12APmACABuuu ruuu ruu u r，若ABC的面
6、积为2 3（1）求 m的值；（2）求APuuu r的最小值PBDAC21.（本题满分 15 分）设公差不为0 的等差数列na的前n项和为nS，等比数列nb的前n项和为nT，若2a是1a与4a的等比中项，612a，1 12 21a ba b（1）求na，nS与nT；（2）若nnncST，求证：12(2)2nn ncccL22.（本题满分 15 分）设函数exfxax，aR（1）若fx有两个零点，求a的取值范围；（2）若对任意0,x均有2223fxxa，求a的取值范围2020届 浙 江 省 杭 州 市2017级 高 三 上 学 期 期 末 考 试（一 模）2020届浙江省杭州市2017级高三上学期期末考试（一模）数学试卷