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1、 第1页（共10页）2013 年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（共 8 小题,每小题 3 分，满分 24 分）121的相反数是（）A2 B2 C21 D21-2下列各式的运算结果为 x6的是（）Ax9x3 B（x3)3 Cx2x3 Dx3+x3 3 2013 年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约 1820000000 元支持民生幸福工程,该数据用科学记数法表示为（）A18.2108元 B1.82109元 C1。821010元 D0.1821010元 4若等腰三角形的顶角为 80,则它的底角度数为(）A80 B50 C40 D20 5如图,AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为
2、P若 CD=8，OP=3,则O 的半径为(）A10 B8 C5 D3 6下列函数中，y 随 x 的增大而减小的函数是（）Ay=2x+8 By=2+4x Cy=2x+8 Dy=4x 7下列说法正确的是（）A若甲组数据的方差 S甲2=0。39，乙组数据的方差 S乙2=0.25，则甲组数据比乙组数据大 B从 1,2，3，4,5，中随机抽取一个数,是偶数的可能性比较大 C数据 3，5，4,1，2 的中位数是 3 D若某种游戏活动的中奖率是 30，则参加这种活动 10 次必有 3 次中奖 8二次函数 y=ax2+bx+c 图象上部分点的坐标满足下表：x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该
3、函数图象的顶点坐标为（）A（3，3)B(2,2）C（1，3）D（0，6）二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分,满分 30 分。不需要写出解答过程,请把答案写在横线上)9某天的最低气温是2，最高气温是 10,则这天气温的极差为 10当 m+n=3 时，式子 m2+2mn+n2的值为 11若式子2x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 12若=50，则它的余角是 13请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：14若两圆的半径分别是 2 和 3，圆心距是 5,则这两圆的位置关系是 15反比例函数xky 的图象经过点(1，2)，则 k 的值为 16如图，点 A、B、C 在O 上，若C=30，
4、则AOB 的度数为 17已知扇形的圆心角为 120，弧长为 10cm，则扇形的半径为 cm 第2页（共10页）18如图，在正八边形 ABCDEFGH 中,四边形 BCFG 的面积为 20cm2，则正八边形的面积为 cm2 三、解答题(共 10 小题，满分 86 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时请写出证明、证明过程或演算步骤）19（10 分）（1）计算：2+(2013）0;（2）计算：1)1112xxx（20（10 分）(1）解方程：x22x=1；（2）解不等式组：021042xx 21（7 分）2012 年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入 117210 亿元，20082012
5、 年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是 年；（2）2012 年的全国公共财政收入比 2011 年多 亿元;(3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是 第3页（共10页）22（7 分）一只不透明的袋子中装有白球 2 个和黄球 1 个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1 个球,记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出 1 个球,请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率 23(8 分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 1000 棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种 25，结果提前 5 天完成任务，原计划
6、每天种多少棵树？24(8 分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE 平分ADC 交 AB 于点 E，BF 平分ABC，交 CD 于点F（1）求证：DE=BF;（2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）第4页（共10页）25(8 分）如图，为了测量某风景区内一座塔 AB 的高度，小明分别在塔的对面一楼房 CD 的楼底 C,楼顶D 处，测得塔顶 A 的仰角为 45和 30，已知楼高 CD 为 10m，求塔的高度（结果精确到 0.1m）（参考数据：1.41，1。73）26（8 分）如图，在 RtABC 中，C=90，翻折C,使点 C 落在斜边 AB 上某一点 D 处，折痕为 EF
7、(点E、F 分别在边 AC、BC 上）（1）若以 C、E、F 为顶点的三角形与以 A、B、C 为顶点的三角形相似 当 AC=BC=2 时，AD 的长为 ；当 AC=3，BC=4 时，AD 的长为 ；（2）当点 D 是 AB 的中点时,CEF 与CBA 相似吗？请说明理由 第5页（共10页）27（10 分)为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源,某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量 单价（元/m3）不超出 75m3的部分 2.5 超出 75m3不超出 125m3的部分 a 超出 125m3的部分 a+0.25（1）若甲用
8、户 3 月份的用气量为 60m3，则应缴费 元；（2）若调价后每月支出的燃气费为 y(元），每月的用气量为 x(m3），y 与 x 之间的关系如图所示,求 a 的值及 y 与 x 之间的函数关系式；(3）在（2）的条件下，若乙用户 2、3 月份共用气 175m3（3 月份用气量低于 2 月份用气量），共缴费 455元，乙用户 2、3 月份的用气量各是多少？第6页（共10页）28（10 分）如图，二次函数 y=x2+bx 的图象与 x 轴交于点 A(3，0）和点 B，以 AB 为边在 x 轴上方作正方形 ABCD，点 P 是 x 轴上一动点，连接 DP，过点 P 作 DP 的垂线与 y 轴交于点
9、 E（1）请直接写出点 D 的坐标：；(2）当点 P 在线段 AO（点 P 不与 A、O 重合）上运动至何处时，线段 OE 的长有最大值,求出这个最大值；(3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在,请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在，请说明理由 2013 年徐州市中考数学参考答案与评分标准 第7页（共10页）一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B B C C C B 二填空题 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 12 9 x2 40 略 外切 2 60 15 40 三计算与解答 19(1）
10、原式=2313 分=05 分（2）原式=错误!7 分=错误!9 分=x110 分 20(1）法一：x2x1=22 分（x1）=23 分 x1=1+错误!，x2=1错误!5 分 法二：x2x1=02 分 x=错误!3 分=1错误!4 分 x1=1+2，x2=1错误!5 分（2）解不等式，得 x 2,分 解不等式,得 x 错误!,原不等式组的解集为2x错误!10 分 21（1)20112 分；（2)133364 分；（3)18067 分 22树状图如下：5 分 P（两次都摸出白球）=错误!，答：两次都摸出白球的概率为错误!列表如下:白 1 白 2 黄 白 1 （白 1，白 2)(白 1，黄）白 2
11、(白 2，白 1）（白 2,黄）黄(黄，白 1）（黄，白 2）P（两次都摸出白球)=错误!，答:两次都摸出白球的概率为错误!23设原计划每天种树 x 棵，1 分 第 2 次 结 果 第 1 次 第8页（共10页）则错误!4 分 解得 x=406 分 经检验,x=40 是原方程的解,且符合题意7 分 答：原计划每天种 40 棵树8 分 24(1）法一:四边形 ABCD 是平行四边形，AD=CB,A=C，ADC=CBA1 分 DE 平分 ADC,BF 平分ABC ADE=错误!ADC，CBF=错误!CBA，ADE=CBF4 分 ADE CBF(ASA）5 分 DE=BF6 分 法二:四边形 ABC
12、D 是平行四边形，DC AB，CDE=AED,1 分 DE 平分 ADC ADE=CDE ADE=AED AE=AD3 分 同理 CF=CB，又 AD=CB，AB=CD，AE=CF，即 DF=BE5 分 四边形 DEBF 是平行四边形 DE=BF6 分（2）ADE CBF，DEF BFE8 分 25设 AB=x，过点 D 作 DE AB,垂足为 E,得矩形 BCDE，BE=CD=10,DE=BC，1 分 即 AE=x102 分 在 Rt ABC 中,ACB=45，B=90 ACB=BAC=453 分 BC=AB=x4 分 在 Rt AED 中，ADE=30 ，DE=BC=x，tan30=错误!
13、5 分 即错误!6 分 x=155错误!237m 答:塔 AB 的高度为 237m8 分 26（1)错误!；2 分 18 或 254 分（2）相似5 分 连接 CD，与 EF 交于点 O,CD 是 Rt ABC 的中线，CD=DB=错误!AB,DCB=B6 分 由折叠知，COF=DOF=90，DCBCFE=90 BA=90，CFE=A7 分 又C=C，CEF CBA8 分 27（1)1501 分 第9页（共10页）（2）a=（32575 25）(12575）=275,a025=32 分 线段 OA 的函数关系式为 y=25x（0 x 75）3 分 法一:线段 AB 的函数关系式为 y=（x75
14、)27525 75 即 y=275x1875(75 x 125)5 分 射线 BC 的函数关系式为 y=325(x125)3 即 y=3x50（x 125）7 分 法二:A(75，1875）,B（125，325），C（145,385）设线段 AB 和射线 BC 的函数关系式分别为 y1=k1xb1，y2=k2xb2 则错误!错误!解得错误!错误!线段 AB 的函数关系式为 y=275x1875(75 x 125)5 分 射线 BC 的函数关系式为 y=3x50(x 125）7 分（1）设乙用户 2 月份用气 xm，则 3 月份用气（175x）m，当 x 125,175x 75 时 3x5025
15、(175x）=455，解得 x=135,175x=40,符合题意 当 75 x 125，75x 75 时 275x187525（175x)=455 解得 x=145,不符合题意，舍去 当 75 x 125,75 75x 125 时，275x1875275(175x)=455 此方程无解，乙用户 2,3 月份的用气量分别是 135m,40m10 分 28（1）（3，4）(2）设 PA=t，OE=l，由DAP=POE=DPE=90 ，得DAP POE，错误!l=错误!t错误!t=错误!(t错误!)错误!当 t=错误!时，l 有最大值错误!,即 P 为 AO 中点时，OE 的最大值为错误!4 分（3）存在 当 P 在 y 轴左侧时,P 点的坐标为（4，0）5 分 由 PAD PEO，得 OE=PA=1，OP=OAPA=4,AG=错误!AO=错误!，重叠部分的面积=错误!4 错误!=错误!7 分 xyECDBAOPxyCDBAOP 第10页（共10页）当 P 在 y 轴右侧时,P 点的坐标为（4，0）8 分(仿照 的步骤,此时的重叠部分的面积为错误!10 分