《2.4 渐开线与摆线 课件(人教A选修4-4).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.4 渐开线与摆线 课件(人教A选修4-4).ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、返回返回返回返回 1渐渐开开线线的的产产生生过过程程 把一条没有把一条没有弹弹性的性的细绳绕细绳绕在一个在一个圆盘圆盘上，在上，在绳绳的外端的外端系上一支系上一支铅铅笔，将笔，将绳绳子拉子拉紧紧，保持，保持绳绳子与子与圆圆相切，逐相切，逐渐渐展展开，那么开，那么铅铅笔画出的曲笔画出的曲线线就是就是圆圆的的 ，相，相应应的定的定圆圆叫做叫做 2摆线摆线的概念及的概念及产产生生过过程程 圆圆的的摆线摆线就是一个就是一个圆圆沿着一条定直沿着一条定直线线无滑无滑动动地地滚动时滚动时圆圆周上一个周上一个 的的轨轨迹，迹，圆圆的的摆线摆线又叫又叫 渐渐开开线线基基圆圆定点定点旋旋轮线轮线返回返回返回返回返
2、回返回 例例1求半径求半径为为4的的圆圆的的渐渐开开线线的参数方程的参数方程 思路点思路点拨拨关关键键根据根据渐渐开开线线的生成的生成过过程，程，归结归结到向到向量知量知识识和三角的有关知和三角的有关知识识建立等式关系建立等式关系返回返回返回返回返回返回返回返回答案：答案：A返回返回2基基圆圆直径直径为为10，求其，求其渐渐开开线线的参数方程的参数方程返回返回 例例2求半径求半径为为2的的圆圆的的摆线摆线的参数方程的参数方程(如如图图所示，所示，开始开始时时定点定点M在原点在原点O处处，取，取圆滚动时转过圆滚动时转过的角度的角度，(以弧以弧度度为单为单位位)为为参数参数)思路点思路点拨拨利用向
3、量知利用向量知识识和三角函数的有关知和三角函数的有关知识识求解求解返回返回返回返回返回返回 (1)圆圆的的摆线摆线的的实质实质是一个是一个圆圆沿着一条定直沿着一条定直线线无滑无滑动动地地滚动时圆滚动时圆周上一个定点的周上一个定点的轨轨迹迹 (2)根据根据圆圆的的摆线摆线的定的定义义和建立参数方程的和建立参数方程的过过程，程，可知其中的字母可知其中的字母r是指定是指定圆圆的半径，参数的半径，参数是指是指圆圆上定上定点相点相对对于某一定点运于某一定点运动动所所张张开的角度大小开的角度大小返回返回答案：答案：(2,2)；(32,2)返回返回4圆圆的半径的半径为为r，沿，沿x轴轴正向正向滚动滚动，圆圆与与x轴轴相切于原点相切于原点O.圆圆上点上点M起始起始处处沿沿顺时针顺时针已偏已偏转转角角试试求点求点M的的轨轨迹方程迹方程返回返回点击下图进入点击下图进入