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1、级方程工程问题应用题及答案 一元一次方程：工程问题【基本知识】工程问题：工作量工作效率工作时间 完成项任务的各工作量的和总工作量1 解工程问题时，常将工作总量当作整体“1”基本关系为：工作效率工作时间=1（工作总量）等量关系：(图示法)工作总量=工作效率工作时间 全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和 工作总量不清楚时看成“1”1工程问题中的三个量及其关系为：工作总量工作效率工作时间 2经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。即完成项任务的各工作量的和总工作量1 一、【求时间】1、一项工程甲做 40 天完成，乙做 50 天完成，现在先由甲做，中途甲有事离
2、去，由乙接着做，共用 46 天完成问甲、乙各工作了多少天？【分析】由题意知，甲每天完成全部工作量的，乙每天完成，【解】设工程总量为 1，设甲工作了天，则乙工作了（）天，根据题意，得解得，则（天）故甲工作了 16 天，乙工作了 30 天 答：甲工作 16 天，乙工作 30 天 2、一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？【分析】设工程总量为单位 1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。【解】设乙还需 x 天完成全部工程，设工作总量为单位 1，由题意得，答：乙还需天才能完成
3、全部工程。29、一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15天，甲、丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？【解】设还需 x 天。11、一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，两人合做 4 天后，剩 下的部分由乙单独做，还需要几天完成？【解】设还需要 x 天完成，依题意，得 解得 x=5 答：还需要 5 天完成 12、工作,甲单独干需用 15 小时完成,乙单独干需用 12 小时完成,若甲先干 1 小时、乙又单独干 4 小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务【解】设再用 x 小时可全部完成任务 解答：x=4 答：再用
4、 4 小时可全部完成任务 18、项工作甲单独做 4 天可完成，乙单独做 8 天可完成。若甲先做 1天，然后和乙合做完成剩下的工作，问：甲一共做了几天？【解】答：甲一共做了 3 天 24、一件工作,甲单独做 20 小时完成,乙单独做 12 小时完成。若甲先单独做 4 小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成【解】设余下的部分需要 x 小时完成，则 x=6 答：余下的部分需要 6 小时完成 27、一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【解】设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工
5、作 根据题意，得+（+）x=1 解这个方程，得 x=2 小时 12 分 答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作 5、已知甲、乙二人合作一项工程，甲 25 天独立完成，乙 20 天独立完成，甲、乙二人合 5 天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？【解】1，=11 3、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？【分析】等量关系为：甲注水量+乙注水量丙排水量=1【解】设打开丙管后 x 小时可注满水池，由题意得
6、，答：打开丙管后小时可注满水池。4、整理一批图书如果由一个人单独做要花 60 小时现先由一部分人用一小时整理 随后增加 15 人和他们一起做了两小时恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【分析】等量关系为：所求人数 1 小时的工作量+所有人 2 小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解【解】设先安排整理的人员有 x 人，依题意得：解得：x=10 答：先安排整理的人员有 10 人 7、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然
7、后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？【解】设打开丙管后 x 小时可注满水池，由题意得，答：打开丙管后小时可注满水池。8、一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【解】设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作 根据题意，得+（+）x=1 解这个方程，得 x=2 小时 12 分 答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作 9、车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个
8、甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24元若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件【解】设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有 4（16x）个 根据题意，得 165x+244（16x）=1440 解得 x=6 答：这一天有 6 名工人加工甲种零件 19、长度相等，粗细不同的两支蜡烛，其中的一支可燃 4 小时，另一支可燃 6 小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的 2 倍时，蜡烛点燃了多少小时？【解】设：蜡烛点燃了 x 小时 x=3 小时 20、长度相等，粗细不同的两支蜡烛，其中的一支可燃 6 小时，
9、另一支可燃 9 小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的 4 倍时，蜡烛点燃了多少小时？【解】设：蜡烛点燃了 x 小时 x=答：蜡烛点燃了小时 21、长度相等，粗细不同的两支蜡烛，其中的一支可燃 3 小时，另一支可燃 4 小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的 3 倍时，蜡烛点燃了多少小时？【解】设蜡烛点燃了 x 小时；两支蜡烛原长都为 1 答：蜡烛点燃了小时 22、车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获
10、利24 元若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件【解】设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件 5x 个，乙种零件个 据题意：，解得.答：这一天有 6 名工人加工甲种零件 24、一件工作,甲单独做 20 小时完成,乙单独做 12 小时完成,丙单独做 15 小时完成,若先由甲、丙合做 5 小时,然后由甲、乙合做,问还需几小时完成【解】设还要 x 小时完成，则 答:甲乙合作还要 25/8 小时 25、整理一批数据，由一人做需要 80 小时完成。现在计划先由一些人做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？【解】设
11、先计划由 x 人做这些工作，则 解得 x=2 答：先由 2 人做这些工作.26、车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24元若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件【解】设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有 4（16x）个 据题意，得 165x+244（16x）=1440 解得 x=6 答：这一天有 6 名工人加工甲种零件 27、一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要
12、15 天完成，两人合做 4 天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？【解】设还需要 x 天完成，依题意，得 解得 x=5 28、工厂计划 26 小时生产一批零件，后因每小时多生产 5 件，用 24小时，不但完成了任务，而 且还比原计划多生产了 60 件，问原计划生产多少零件？【解】，x=780 29、工程，甲单独完成续 20 天，乙单独完成续 12 天，甲乙合干 6 天后，再由乙继续完成，乙 再做几天可以完成全部工程【解】16(=x x=2.4 6、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【解】1-，x=，2 小时 12 分