《2022年七年级上册数学一元一次方程各类应用题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七年级上册数学一元一次方程各类应用题及答案 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、应用题知能点 1：市场经济、打折销售问题知能点 2：方案选择问题知能点 3 储蓄、储蓄利息问题知能点 4：工程问题知能点 5：若干应用问题等量关系的规律知能点 6：行程问题知能点 7：数字问题知能点 1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率商品利润商品成本价 100% （3）商品销售额商品销售价 商品销售量（ 4）商品的销售利润（销售价成本价） 销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原价的 80%出售1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元一双，八折出售后商家获利润率为40
2、%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为（）A.45%（1+80%）x-x=50 B. 80% （1+45%）x - x = 50 C. x-80% （1+45%）x = 50 D.80% （1-45%）x - x = 50 4某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，
3、商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则至多打几折5 一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%， 然后在广告中写上 “ 大酬宾，八折优惠 ” 经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10 倍处以每台 2700元的罚款，求每台彩电的原售价知能点 2：方案选择问题6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16 吨，如果进行精加工，每天可加工6 吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等
4、条件限制，公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，? 在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 你认为哪种方案获利最多？为什么？7 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“ 全球通 ” 使用者先缴 50? 元月基础费
5、，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.2 元；“ 神州行 ” 不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费 0.4 元（这里均指市内电话） 若一个月本息和 =本金+利息利息税 =利息 税率（ 20%）(3）利润每个期数内的利息本金11. 某同学把 250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）12. 为了准备 6 年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6 年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一
6、个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？13小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700 元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%） 14 （北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8 元，销售价是每件 10元（销售价与进价的差价2 元就是卖出一件商品所获得的利润） 现为了扩大销售量， ?把每件的销售价降低 x%出售， ? 但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则 x 应等于（） A1 B1.8 C2 D10 15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券， 到期后他取出本金的一半用作购
7、物， 剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变） ，到期后得本息和1320 元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？知能点 4：工程问题工作量工作效率 工作时间工作效率工作量 工作时间工作时间工作量 工作效率完成某项任务的各工作量的和总工作量1 16. 一件工作，甲独作10 天完成，乙独作8 天完成，两人合作几天完成？17. 一件工程，甲独做需15 天完成，乙独做需12 天完成，现先由甲、乙合作3天后， 甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成， 问乙还要几天才能完成全部工程？18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满
8、水池， 单独开丙管 9 小时可将满池水排空， 若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开丙管， 问打开丙管后几小时可注满水池？19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需4 小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20.某车间有 16名工人，每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件 4 个在这 16名工人中，一部
9、分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元若此车间一共获利1440 元，? 求这一天有几个工人加工甲种零件21.一项工程甲单独做需要10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？知能点 5：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量原有量 增长率现在量原有量增长量（2）等积变形问
10、题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式V=底面积 高S h长方体的体积V长 宽 高abc 22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3 倍，如果从第一个仓库中取出 20 吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的5 7。问每个仓库各有多少粮食？23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米，300 毫米和 80? 毫米的长方体铁盒中的水， 倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中， 正好倒满， 求圆柱形水桶的高（精确到 0.1 毫米，） 24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为 130 13
11、0mm，又知甲的体积是乙的体积的2.5 倍，求乙的高？知能点 6：行程问题基本量之间的关系：路程速度 时间时间路程 速度速度路程 时间（1）相遇问题（2）追及问题快行距慢行距原距快行距慢行距原距（3）航行问题顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系25. 甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行140 公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车
12、相距600 公里？（3）两车同时开出， 慢车在快车后面同向而行， 多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、 相背、同向等的含义， 弄清行驶过程。故可结合图形分析。26. 甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的
13、 A、B 两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15 千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27. 某船从 A 地顺流而下到达B 地，然后逆流返回，到达A、B 两地之间的 C地，一共航行了7 小时，已知此船在静水中的速度为8 千米/时，水流速度为2千米/时。A、C 两地之间的路程为10 千米，求 A、B 两地之间的路程。28有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、 第二两座铁桥， 过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2
14、 倍短 50 米，试求各铁桥的长29已知甲、乙两地相距120 千米，乙的速度比甲每小时快1 千米，甲先从A地出发 2 小时后，乙从 B 地出发，与甲相向而行经过10 小时后相遇，求甲乙的速度？30一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18 米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14 米/分。问：若已知队长 320 米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25 分钟，则队长为多少米？31一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24 千米/小时，顺风飞行需要2 小时50 分，逆风飞行需要3 小时，求两个城市之间的飞行路程？32一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航
15、行需要4 小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2 千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。知能点 7：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是 b，个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数，且 1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、 原数之间的关系找等量关系列方程 2 （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用 2n 表示，连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1或 2n1 表示。33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个
16、位上的数是十位上的数的3 倍，求这个三位数 . 34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题。 因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等， 要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解答案1. 分析名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
17、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 6040等量关系：商品利润率 =商品利润 /商品进价解：设标价是 X 元，100 元), 解之： x=105 优惠价为2. 分析探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元等量关系：（利润 =折扣后价格 进价）折扣后价格进价 =15 解：设进价为 X 元，80%X（1+40%）X=15，X=125 答：进价是 125 元。3.B 4解：设至多打 x 折，根据题意有答：至多打 7 折出售5 解： 设每台彩电的原售价为x元， 根据题意，有10 x （1+40%） 80%-x=2
18、700，x=2250 答：每台彩电的原售价为2250 元6.解：方案一：获利140 4500=630000（元）方案二：获利 15 6 7500+（140-15 6） 1000=725000（元）方案三：设精加工x 吨，则粗加工（ 140-x）吨依题意得 x 解得 x=0.7=70% =15 解得 x=60 获利 60 7500+（140-60） 4500=810000（元）因为第三种获利最多，所以应选择方案三7.解： （1）y1=0.2x+50，y2=0.4x（2）由 y1=y2 得 0.2x+50=0.4x，解得 x=250即当一个月由 0.4x+50=120，得 x=300 因为 350
19、>300 故第一种通话方式比较合算8.解： （1）由题意，得0.4a+（84-a） 0.40 70%=30.72 解得 a=60 （2） 设九月份共用电x 千瓦时，则0.40 60+ （x-60） 0.40 70%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36 90=32.40（元）答：九月份共用电90 千瓦时，应交电费32.40元9解：按购 A，B 两种， B，C 两种， A，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台（1）当选购 A，B 两种电视机时， B 种电视机购（ 50-x）台，可得方程1500 x+2100（ 50-x） =90000
20、 即 5x+7（50-x ）=300 2x=50 x=25 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 50-x=25 当选购 A，C 两种电视机时， C 种电视机购（ 50-x）台，可得方程 1500 x+2500 （50-x） =90000 3x+5 （50-x） =1800 x=35 50-x=15 当购 B，C 两种电视机时， C 种电视机为（ 50-y）台可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21
21、y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A，B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35台，C 种电视机 15台（2）若选择（ 1）中的方案，可获利150 25+250 15=8750（元）若选择（ 1）中的方案，可获利150 35+250 15=9000（元）9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案10.答案： 0.005x+49 2000 11.分析等量关系：本息和 =本金 （1+利率）解： 设半年期的实际利率为X， 依题意得方程 250 （1+X） =252.7， 解得 X=0.0108 所以年利率为 0.0108 2=0.0
22、216 答：银行的年利率是21.6% 12. 分析这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。解：(1）设存入一个 6 年的本金是 X 元,依题意得方程 X（1+6 2.88%）=20000，解得 X=17053 (2）设存入两个三年期开始的本金为Y 元，Y（1+2.7% 3）(1+2.7% 3）=20000，X=17115 (3）设存入一年期本金为Z 元 ，Z（1+2.25%）=20000，Z=17894 所以存入一个 6 年期的本金最少。13解：设这种债券的年利率是x，根据题意有4500+4500 2 x （1-20%）=4700，解得 x=0.
23、03 答：这种债券的年利率为0.03 6 14C 点拨：根据题意列方程，得（10-8） 90%=10（1-x%）-8，解得 x=2，故选 C 15. 22000元16. 分析甲独作 10 天完成，说明的他的工作效率是等量关系是：甲乙合作的效率 合作的时间 =1 解：设合作 X 天完成 , 依题意得方程(答：两人合作409 110 解得409 110 ,乙的工作效率是18, 天完成17. 分析设工程总量为单位1，等量关系为： 甲完成工作量 +乙完成工作量 =工作名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
24、- - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 总量。解：设乙还需 x 天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，(115 x12 解之得35 答：乙还需 6 35 天才能完成全部工程。18. 分析 等量关系为：甲注水量 +乙注水量 -丙排水量 =1。解：设打开丙管后 x 小时可注满水池，由题意得， ( 解这个方程得3013 413 答：打开丙管后 2 小时可注满水池。19.解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作根据题意，得16 +（16 + 14 ）x=1 解这个方程，得 x= 115 115 =2 小时 12 分答：甲、乙一起做还需2 小时 12
25、分才能完成工作20.某车间有 16名工人，每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件 4 个在这 16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元若此车间一共获利1440 元，? 求这一天有几个工人加工甲种零件20.解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有 4（16-x）个根据题意，得 16 5x+24 4（16-x）=1440 解得 x=6 答：这一天有 6 名工名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师
26、精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 人加工甲种零件21. 设还需 x 天。或112 115 解得103 22.设第二个仓库存粮x 吨，则第一个仓库存粮3x 吨，根据题意得57 解得2002 23.解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得（答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米 24.设乙的高为 xmm,根据题意得）2x=30030080 x229.3解得25. 甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行140 公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出
27、多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？（3）两车同时开出， 慢车在快车后面同向而行， 多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、 相背、同向等的含义， 弄清行驶过程。故可结合图形分析。25. （1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程 =480公里。1623 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
28、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 解：设快车开出x 小时后两车相遇，由题意得，140 x+90(x+1)=480 解这个方程，230 x=390 , 甲乙答：快车开出 1 1623 小时两车相遇甲乙分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480 公里=600 公里。解：设 x 小时后两车相距 600 公里，由题意得， (140+90)x+480=600解这个方程， 230 x=120 x= 答：1223 1223 小时后两车相距 600 公里。（3）分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走
29、路程+480 公里=600 公里。解：设 x 小时后两车相距 600 公里，由题意得， (140 90)x+480=600 50 x=120 x=2.4 答：2.4 小时后两车相距 600 公里。分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程 =慢车走的路程 +480 公里。解：设 x 小时后快车追上慢车。由题意得， 140 x=90 x+480 解这个方程， 50 x=480 x=9.6 答：9.6 小时后快车追上慢车。分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程 +480公里。解：设快车开出 x 小时后追上慢车。由题意得， 140 x=90(x+1)+480 50 x=570
30、x=11.4 答：快车开出 11.4小时后追上慢车。26. 分析追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程=它的速度 时间，而它用的总时间就是甲追上乙的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 时间解：设甲用 X 小时追上乙，根据题意列方程5X=3X+5 解得 X=2.5，狗的总路程： 15 2.5=37.5 答：狗的总路程是37.5 千米。甲乙27. 分析这属于行船问题，这类问
31、题中要弄清：（1）顺水速度 =船在静水中的速度 +水流速度；（2）逆水速度 =船在静水中的速度水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间 =7小时。解：设 A、B 两码头之间的航程为x 千米，则 B、C 间的航程为 (x-10)千米，由题意得， x 解这个方程得答：A、B 两地之间的路程为32.5 千米。28解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米， ? 过完第一铁桥所需的时间为完第二铁桥所需的时间为分过分依题意，可列出方程+5 600 解方程 x+50=2x-50 得 x=100 2x-50=2 100-50=150 答：第一铁桥长 100 米，第二铁桥长 1
32、50 米29设甲的速度为 x 千米/小时。 则30 （1）设通讯员 x 分钟返回 .则-（2）设队长为 x 米。则9 31设两个城市之间的飞行路程为x 千米。则2x50 60 x 。设甲、乙两码头之间的距离为 x 千米。则33.分析由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为 x+7，个位上的数是 3x，等量关系为三个数位上的数字和为17。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为x+7，个位上的数是 3x x+x+7+3x=17 解得 x=2 x+7=9，3x=6 答：这个三位数是 926 34. 等量关系：原两位数 +36=对调后新两位数解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X，10 2X+X= （10X+2X）+36 解得 X=4，2X=8，答：原来的两位数是48。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -