《4七年级上册数学一元一次方程应用题及问题详解(偏难).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4七年级上册数学一元一次方程应用题及问题详解(偏难).pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、word 1/9 七年级上册数学第四单元一元一次方程应用题知识点 1：数字问题1要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c其中 a、b、c 均为整数，且1a9，0 b9，0 c9如此这个三位数表示为：100a+10b+c百位数字a100+十位数字b10+个位数字c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。2数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比拟小的大1；偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2 或 2n2 表示；奇数用2n+1 或 2n1 表示。例 1.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十
2、位上的数的 3 倍，求这个三位数。分析 由条件给出了百位、个位与十位上的数的关系，假如设十位上的数为x，如此百位上的数为x+7，个位上的数是3x，等量关系为三个数位上的数字和为17。解：设这个三位数十位上的数为X，如此百位上的数为x+7，个位上的数是3x x+x+7+3x=17 解得 x=2 x+7=9，3x=6 答：这个三位数是926 练习：1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。2.有一个两个位数，两个数位上的数字之和是9，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大63.求原来的两位数
3、。知识点 2：假如干应用问题等量关系的规律1和、差、倍、分问题此类题既可表示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量原有量增长率现在量原有量增长量2等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc 例 1.兄弟两人今年分别为15 岁和 9 岁，多少年后或前兄的年龄是弟的年龄的2 倍。解：设弟的年龄为x 岁，根据题意得15+x=2(9+x)，解得 x=-3 答：3 年前兄的年龄是
4、弟的年龄的2 倍。例 2：一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米，300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高准确到0.1 毫米，3.14 。解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得 20022x=300300 80 x答：圆柱形水桶的高约为229.3 毫米。例 3.甲车队有50 辆汽车，乙车队有41 辆汽车，如果要使乙车队汽车比甲车队汽车的辆数的2 倍还多 1 辆，word 2/9 应从甲车队调多少辆车到乙队？分析 通过列表比拟车队甲乙调配前50 41 调配后50-x 41+x 根据表格列方程：41+x=250-
5、x+1，解得 x=20 辆答：应从甲车队调20 少辆车到乙队。练习：1在日历上，爷爷生日那天的上、下、左、右4 个日期数的和为80，你能说出爷爷的生日是几号吗？2.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3 倍，如果从第一个仓库中取出20 吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的75。问每个仓库各有多少粮食？3.甲乙两桶内共有水48 克，如果甲桶给乙桶加水一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍，这时两桶内水的质量相等，那么原来甲乙两桶各有多少千克水？4.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130130mm2，又知甲的体积是乙的体积的倍，
6、求乙的高？知识点 3：行程问题根本量之间的关系：路程速度时间时间路程速度速度路程时间1相遇问题快行距慢行距原距2追与问题快行距慢行距原距3航行问题顺水风速度静水风速度水流风速度逆水风速度静水风速度水流风速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速静不速不变的特点考虑相等关系例 1.甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。1慢车先开出1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？2两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？3两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？4
7、两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K1
8、0 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N
9、7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8
10、M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6
11、F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2
12、G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码
13、:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6word 3/9 5慢车开出1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键
14、是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。1分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480 公里。解：设快车开出x 小时后两车相遇，由题意得，140 x+90(x+1)=480 解这个方程，230 x=390,23161x答：快车开出23161小时两车相遇2分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480 公里=600 公里。解：设 x 小时后两车相距600 公里，由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230 x=120 x=2312答：2312小时后两车相距600 公里。3分析：等量关系为：快车所走路程
15、慢车所走路程+480 公里=600 公里。解：设 x 小时后两车相距600 公里，由题意得，(140 90)x+480=600 50 x=120 x=2.4 答：小时后两车相距600 公里。4分析：追与问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。解：设 x 小时后快车追上慢车。由题意得，140 x=90 x+480 解这个方程，50 x=480 答：小时后快车追上慢车。5分析：追与问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。解：设快车开出x 小时后追上慢车。由题意得，140 x=90(x+1)+480 50 x=570 x=11.4 答：快车开出小时后追
16、上慢车。练习：1.甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的 A、B两地同向而行，甲的速度为5 千米/小时，乙的速度为3 千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，狗的速度为15 千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？2.甲、乙两地相距120 千米，乙的速度比甲每小时快1 千米，甲先从A地出发 2 小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10 小时后相遇，求甲乙的速度？甲乙600 甲乙甲乙文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1
17、ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C
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20、9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X
21、3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 H
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23、0Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6word 4/9 3有一火车以每分钟600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米，试求各铁桥的长。例 2某船从 A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7 小时，此船在静水中的速度为8 千米/时，水
24、流速度为2 千米/时。A、C两地之间的路程为10 千米，求 A、B两地之间的路程。分析 这 典型的行船问题，这类问题中要弄清：1顺水风速度静水风速度水流风速度2逆水风速度静水风速度水流风速度此题中相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行灯时间=7小时。解：设 A、B两码头之间的航程为x 千米，如此B、C之间的航程为x-10 千米。由题意得：7281028xx，解方程得x=32.5 千米。答：A、B之间的距离为32.5 千米。练习：1.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18 米/分的速度从队头至队尾又返回，队伍的行进速度为14 米/分。问：假如队长320 米，如此通讯
25、员几分钟返回？假如通讯员用了 25 分钟，如此队长为多少米？2一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24 千米/小时，顺风飞行需要2 小时 50 分，逆风飞行需要3 小时，求两个城市之间的飞行路程？3一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4 小时，逆水航行需要5 小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。知识点 4：工程问题工作量工作效率工作时间工作效率工作量工作时间工作时间工作量工作效率完成某项任务的各工作量的和总工作量1 例 1.一件工作，甲独作10 天完成，乙独作8 天完成，两人合作几天完成？分析 甲独作 10 天完成，说明的他的工作效率是,101乙的工作效率是,81等量关
26、系是：甲乙合作的效率合作的时间=1 文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1
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33、5 天完成，乙独做需12 天完成，现先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？分析 设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。解：设乙还需x 天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，5365331123)121151(xx解之得答：乙还需536天才能完成全部工程。例 3.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6 小时可注满水池；单独开乙管8 小时可注满水池，单独开丙管9 小时可将满池水排空，假如先将甲、乙管同时开放2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？分析 等量关系为：甲注水量+乙
34、注水量-丙排水量=1。解：设打开丙管后x 小时可注满水池，由题意得，1342133019)2()8161(xxx解这个方程得答：打开丙管后1342小时可注满水池。练习：1.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需4 小时，甲先做30 分钟，然后甲、乙一起做，如此甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2.某车间有16 名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4 个在这 16 名工人中，一局部人加工甲种零件，其余的加工乙种零件?每加工一个甲种零件可获利16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元假如此车间一共获利1440 元，?求这一天有几个工人加工甲种零件。10 天，乙
35、需要12 天，丙单独做需要15 天，甲、丙先做3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？知识点 5：市场经济、打折销售问题1商品利润商品售价商品本钱价2商品利润率商品利润商品成本价 100%3商品销售额商品销售价商品销售量4商品的销售利润销售价本钱价销售量文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6
36、文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:C
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40、10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1
41、 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6
42、C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6word 6/9 5商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售。例 1.某商店开X，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，某种皮鞋进价60 元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？分析 通过列表分析条件，找到等量关系式进价折扣率标价优惠价利润率60 元8 折X元80%X 40%等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价解：设标价是X元，80%604060100 x解之：x=105 优惠价为),(8410510080%8
43、0元x答：这种皮鞋标价是105 元。优惠价是84 元。例 2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的进价是多少？分析 探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出本钱为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8 折1+40%X元80%1+40%X 15 元等量关系：利润=折扣后价格进价折扣后价格进价=15 解：设进价为X元，80%X 1+40%X=15，X=125 答：进价是125 元。练习：1.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？假如设这种自行车每辆的进价是x 元，
44、那么所列方程为A.45%1+80%x-x=50 B.80%1+45%x-x=50 C.x-80%1+45%x=50 D.80%1-45%x-x=50 2某商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，如此至多打几折。3一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠。经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10 倍处以每台2700 元的罚款，求每台彩电的原售价。知识点 6 储蓄、储蓄利息问题(1 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息
45、与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税(2 利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率20%文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7
46、Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档编码:CW9O1A8X3K10 HG1N7T10Q8M1 ZK6F6C7Y2G6文档
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