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1、第 1 页 共 11 页 XXX 学年第一学期大学物理 2-2 期中试卷 注意：选择题和填空题答案要填写在答题纸上！填写在其它地方，答案无效！计算题在各题空白处答题。一、选择题(共 30 分)1(本题 3 分)（1366）如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷+q，在坐标(-a，0)处放置另一点电荷-q P 点是 x 轴上的一点，坐标为(x，0)当 xa 时，该点场强的大小为：(A)xq04 (B)30 xqa(C)302xqa (D)204xq 2(本题 3 分)（1257）图示为一具有球对称性分布的静电场的 Er 关系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的(选球心 O 处为坐标原点)
2、(A)半径为 R 的均匀带电球面 (B)半径为 R 的均匀带电球体 (C)半径为 R、电荷体密度Ar(A 为常数）的非均匀带电球体(D)半径为 R、电荷体密度A/r(A 为常数)的非均匀带电球体 3(本题 3 分)（1019）在点电荷+q 的电场中，若取图中 P 点处为电势零点，则 M 点的电势为 (A)aq04 (B)aq08 (C)aq04 (D)aq08 4(本题 3 分)（1192）两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为 d(d远小于板的线度)，设 A 板带有电荷 q1，B 板带有电荷 q2，则 AB 两板间的电势差 UAB为 (A)dSqq0212 (B)dSqq02
3、14 (C)dSqq0212 (D)dSqq0214 O x-a-q+q+a x P(x,0)y a a +q P M O R r E E1/r2 d B A S S q1 q2 第 2 页 共 11 页 5(本题 3 分)（1240）如图所示，在真空中半径分别为 R 和 2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q 和-3q今将一电荷为+的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(A)RQq04 (B)RQq02 (C)RQq08 (D)RQq083 6(本题 3 分)（1139）一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图
4、当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为 m、带电荷为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡此后，若把电介质抽去，则该质点 (A)保持不动 (B)向上运动 (C)向下运动 (D)是否运动不能确定 7(本题 3 分)（1234）一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷 Q、电场强度的大小 E 和电场能量 W 将发生如下变化 (A)Q 增大，E 增大，W 增大 (B)Q 减小，E 减小，W 减小 (C)Q 增大，E 减小，W 增大 (D)Q 增大，E 增大，W 减小 8(本题 3 分)（5666）在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为 r 的半
5、球面 S，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为，则通过半球面 S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A)r2B (B)2 r2B (C)-r2Bsin (D)-r2Bcos -3q q Q R 2R +q m+Q-Q n BS 第 3 页 共 11 页 9(本题 3 分)（2291）如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动线框平面与大平板垂直大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：(A)靠近大平板 (B)顺时针转动 (C)逆时针转动 (D)离开大平板向外运动 10(本题 3 分)（5132）如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导
6、线在铁环上密绕而成，每厘米绕 10匝当导线中的电流 I 为 2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小 B 为 1.0 T，则可求得铁环的相对磁导率r为(真空磁导率0=410-7 TmA-1)(A)7.96102 (B)3.98102 (C)1.99102 (D)63.3 二、填空题（共 30 分）11(本题 3 分)（1079）图示 BCD 是以 O 点为圆心，以 R 为半径的半圆弧，在 A点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为q 的点电荷线段RBA 现将一单位正电荷从 B 点沿半圆弧轨道 BCD 移到D 点，则电场力所作的功为_ 12(本题 3 分)（1177）图中所示以 O 为心
7、的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U1U2U3，在图上画出 a、b 两点的电场强度的方向，并 比较它们的大小Ea_ Eb(填、)13(本题 3 分)（1350）空气的击穿电场强度为 2106 Vm-1，直径为 0.10 m 的导体球在空气中时 最多能带的电荷为_ (真空介电常量0=8.8510-12 C2N-1m-2)14(本题 3 分)（1105）半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为r的均匀介质 设 I1 I2 +q A-q B O D C R O U1 U2 U3 a b 第 4 页 共 11 页 两筒上单位长度带有的电荷分别为+和-，则介质中离轴线的距离为 r
8、 处的电位移矢量的大小 D=_，电场强度的大小 E=_ 15(本题 3 分)（5670）在半经为 R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为 r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为 a，如图今在此导体上通以电流 I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上 O点的磁感强度的大小为_ 16(本题 3 分)（5476）在真空中，电流 I 由长直导线 1 沿垂直 bc 边方向经 a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由 b 点沿平行 ac 边方向流出，经长直导线 2 返回电源(如图)三角形框每边长为 l，则在该正三角框中心 O 点处磁感强度的大小B=_ 17(本题 3 分)（2713）半径
9、为 R 的空心载流无限长螺线管，单位长度有 n 匝线圈，导线中电流为 I今在螺线管中部以与轴成角的方向发射一个质量为 m，电荷为 q 的粒子(如图)则该粒子初速 v0必须小于或等于_，才能保证它不与螺线管壁相撞 18(本题 3 分)（2581）电子在磁感强度 B=0.1 T 的匀强磁场中沿圆周运动，电子运动形成的等效 圆电流强度 I=_ (电子电荷 e=1.6010-19 C，电子质量 m=9.1110-31 kg)19(本题 3 分)（2025）两根无限长直导线互相垂直地放着，相距 d=2.0102 m，其中一根导线与 z 轴重合，另一根导线与 x 轴平行且在 Oxy 平面内设两导线中皆通过
10、 I=10 A 的电流，则在y 轴上离两根导线等距的点 P 处的磁感强度的大小为 B=_(0=410-7 NA-2)20(本题 3 分)（1645）在一个带负电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷 q0，测得 q0所受的力为 F，则 F/q0的值一定_于不放 q0时该点原有的场强大小(填大、等、小)a R r O O I b a c I I O 1 2 e q I 0v O x y I I z P 第 5 页 共 11 页 三、计算题（共 40 分）21(本题 8 分)（1373）一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 =Ar (rR)，=0 (rR)A 为一常量试求球体内外的场强分布
11、第 6 页 共 11 页 22(本题 10 分)（1095）如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，带有电荷 q沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为，长度为 l，细线左端离球心距离为 r0设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)r0 l q R O 第 7 页 共 11 页 23(本题 12 分)（2006）一无限长圆柱形铜导体(磁导率0)，半径为 R，通有均匀分布的电流 I今取一矩形平面 S(长为 1 m，宽为 2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量 I S 2R 1 m 第 8 页 共
12、 11 页 24(本题 10 分)（2471）如图所示，载有电流 I1和 I2的长直导线 ab 和 cd 相互平行，相距为 3r，今有载有电流 I3的导线 MN=r，水平放置，且其两端 MN 分别与 I1、I2的距离都是 r，ab、cd和 MN 共面，求导线 MN 所受的磁力大小和方向 M r r r a c b d N I1 I2 I3 第 9 页 共 11 页 XXX 学年第一学期大学物理 2-2 期中试卷答案 一、选择题 1B 2D 3D 4C 5C 6B 7B 8D 9B 10B 二、填空题 11、q/(60R)3 分 12、答案见图 2 分 1 分 13、5.610-7 C 3 分
13、14、/(2r)2 分/(20r r)1 分 15、)(2220rRIaB 3分 参考解：导体中的电流密度)(/22rRIJ设想在导体的挖空部分同时有电流密度为 J和J 的流向相反的电流这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为 J的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度1B和占据挖空部分的电流密度为J 的实心圆柱在轴线上的磁感强度2B的矢量和由安培环路定理求得 02B,)(222201rRaIaB 所以挖空部分轴线上一点的磁感应强度的大小就等于 bE O U1 U2 U3 a b aE 第 10 页 共 11 页 )(22201rRIaB 16、lI430 3 分 17、sin20mn
14、IqR 3 分 18、4.4810-10 A 3 分 19、2.8210-8 T 3 分 20、大 3 分 三、计算题 21、解：在球内取半径为 r、厚为 dr 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 rrArVqd4dd2 在半径为 r 的球面内包含的总电荷为 403d4ArrArdVqrV (rR)3 分 以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4ArrE 得到 0214/ArE，(rR)方向沿径向，A0 时向外,AR)方向沿径向，A0 时向外，A0 时向里 2 分 22、解：设 x 轴沿细线方向，原点在球心处，在 x 处取线元 dx，其上电荷为xqdd，该线元在带电球面的电场中所受电场力为：d
15、F=qdx/(40 x2)3 分 整个细线所受电场力为：lrrlqxxqFlrr000204d400 2 分 方向沿 x 正方向 电荷元在球面电荷电场中具有电势能：dW=(qdx)/(40 x)3 分 整个线电荷在电场中具有电势能：0000ln4d400rlrqxxqWlrr 2 分 O R x r0 r0+l dx x 第 11 页 共 11 页 23、解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为 r 处的磁感强度的大小，由安培环路定 律可得：)(220RrrRIB 3 分 因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通1为 SBSBdd1rrRIRd202040I 3 分 在圆形导体外，与导体中心轴线相距
16、r 处的磁感强度大小为 )(20RrrIB 2 分 因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通2为 SBd2rrIRRd2202ln20I 3 分 穿过整个矩形平面的磁通量 2140I2ln20I 1 分 24、解：载流导线 MN 上任一点处的磁感强度大小为：)(210 xrIB)2(220 xrI 3 分 MN 上电流元 I3dx 所受磁力：xBIFdd3)(2103xrIIxxrId)2(210 2 分 rxxrIxrIIF020103d)2(2)(2 rxxrII0130d2d202rxxrI 2ln2ln22130rrIrrII 2ln2ln22130III 2ln)(22130III 3 分 若 12II，则F的方向向下，12II，则F的方向向上 2 分