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1、1/11 XXX 学年第二学期 大学物理（2-1）试卷 A 卷 注意：选择题和填空题答案要填写在题目相应的位置上！计算题在各题空白处答题，填写在其它地方，答案无效！一、选择题（共 30 分）1（本题 3 分）（0329）几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 (A)60 (B)45 (C)30 (D)15 2（本题 3 分）（0024）一光滑的内表面半径为 10 cm 的半球形碗，以匀角速度绕其对称 OC 旋转 已知放在碗内表面上的一个小球 P 相对于碗静止，其位置高于碗底 4 cm，则由此可推知碗旋
2、转的角速度约为 (A)10 rad/s (B)13 rad/s (C)17 rad/s (D)18 rad/s 3（本题 3 分）（0089）一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？(A)汽车的加速度是不变的(B)汽车的加速度随时间减小(C)汽车的加速度与它的速度成正比(D)汽车的速度与它通过的路程成正比(E)汽车的动能与它通过的路程成正比 4（本题 3 分）（0479）一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？(A)质点的动量改变时，质点的动能一定改变 (B)质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 (C)外力的冲量是零，外力的功一定为零
3、(D)外力的功为零，外力的冲量一定为零 5（本题 3 分）（0670）P C O 2/11 在以加速度 a 向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为 k、质量不计的弹簧弹簧下面挂着一质量为 M 的物体，物体相对于电梯的速度为零当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为 (A)kMa/(B)Mka/(C)kMa/2 (D)kMa/21 6（本题 3 分）（0665）一质子轰击一粒子时因未对准而发生轨迹偏转假设附近没有其它带电粒子，则在这一过程中，由此质子和粒子组成的系统，(A)动量守恒，能量不守恒 (B)能量守恒，动量不守恒 (C)动量和能量都不守恒 (D)动量和能量都守恒 7（
4、本题 3 分）（5036）假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A)角动量守恒，动能也守恒 (B)角动量守恒，动能不守恒 (C)角动量不守恒，动能守恒 (D)角动量不守恒，动量也不守恒 (E)角动量守恒，动量也守恒 8（本题 3 分）（5028）如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A 滑轮挂一质量为 M 的物体，B滑轮受拉力 F，而且 FMg设 A、B 两滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A)AB (B)AB (C)AB (D)开始时AB，以后AB 9（本题 3 分）（0772）如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长 l20 cm，
5、其上穿有两个小球初始时，两小球相对杆中心 O 对称放置，与 O 的距离 d5 cm，二者之间用细线拉紧现在让细杆绕通过中心 O 的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为 (A)2 0 (B)0 (C)21 0 (D)041 AMBF O d d l 3/11 10（本题 3 分）（5355）边长为 a 的正方形薄板静止于惯性系 K 的 Oxy 平面内，且两边分别与 x，y 轴平行今有惯性系 K以 0.8c（c 为真空中光速）的速度相对于 K 系沿 x 轴作匀速直线运动，则从 K系测得薄板的面积为 (A)0.
6、6a2 (B)0.8 a2 (C)a2 (D)a20.6 二、填空题（共 30 分）11（本题 3 分）（0261）一质点从静止出发沿半径 R=1 m 的圆周运动，其角加速度随时间 t 的变化规律是=12t2-6t (SI)，则质点的角速=_；切向加速度 at=_ 12（本题 3 分）（0043）沿水平方向的外力 F 将物体 A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为 f0，若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为_ 13（本题 3 分）（0355）假如地球半径缩短 1，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度 g 增大的百分比是_ 14（本题 3 分
7、）（0667）将一质量为 m 的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度在桌面上做半径为 r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为 r2，在此过程中小球的动能增量是_ 15（本题 3 分）（0082）图中，沿着半径为 R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F，方向始终沿 x 轴正向，即iFF00.当质点从 A 点沿逆时针方向走过 3/4 圆周到达 B 点时，力0F 所作的功为 W_ 16（本题 3 分）（0100）已知地球质量为 M，半径为 R一质量为 m 的火箭从地面上升到距地面高度为 2R 处在此过程中，地球引力对火箭作的功为_ 17
8、（本题 3 分）（0150）A F ROBxA 4/11 质量为 20 kg、边长为 1.0 m 的均匀立方物体，放在水平地面上有一拉力 F 作用在该物体一顶边的中点，且与包含该顶边的物体侧面垂直，如图所示地面极粗糙，物体不可能滑动若要使该立方体翻转 90，则拉力 F不能小于_ 18（本题 3 分）（0144）在一水平放置的质量为 m、长度为 l 的均匀细杆上，套着一质量也为 m 的套管 B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴 OO的距离为l21，杆和套管所组成的系统以角速度0绕 OO轴转动，如图所示若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动在套管滑动过程中，该系统转动的角速度
9、与套管离轴的距离 x 的 函数关系为_(已知杆本身对 OO轴的转动惯量为231ml)19（本题 3 分）（4353）已知惯性系 S 相对于惯性系 S 系以 0.5 c 的匀速度沿 x 轴的负方向运动，若从 S系的坐标原点 O沿 x 轴正方向发出一光波，则 S 系中测得此光波在真空中的波速为_ 20（本题 3 分）（4733）已知一静止质量为 m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的 1/n，则此粒子的动能是_ F m 0 l l21 O O m 5/11 三、计算题（共 40 分）21（本题 10 分）（0496）有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，
10、皮带以恒定的速率 v 水平地运动忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：(1)若每秒有质量为 qm=dM/dt 的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率 v 运动，需要多大的功率？(2)若 qm=20 kg/s，v1.5 m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？6/11 22（本题 10 分）（0167）如图，光滑斜面与水平面的夹角为=30，轻质弹簧上端固定今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为M=1.0 kg 的木块，则木块沿斜面向下滑动 当木块向下滑 x=30 cm 时，恰好有一质量 m=0.01 kg 的子弹，沿水平方向以速度 v=200 m/s 射中木块并陷在其中设弹簧的劲度系数为 k
11、=25 N/m求子弹打入木块后它们的共同速度 xkm 7/11 23（本题 10 分）（0231）在半径为 R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为R21处，人的质量是圆盘质量的1/10开始时盘载人对地以角速度0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率 v 沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示 已知圆盘对中心轴的转动惯量为221MR求：(1)圆盘对地的角速度 (2)欲使圆盘对地静止，人应沿着R21圆周对圆盘的速度v的大小及方向？R v R/2 8/11 24（本题 10 分）（1）（本题 5 分）（5357）设有宇宙飞船 A 和 B，固有长度均为 l0=100
12、m，沿同一方向匀速飞行，在飞船 B 上观测到飞船 A 的船头、船尾经过飞船 B 船头的时间间隔为t=(5/3)10-7 s，求飞船 B相对于飞船 A 的速度的大小 （2）（本题 5 分）（8019）列举经典的力学相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同。9/11 XXX 学年第二学期 大学物理（2-1）试卷 A 卷答案 一、选择题（每题 3 分，共 30）1（0329）B 2（0024）B 3（0089）.B 4（0479）.C 5（0670）.A 6（0665）.D 7（5036）.A 8（0670）.C 9（5028）.D 10（0772）.A 二 填空题（共 30 分）11（0261）
13、.4t3-3t2 (rad/s)2 分 12t2-6t (m/s2)1 分 12（0043）.f 0 3 分 13（0355）2 3 分 14（0667）.)1(2122212121rrmr 3 分 15（0082）.F0R 3 分 16（0100）.)131(RRGMm 或 RGMm32 3 分 17（0150）.98N 3 分 18（0144）.2202347xll 3 分 19（4353）.c 3 分 20（4733）.)1(20ncm 3 分 21（0375）.解：(1)设 t 时刻落到皮带上的砂子质量为 M，速率为 v，t+dt 时刻，皮带上的砂子质量为 M+dM，速率也是 v，根据
14、动量定理，皮带作用在砂子上的力 F 的 10/11 冲量为：vvvMMMMMtFd)0d()d(d 2 分 mqtMFvv/dd 1 分 由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力 F，即 F=F由于皮带匀速 运动，动力源对皮带的牵引力 F=F，1 分 因而，F=F，F与 v 同向，动力源所供给的功率为：mqtMFP2/dvvvvd 2 分 (2)当 qmdM/dt=20 kg/s，v1.5 m/s 时，水平牵引力 Fvqm=30 N 2 分 所需功率 P=v 2qm=45 W 2 分 22（0167）.解：(1)木块下滑过程中，以木块、弹簧、地球为系统机械能守恒选弹簧原长 处为弹性势能和重力势能
15、的零点，以 v1表示木块下滑 x 距离时的速度，则 1 分 0sin2121212MgxMkxv 2 分 求出：Mkxgx21sin2v0.83 m/s 1 分 方向沿斜面向下 1 分(2)以子弹和木块为系统，在子弹射入木块过程中外力沿斜面方向的分力可 略去不计，沿斜面方向可应用动量守恒定律 1 分 表示子弹射入木块后的共同速度，则有：21)(cosvvvmMmM 2 分 解出：89.0)(cos12mMmMvvvm/s 1 分 负号表示此速度的方向沿斜面向上 1 分 23（0231）.解：(1)设当人以速率 v 沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为，则人对与地固联的转轴的角
16、速度为 RRvv221 2 分 人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒 1 分 设盘的质量为 M，则人的质量为 M/10，有：22022211021211021RMMRRMMR 2 分 将式代入式得：R2120v 1 分 (2)欲使盘对地静止，则式必为零即 0+2v/(21R)0 2 分 得：v21R0/2 1 分 式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致 1 分 11/11 24(1).(5357)解：设飞船 A 相对于飞船 B 的速度大小为 v，这也就是飞船 B 相对于飞船 A 的速度大小在飞船 B 上测得飞船 A 的长度为 20)/(1cllv 1 分 故在飞船 B 上测得飞船 A 相对于飞船 B 的速度为 20)/(1)/(/ctltlvv 2 分 解得 82001068.2)/(1/tcltlv m/s 所以飞船 B 相对于飞船 A 的速度大小也为 2.68108 m/s 2 分（2）(8019)经典的力学相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的 2 分 狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。也就是说，不仅对力学规律所有惯性系等价，而且对于一切物理规律，所有惯性系都是等价的 3 分