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1、 XXX 级大学物理（2-2）期中试卷 一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（本题 3 分）设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取 x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标 x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿 x 轴正向为正、反之为负)：OxE(A)OxE(C)OxE(B)OxE(D)E1/|x|Ex C 2（本题 3 分）真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q，在球心 O 处有一电荷为 q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内距离球心 O为 r 的 P 点处的电势为 (A)rq04 (B)RQrq041 (
2、C)rQq04 (D)RqQrq041 B 3（本题 3 分）带有电荷q 的一个质点垂直射入开有小孔的两带电平行板 A、B 之间，如图所示。B 的电势高于 A，其间的电势差为 U，距离为 d，则此带电质点通过电场后它的动能增量等于 (A)dqU (B)qU (C)qU (D)qU21 B 4（本题 3 分）一根均匀细刚体绝缘杆，用细丝线系住一端悬挂起来，先让它的两端分别带上电荷q和q，再加上水平方向的均匀电场E，如图所示。试判断当杆平衡时，将处于右面各图中的哪种状态？Q P O R q r -q d A B-第 1 页 共 10 页 C-q+q(A)C+q-q(B)+q C-q(C)-q+q
3、C(D)+q-q CE C 5（本题 3 分）C1和 C2两空气电容器串联起来接上电源充电。然后将电源断开，再把一电介质板插入 C1中，如图所示。则 (A)C1上电势差减小，C2上电势差增大 (B)C1上电势差减小，C2上电势差不变 (C)C1上电势差增大，C2上电势差减小 (D)C1上电势差增大，C2上电势差不变 B 6（本题 3 分）用力 F 把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 (A)都增加 (B)都减少 (C)(a)增加，(b)减少 (D)(a)减少，(b)增加 D 7（本题 3 分）在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路 L1、L
4、2，圆周内有电流 I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中 L2回路外有电流 I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：C1C2(a)F(b)F充电后仍与电源连接充电后与电源断开 第 2 页 共 10 页 (A)1dLlB2dLlB,21PPBB (B)1dLlB2dLlB,21PPBB (C)1dLlB2dLlB,21PPBB (D)1dLlB2dLlB,21PPBB C 8（本题 3 分）如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕 10 匝。当导线中的电流 I 为 2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小 B 为 1.0 T，则可求得铁环的相对磁导
5、率r为(真空磁导率0=410-7 TmA-1)(A)7.96102 (B)3.98102 (C)1.99102 (D)63.3 B 9（本题 3 分）磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时，(A)顺磁质r 0，抗磁质r 1 (B)顺磁质r 1，抗磁质r=1，铁磁质r 1 (C)顺磁质r 1，抗磁质r 1 (D)顺磁质r 0，抗磁质r 0 C 10.（本题 3 分）图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为 I，区域、均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？(A)区域 (B)区域 (C)区域 (D)区域 (E)最大不止一个 B 二、简单计算与问答题（共 6 小题，每小题 5
6、分，共 30 分）1（本题 5 分）图示闭合面包围了两个等量异号点电荷q。下列说法是否正确？如有错误请改正。1I)(a)(b1L2L2I1I2I3I1P2P 第 3 页 共 10 页 (1)高斯定理iSqSE0id成立。(2)因闭合面内包围净电荷0iiq，得到0dSSE,故闭合面上场强 E 处处为零。(3)通过闭合面上任一面元的电场强度通量等于零。答：(1)正确 1 分 (2)错误，虽然有0dSES，但本题中闭合面上各点场强均不为零 2 分 (3)错误，通过整个闭合面的电场强度通量为零，而通过任一面元的电场强 度通量不一定为零（本题中任一面元上都不为零）2 分 2（本题 5 分）如图所示，真空
7、中一长为 L 的均匀带电细直杆，总电荷为 q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为 d 的 P 点的电场强度。解：设杆的左端为坐标原点 O，x 轴沿直杆方向带电直杆的电荷线密度为=q/L，在 x 处取一电荷元 dq=dx=qdx/L，它在 P 点的场强：204ddxdLqE204dxdLLxq 2 分 总场强为 LxdLxLqE020)(d4dLdq04 3 分 方向沿 x 轴，即杆的延长线方向 -q+q S L d dq x(L+dx)dE x O 第 4 页 共 10 页 3（本题 5 分）一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为 W0。若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并
8、把它浸没在相对介电常量为r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又 rrrwDDDEw0200202112121 3 分 因为介质均匀，电场总能量 rWW/0 2 分 4（本题 5 分）一电子以 v=105 ms-1的速率，在垂直于均匀磁场的平面内作半径 R=1.2 cm 的圆周运动，求此圆周所包围的磁通量。(忽略电子运动产生的磁场，已知基本电荷 e=1.610-19 C，电子质量 me=9.1110-31 kg)解：半径 eBmRev，eRmBev 2 分 磁通量 eRmRBBSe/2v 2 分 =2.1410-
9、8 Wb 1 分 第 5 页 共 10 页 5（本题 5 分）一圆线圈的半径为 R，载有电流 I，置于均匀外磁场B中(如图示)。在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力。(载流线圈的法线方向规定与B的方向相同)解：考虑半圆形载流导线 CD 所受的安培力 RIBFm2 3 分 列出力的平衡方程式 TRIB22 故：IBRT 2 分 6（本题 5 分）已知半径为 R 的半圆形闭合线圈，其上通电流为 I，放在均匀磁场中。求线圈所受的磁力矩。解：mnpISe22mnRpIe 2 分 mMpB212MR IB 2 分 方向向下 1 分 I R B C D O I R T T B m
10、F R I 第 6 页 共 10 页 三、计算题（共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分）1（本题 10 分）电荷面密度分别为+和的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与 x 轴垂直相交于 x1a，x2a 两点。设坐标原点 O 处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线。1解：由高斯定理可得场强分布为：E=-/0 (axa)1 分 E=0 (xa ，ax)1 分 由此可求电势分布：在xa 区间 000/dd0daaxxxxxEU0/a 2 分 在axa 区间 0000ddxxxEUxx 2 分 在 ax区间 0000dd0daxxxEUaaxx 2 分 图 2 分 -+-a+a O
11、 x -a+a O x U 第 7 页 共 10 页 2（本题 10 分）如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，带有电荷 q。沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为，长度为 l，细线左端离球心距离为 r0，设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)。沿细线方向，原点在球心处，在 x 处取线元 dx，其上电荷为xqdd，该线元在带电球面的电场中所受电场力为：dF=qdx/(40 x2)3 分 整个细线所受电场力为：lrrlqxxqFlrr000204d400 2 分 方向沿 x 正方向 电荷元在球面电荷电场中具有电势
12、能：dW=(qdx)/(40 x)3 分 整个线电荷在电场中具有电势能：0000ln4d400rlrqxxqWlrr 2 分 本小题满分 10 分 本小题得分 O R x r0 r0+l dx x r0 R x l q 第 8 页 共 10 页 3（本题 10 分）同轴电缆由可视为无限长的两同心导体组成，其横截面如图所示，内层是半径为 R1的导体圆柱，外层是半径分别为 R2和 R3的导体圆筒。两导体内电流都是 I 而方向相反，电流均匀分布在横截面上。导体相对磁导率1r，两导体间充满相对磁导率为2r的不导电磁介质，求磁感应强度和磁场强度在各区域分布。3解：由于电流和磁介质分布的对称性，在电缆的垂
13、直截面上，取半径为 r，中心在轴线上的圆周为安培回路。将安培环路定理IdLlH应用于介质中，有 r1R时，221rRIdLlH 2122RIrrH 所以 212 RIrH IRrHB21r0r0211 2 分 1Rr2R时，IdLlH rIH2 IrHB222r0r0 2 分 2Rr3R时，0LdlH，0H，0B 2 分 本小题满分 10 分 本小题得分 2r R1 R2 R3 第 9 页 共 10 页 4（本题 10 分）如图所示，载有电流 I1和 I2的长直导线 ab 和 cd 相互平行，相距为3r，今有载有电流 I3的导线 MN=r，水平放置，且其两端 MN 分别与I1、I2的距离都是
14、r，ab、cd 和 MN 共面，求导线 MN 所受的磁力大小和方向。解：载流导线 MN 上任一点处的磁感强度大小为：)(210 xrIB)2(220 xrI 3 分 MN 上电流元 I3dx 所受磁力：xBIFdd3)(2103xrIIxxrId)2(210 2 分 rxxrIxrIIF020103d)2(2)(2 rxxrII0130d2d202rxxrI 2ln2ln22130rrIrrII 2ln2ln22130III 2ln)(22130III 3 分 若 12II，则F的方向向下，12II，则F的方向向上 2 分 本小题满分 10 分 本小题得分 M r r r a c b d N I1 I2 I3