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1、2013年第十二届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、填空题：请在横线上填上正确答案（每題6分）1（6分）计算：234+43248+3305 2（6分）乘数是6,被乘数比积小140,这个乘法算式是 3（6分）用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张,可以组成 种不同的币值4（6分）在下面的算式的口里填上合适的数字,使算式成立5（6分）如图,有21个点,每相邻三个点可以构成“”,所构成的三 角形都是面积为1的等边三角形,三角形ABC的面积为 6（6分）黑板上写着一个形如777777的数,每次擦去一个末位数,把前面的数乘以3,然后再加上刚才擦去的数,对所得的新数继续按前面的方法操作,最后
2、得到的数是 7（6分）小青与小夏同时从甲乙两地相对出发,第一次在距甲地60米处相遇,相遇 后两人继续按原速前进,分别到达甲、乙两地后立即返回,两人第二次相遇在离乙地15米处甲乙两地的距离是 米8（6分）三位数2a3加326得5b9,如果5b9是9的倍数,则a+b 9（6分）小明要赶四头牛过河,这四头牛过河分别所用的时间是5分钟,7分钟,9 分钟,11分钟,可是一条河只能容纳两头牛同时过河,至少能用 分钟把四头牛赶过河10（6分）鸡兔同笼,共有足250只,兔比鸡少53只,那么兔有 只11（6分）一串数按下面的规律排列：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,从左边第 一个数起,数99个数
3、,这99个数的和是 12（6分）在1,2两数之间,第一次写上3,得到1 3 2第二次在1,3之间和3,2 之间分别写上4,5,得到1 4 3 5 2以后每一次都在已写上的两个相邻数之 间,再写上这两个相邻数之和这样的过程总共重复了 6次,那么所有数的和是 13（6分）2013个8相乘的积是一个很大的数,这个数的个位数字是 14（6分）一群解放军战士排成一个三层空心方阵多出9人,如果在空心部分再增 加一层,还差7人,这群战士共有 人15（6分）有4个不同的数字共可组成18个不同的四位数由小到大排成一排,其中第 一 个位数是一个完全平方数,倒数第二个四位数也是完全平方数,那么这两个 数的和是 二、
4、解答题：写出必要的解题过程（每题10分）16（10分）如果48abab65,那么ab 17（10分）有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米的小木棒各一根,从中选择若干根小木棒拼成一个正方形（不许折断）,一共有多少种不同的拼法?请画出其中的四种拼法,标出小棒的长度18（10分）有三个牧场长满草,第一个牧场33亩,可供22头牛吃27天;第二个牧 场28亩,可供17头牛吃42天;第三个牧场10亩,可供多少头牛吃3天（假如 每块地每亩草量相同,而且都是匀速生长）?2013年第十二届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）参考答案与试题解析一、填空题：请在横线
5、上填上正确答案（每題6分）1（6分）计算：234+43248+3305700【解答】解：234+43248+3305,234+43232+66,234+66+43232,300+43232,73232,700故答案为：7002（6分）乘数是6,被乘数比积小140,这个乘法算式是628168【解答】解：设积是x,则被乘数是x140,6（x140）x 6x840x 5x840 x16816814028这个乘法算式是：628168故答案为：6281683（6分）用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张,可以组成63种不同的币值【解答】解：1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张就是6种不同的币值+
6、6+15+20+15+6+163（种）,答：可组成63种不同的币值故答案为：634（6分）在下面的算式的口里填上合适的数字,使算式成立【解答】解：根据题干分析可得：5（6分）如图,有21个点,每相邻三个点可以构成“”,所构成的三 角形都是面积为1的等边三角形,三角形ABC的面积为13【解答】解：三角形ABC的面积3+3+3+413（面积单位）答：ABC的面积是13故答案为：136（6分）黑板上写着一个形如777777的数,每次擦去一个末位数,把前面的数乘以3,然后再加上刚才擦去的数,对所得的新数继续按前面的方法操作,最后得到的数是7【解答】解：根据以上分析知：因777777能被7整除,所以最后
7、一定是7故答案为：77（6分）小青与小夏同时从甲乙两地相对出发,第一次在距甲地60米处相遇,相遇 后两人继续按原速前进,分别到达甲、乙两地后立即返回,两人第二次相遇在离乙地15米处甲乙两地的距离是165米【解答】解：根据题意可得：两人第一次相遇,小青走了60米;从第一次到第二次相遇,小青走了：602120（米）;小青共走了：60+120180（米）;甲乙两地的距离是：18015165（米）答：甲乙两地的距离是165米故答案为：1658（6分）三位数2a3加326得5b9,如果5b9是9的倍数,则a+b6【解答】解：因为5b9是9的倍数,所以b4,因为549326223,所以a2,所以a+b2+
8、46故答案为：69（6分）小明要赶四头牛过河,这四头牛过河分别所用的时间是5分钟,7分钟,9 分钟,11分钟,可是一条河只能容纳两头牛同时过河,至少能用16分钟把四头牛赶过河【解答】解：根据分析可得,共用时：5+2+916（分钟）;答：至少能用16分钟把四头牛赶过河故答案为：1610（6分）鸡兔同笼,共有足250只,兔比鸡少53只,那么兔有24只【解答】解：设有兔子x只,则有鸡（x+53）只,4x+（x+53）2250, 4x+2x+106250, 6x144, x24;答：兔子有24只故答案为：2411（6分）一串数按下面的规律排列：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,从左边第
9、一个数起,数99个数,这99个数的和是1782【解答】解：每三个数看成一组,那么每一组的和分别是：6,9,12,1599333（组）;Snna1+n（n1）d2633+33（331）32,198+333232,198+1584,1782;答：99个数的和是1782故答案为：178212（6分）在1,2两数之间,第一次写上3,得到1 3 2第二次在1,3之间和3,2 之间分别写上4,5,得到1 4 3 5 2以后每一次都在已写上的两个相邻数之 间,再写上这两个相邻数之和这样的过程总共重复了 6次,那么所有数的和是191【解答】解：3在最中间,左右分别为等差数列,设为an,bn,公差均为3,a11
10、,b12,a81+7322,b82+7323,所有数之和：8（1+22）2+8（1+23）2+3,1842+1922+3,92+96+3,191;故答案为：19113（6分）2013个8相乘的积是一个很大的数,这个数的个位数字是8【解答】解：从2个8开始,多个8的乘积的个位数分别是4,2,6,8,这4个数进行循环的;（20131）4,20124,503;没有余数,所以2013个8的乘积的个位数和5个8乘积的个位数相同,都是8故答案为：814（6分）一群解放军战士排成一个三层空心方阵多出9人,如果在空心部分再增 加一层,还差7人,这群战士共有105人【解答】解：设此层每边为A人,由题意可得：16
11、（A4）44,16A80, A5,则最外层人数为5+3211人,总人数：（113）34+9,834+9,105（人）,答：这群战士共有105人故答案为：10515（6分）有4个不同的数字共可组成18个不同的四位数由小到大排成一排,其中第 一 个位数是一个完全平方数,倒数第二个四位数也是完全平方数,那么这两个 数的和是10890【解答】解：设：四个数字为0abc,且c3;最小（第一个数）为：a0bc,倒数第二为：cb0a,下面从c值入手讨论（结合0abc）：根据平方数个位特点：c4,5,6,9,当c4时：只有32321024;但是4201不是平方数,排除,当c5时候：45452025;55553
12、025都不符合,排除,当c6时候：都不符合排除,c9时：33331089;98019999 符合条件;最小：1089,倒数第二：9801,进而求出这两个 数的和这两个 数的和是：1089+980110890故答案为：10890二、解答题：写出必要的解题过程（每题10分）16（10分）如果48abab65,那么ab0【解答】解：48abab65,ab6548ab0, 17ab0, ab0故答案为：017（10分）有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米的小木棒各一根,从中选择若干根小木棒拼成一个正方形（不许折断）,一共有多少种不同的拼法?请画出其中的四种
13、拼法,标出小棒的长度【解答】解：1+2+945,小于45的4的倍数有,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,所以相对应的正方形的边长应为1厘米,2厘米,3厘米,4厘米,5厘米,6厘米,7厘米,8厘米,9厘米,10厘米,11厘米根据题意分析可得,利用题干中的小棒能拼出的正方形只有边长为7厘米;8厘米;9厘米;10厘米,11厘米,边长7厘米：7、1+6、2+5、3+4 可组成一种正方形边长8：8、1+7、2+6、3+5 可组成一种正方形边长9：9、1+8、2+7、3+6、4+5 可组成五种正方形边长10：1+9、2+8、3+7、4+6 可组成一种正方形边长11：2+9、3+8、4+7、5+6 可组成一种正方形一共可组成9种答：共有9种拼法拼法如下图所示：18（10分）有三个牧场长满草,第一个牧场33亩,可供22头牛吃27天;第二个牧 场28亩,可供17头牛吃42天;第三个牧场10亩,可供多少头牛吃3天（假如 每块地每亩草量相同,而且都是匀速生长）?【解答】解：每头牛每天吃草量为1份,每亩原有草量为x份,每天每亩新长草量为y份,27（2233y）33x,42（1728y）28x,把方程联立,解得：y0.5,x4.5那么,（104.5+0.5103）3,603,20（头）;答：第三个牧场10亩,可供20头牛吃3天10