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1、三三个推论个推论：推论推论1 1 直线直线与与直线外直线外的一点，有且只有一个的一点，有且只有一个平面平面 推论推论2 2 经过两条经过两条相交相交直线，有且只有一个平面直线，有且只有一个平面 推论推论3 3 经过两条经过两条平行平行直线，有且只有一个平面直线，有且只有一个平面第1页/共22页1、如果一条直线上有一个点在一个平面内，则这条直线上的所有点都在这个平面内.（）2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点.（）3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内.（）4、一条直线和一个点可以确定一个平面.（）判断下列命题对错：错对错错第2页/共
2、22页空间中直线与直线的位置关系第3页/共22页复习与准备：平面内两条直线的位置关系复习与准备：平面内两条直线的位置关系相交直线相交直线平行直线平行直线相交直线相交直线（有一个公共点）（有一个公共点）平行直线平行直线（无公共点）（无公共点）aboab复习回顾第4页/共22页螺螺 母母abcdef新课探究新课探究观察下列图形，说说空间中两条直线的位置关系探究一第5页/共22页立交桥立交桥第6页/共22页观察引入上述图形中上述图形中,两条直线两条直线AB,CD 既不平行，又不相交既不平行，又不相交ABCDABCD练习练习1:在教室里找出几在教室里找出几对异面直线的对异面直线的例子例子。第7页/共2
3、2页问题问题1：在平面几何中，两直线的位置在平面几何中，两直线的位置关系如何？关系如何？讲授新课讲授新课问题问题2：没有公共点的直线一定平行吗？没有公共点的直线一定平行吗？问题问题3：没有公共点的两直线一定在同没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？一平面内吗？abcd第8页/共22页一.异面直线1.异面直线的定义不同在不同在 任何任何 一个平面内的两条直线叫做一个平面内的两条直线叫做异面直线异面直线。abaabb2.异面直线的画法(利用平面作为衬托利用平面作为衬托)两直线异面的判别二两直线异面的判别二:两条直线两条直线不同在不同在任何任何一个平面内一个平面内.两直线异面的判别一两直线异面的判别
4、一:两条直线两条直线 既不相交、又不平行既不相交、又不平行.第9页/共22页思考：a与与b是是相交相交直线直线a与与b是是平行平行直线直线a与与b是是异面异面直线直线abM答：答：不一定不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。：它们可能异面，可能相交，也可能平行。abab1.分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？两直线异面的判别二两直线异面的判别二:两条直线两条直线不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内.两直线异面的判别一两直线异面的判别一:两条直线两条直线 既不相交、又不平行既不相交、又不平行.第10页/共22页二.空间中直线与直线的位置关系 按平面基本性质分按平面基本性质分同在一个
5、平面内同在一个平面内相交直线相交直线平行直线平行直线 不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内:异面直线异面直线 有一个公共点有一个公共点:按按公共点个数分公共点个数分相交直线相交直线无无 公公 共共 点点平行直线平行直线异面直线异面直线2.空间中两直线位置关系分类第11页/共22页例题选析例例1.在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，直线中，直线 ABAB与与BBBB1 1，ABAB与与C C1 1D D1 1，ADAD1 1与与 CDCD 是什么位置关系？为什么？是什么位置关系？为什么？C1ABCDA1B1D1练习练习.在上例中，与在上例中，与
6、AAAA1 1异异面的直线面的直线有哪些？有哪些？解：解：ABAB与与BBBB1 1相交相交ABAB与与C C1 1D D1 1平行平行ADAD1 1与与CDCD异面异面小结小结:判断直线是否为异面直线：判断直线是否为异面直线：（1 1）不平行）不平行（2 2）不相交）不相交第12页/共22页思考：abced我们知道我们知道,在同一平面内在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢在空间这一规律是否还成立呢?观察观察:将一张纸如图进行折叠将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边则各折痕及边 a,b
7、,c,d,e,之间有何关系？之间有何关系？a b c d e 第13页/共22页三.平行公理平行直线的性质：平行直线的性质：平行平行于于同一条直同一条直线的两条直线互相平行线的两条直线互相平行平行线的传递性平行线的传递性推广推广：在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行符号语言符号语言:a/b,b/c,则则a/c证明证明两条直线平行两条直线平行,可借助可借助第三边第三边.第14页/共22页创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入将平面将平面内的四边形内的四边形ABCD的两条的两条边边AD与与DC，沿着对角线，沿着对角线AC向上折起，将点向上折起，将点D折
8、叠到折叠到 的位置的位置(如图所示如图所示)此时此时A、B、C、四个点不在同一个平面四个点不在同一个平面.这时的四边形这时的四边形ABC叫做空间四边形叫做空间四边形 第15页/共22页五、公理4的简单应用例2:如图,空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB，BC，CD，DA 的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.DCBAG FEH如何证明一个四如何证明一个四边形是平行四边边形是平行四边形呢？形呢？中位线：中位线：连接三连接三角形两边中点的角形两边中点的线段。线段。平行且等于平行且等于第三第三边的边的一半一半第16页/共22页证明：如图，连结BDEH是三角形ABD的中位线.EH BD
9、，EH=BD.根据公理4得EH FG，且EH=FG四边形EFGH是平行四边形.FG是三角形CBD的中位线.DCBAG FEH记得步骤要规范啊！第17页/共22页课堂总结1.异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线.2.异面直线的判定:(1)两直线既不相交，也不平行 (2)两直线不同任何在同一平面内3.空间两直线的位置关系：相交直线，平行直线，异面直线4.平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行。推广：空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行第18页/共22页随堂练习1、下图长方体中下图长方体中平行相交异面BD和和FH是是 直线直线EC和和BH是是 直线直线BH和和DC是是 直线直
10、线BACDEFHG与棱与棱AB所在直线异面的棱共有所在直线异面的棱共有 条条?4分别是分别是：CG、HD、GF、HE说出以下各对线段的位置关系说出以下各对线段的位置关系?第19页/共22页2.2.填空：填空：(1)(1)空间两条不重合的直线的位置关系有空间两条不重合的直线的位置关系有 、三种三种.(2)(2)没有公共点的两条直线可能是没有公共点的两条直线可能是 直线，也有直线，也有可能是可能是 直线直线.(3)(3)和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系是的位置关系是 .(4)(4)过已知直线上一点可以作过已知直线上一点可以作 条直线与已条直线与已知直线垂直知直线垂直.平行平行相交相交异面异面平行平行异面异面无数无数相交、异面相交、异面第20页/共22页第21页/共22页感谢您的观看。第22页/共22页