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1、1.什么叫做平方根？什么叫做平方根？如果如果一个数的平方等于一个数的平方等于a a，那么这个数叫，那么这个数叫做做a a的的平方根平方根（也叫（也叫二次方根二次方根）.即：即：x x2 2a a，那么，那么x x叫做叫做a a的的平方根平方根a的平方根记作的平方根记作:_144的平方根记作的平方根记作:_9的平方根记作的平方根记作:_ 怎么求一个数怎么求一个数的平方根？的平方根？知识回顾知识回顾正数有两个平方根，它们互为相反正数有两个平方根，它们互为相反数；数；0 0的平方根是的平方根是0 0；负数没有平方根；负数没有平方根0没有平方根没有平方根 平方根具有平方根具有什么性质呢？什么性质呢？2
2、、填空：填空：（1）2的平方根是的平方根是_;（2）0的平方根是的平方根是_;（3）16的平方根是的平方根是_.（4）的平方根是的平方根是_.探究探究1 要制作一种容积为要制作一种容积为27m3的的正方体形状的包装箱，这种包正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？装箱的棱长应该是多？解解:设这种包装箱的棱长为设这种包装箱的棱长为x，则，则 x327 3327 x3答：答：这种包装箱的棱长为这种包装箱的棱长为3.你还记得正方你还记得正方体的体积与棱长体的体积与棱长有什么关系吗？有什么关系吗？Va3 谁的立方谁的立方等于等于27呢呢？如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做
3、，那么这个数叫做a的的立方根（也叫三次方根）立方根（也叫三次方根）.即：即：x3a，那么，那么x叫做叫做a的立方根的立方根 3327_是是27的立方根的立方根3练习练习1 求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：解解：（：（1）(3)327 27的立方根是的立方根是3 （2）()()3 的立方根是的立方根是 （3）(4)364 64的立方根是的立方根是4探究探究1 填空：填空：求立方求立方求立方根求立方根 左右两图中的运左右两图中的运算有什么关系？算有什么关系？立方立方开立方开立方互逆互逆 运算运算 求一个数的立方根的运算，叫做开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方.想一想：到想一想：到现在
4、我们学了哪现在我们学了哪些运算些运算?加、减、乘、除、乘方、开平方、开立方加、减、乘、除、乘方、开平方、开立方.开方开方探究探究2 根据立方根的意义填空根据立方根的意义填空.你能发现正数、你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？和负数的立方根各有什么特点吗？（）3 8，8的立方根是（的立方根是（）；）；（）3 0.064,0.064的立方根是（的立方根是（）；）；（）3 0，0的立方根是（的立方根是（）；）；（）3 8，8的立方根是（的立方根是（）；）；（）3 ,的立方根是（的立方根是（）220.40.40022探究探究2 立方根的性质立方根的性质（1）正数的立方根是正数；）正数的立方根
5、是正数；（2）负数的立方根是负数；）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是的立方根是0.一个数一个数a的立方根，记作的立方根，记作:读作：读作：“三次根号三次根号a”，被开方数被开方数根指数根指数 根指数根指数3，不能省略！不能省略！8的立方根，表示为的立方根，表示为:_ 表示表示_的立方根的立方根8根指数根指数？2 根指数根指数2，可以省略！可以省略！思考思考:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数 有一个有一个,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个,是负数是负数零零正数正数负数负
6、数零零练习练习2 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由.(2)25的平方根是的平方根是5（）(3)64没有立方根（没有立方根（）(4)4的平方根是的平方根是2（）(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0（）0，1(1)的立方根是的立方根是（）立方根是它本立方根是它本身的数有那些身的数有那些?算术平方根算术平方根是它本身的是它本身的数有那些数有那些?0，1一般地，一般地，.探究探究3 填空，你能发现其中的规律吗？填空，你能发现其中的规律吗？因为因为 ，所以所以 因为因为 所以所以 2233应用应用 例：求下列各式的值例：求下列各式的值：解：解：练习练习3 求下
7、列各式的值求下列各式的值：解：解：探究探究4 用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值：(1)(1)；(2)(2)（精确到（精确到0.0010.001）解：解：(1)(1)依次按键依次按键 、8 、，显示：显示：2 (2)(2)依次按键依次按键 、1845、，显示：显示：12.264 940 81 有些计算器要用有些计算器要用到第二功能键来求到第二功能键来求一个数的立方根一个数的立方根.8探究探究4 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？发现了什么规律？规律：规律：被开方数的小数点被开方数的小数点向右（或向左）移动向右（或向左）移
8、动3位位，其立方根的小数点其立方根的小数点向右（或向左）移动向右（或向左）移动1位位.0.060.6660 规律：规律：被开方数扩大被开方数扩大（或缩小）（或缩小）1000倍倍，其立方根，其立方根的扩大的扩大（或缩小）（或缩小）10倍倍.你能用计算器计算你能用计算器计算 （精确到（精确到0.001）吗？并利）吗？并利用刚才的得到规律说出用刚才的得到规律说出 ，的近似值的近似值 想一想：想一想：你能否根据你能否根据 的值说出的值说出 是多少？是多少？解：解：答：不能答：不能探究探究41.你能比较你能比较3，4，的大小吗？的大小吗？解解:3327，4364，被开方数越大，被开方数越大，对应的立方根
9、也越对应的立方根也越大大.应用提高应用提高 2.求下列各式中的求下列各式中的 x：（1）9x3720；（2）2(x1)354.解解:(1)9x3720 9x372 x38 x2(2)2(x1)354 (x1)327 x13 x4今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？1.什么是立方根？什么是立方根？2.如何求一个数的立方根？如何求一个数的立方根？3.立方根有什么性质？立方根有什么性质？体验收获体验收获 5.5.现在要做一个体积为现在要做一个体积为现在要做一个体积为现在要做一个体积为64cm64cm3 3的立方体魔方，它的立方体魔方，它的立方体魔方，它的立方体魔方，它的棱长要取多长？的棱长要取多长？的棱长要取多长？的棱长要取多长？解：设魔方的棱长为解：设魔方的棱长为xcm,则则答：这个魔方的棱长为答：这个魔方的棱长为4cm.x364x46.比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小.（1）与与2.5；（2）与与 .解解:（1）9 2.53，2.5 （2）4 ，教材教材52页习题页习题6.2第第3、5题题 布置作业布置作业