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1、 请两位同学背靠背，一人向前走请两位同学背靠背，一人向前走请两位同学背靠背，一人向前走请两位同学背靠背，一人向前走5 5 5 5步，一人向后走步，一人向后走步，一人向后走步，一人向后走5 5 5 5步。步。步。步。如果向前为正，向前走如果向前为正，向前走如果向前为正，向前走如果向前为正，向前走5 5 5 5步，向后走步，向后走步，向后走步，向后走5 5 5 5步，分别记作什么？步，分别记作什么？步，分别记作什么？步，分别记作什么？向前向前5 5步记作步记作+5+5，向后，向后5 5步记作步记作-5-5。+5+5与与-5-5就叫做互为相反数。就叫做互为相反数。第1页/共33页 你能在数轴上找两个
2、点，使它们所代表的数互为相反数吗？你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？哈哈！我来了。我的相反数在哪？第2页/共33页具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）像像像像+2+2+2+2与与与与-2-2-2-2，+5+5+5+5与与与与-5-5-5-5这样只这样只这样只这样只有符号不同两个数有符号不同两个数有符号不同两个数有符号不同两个数叫做互为相反数叫做互为相反数叫做互为相反数叫做互为相反数具备什么样特点的两个数才互为具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？相反数呢？第3
3、页/共33页？0的相反数是？0的相反数是0。第4页/共33页2 2分别说出分别说出9 9，7 7，0 0，0.20.2的相反数的相反数3 3指出指出2.42.4，1.71.7，1 1各是什么数的相反数？各是什么数的相反数？4 4 a a 的相反数是什么？的相反数是什么？（，0.2）（2.4，1.7，）-a第5页/共33页a a 的相反数是的相反数是-a-a，a a可表示任意数可表示任意数正数、正数、负数、负数、0 0，求任意一个数的相反数就可以在求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个这个数前加一个“”号号提出提出问题：若把：若把 a分分别换成成5，7，0时，这些些数的相反数怎数的相反数怎样
4、表示？表示？a =+5，-a =-（+5）=-5 a =-7，-a =-（-7）=7a =0，-a =0第6页/共33页典型例题例题1 是_的相反数，(2)是_的相反数，第7页/共33页在在数轴上数轴上表示相反数的两表示相反数的两个点位于原点的个点位于原点的,且与原且与原点的距离点的距离.两侧两侧相等相等想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？第8页/共33页练练习习数数轴轴上上到到原原点点距距离离相相等等的的点点表表示示的的数数的的关关系（系（）A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、没有关系B第9页/共33页小结：1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么
5、特点？第10页/共33页第11页/共33页创设问题情境1、两只小狗从同一点出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑3米到达点，另一只向左跑3米到达点。若规定向右为正，则处记做_，处记做_。、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的、两点又有什么特征？AB第12页/共33页在数轴上找到5，5，-5 5在数轴上对应的点到原点的距离为（）5 5在数轴上对应的点到原点的距离为 （）0 0到原点的距离是（）-4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6MG H-5-5P小 结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在
6、计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念绝对值。第13页/共33页绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。5到原点的距离是5，5的绝对值是5，记|5|=5；又：5的绝对值是5，记做|5|=5。注意：与原点的关系 是一个距离的概念定义定义绝对值的几何定义：第14页/共33页 例1：求下列各数的绝对值：解：应用深化知识 若一个数是a，则它的绝对值记作：第15页/共33页小小测试：2.052.051000100010001000002.052.05思考：通过刚才的练习，你有什么发现？正数负数0第16页/共33页绝对值的代数定义
7、：绝对值的代数定义：1 1、一个正数的绝对值是2 2、一个负数的绝对值是3 3、零的绝对值是它本身它的相反数零第17页/共33页正数的绝对值是它本身；（涛声依旧）正数的绝对值是它本身；（涛声依旧）负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）0 0的绝对值是的绝对值是0 0。第18页/共33页招聘会招聘会招聘会招聘会 正数公司和负数公司招聘职员，要求是：正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号经过绝对值符号“”这扇大门后，结果为这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。职员。负数公司能招到职员
8、吗？负数公司能招到职员吗？0 0能找到工作吗？能找到工作吗？总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。第19页/共33页想一想：2和-2是什么关系，绝对值有什么关系？3和-3呢？1.5和-1.5呢？互为相反数的两个数的绝对值相等。你可以得到什么结论？第20页/共33页小结：小结：1.1.绝对值的几何定义：2.2.绝对值的代数定义：3.3.互为相反数的两个数的绝对值的关系第21页/共33页小结：小结：4.4.绝对值的几何定义：5.5.绝对值的代数定义：6.6.互为相反数的两个数的绝对值的关系1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么特点？第
9、22页/共33页（1）一个数的绝对值一定是正数。（）（2）一个数的绝对值不可能是负数。（）（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值 一定相等。（）（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数。（）第23页/共33页做一做做一做 (1)在数轴上表示下列各数，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5 (2)求出（求出（1）中各数的绝对值，）中各数的绝对值，并比较它们的大小并比较它们的大小 （3）你发现了什么？）你发现了什么？第24页/共33页解：解：（1）-5 -3 -1.5 -1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|
10、=5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比较大小，绝对值大的反而小小，绝对值大的反而小1 1.5 3 5第25页/共33页解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，所以所以-1-5例例2.比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-1和和 5；（2）-和和-2.7（2）因为）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以，所以-2.7第26页/共33页解法二解法二（利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）因为因为-2.7在在-的左边，所以的左边，所以-2.7
11、-因为因为-5在在 1左边左边,所以所以-5-1第27页/共33页|5-1|=（）1+|-5|=（）|5|-|-3|=（）|-1|-2|=（）|-6.2|+2|=（）填一填填一填分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四则运算。第28页/共33页探索挑战拓展(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？归纳：第29页/共33页练习：回答下列问题一个
12、数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数和零）（负数和零）（不一定）（对）考考你第30页/共33页小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.（1.几何定义）几何定义）正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是的绝对值是 0.（2.代数定义）代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.第31页/共33页再 见第32页/共33页谢谢您的观看！第33页/共33页