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1、成比例线段.其中：a、b、c、d 叫做组成比例的项，线段 a、d 叫做比例外项，线段 b、c 叫做比例内项，一.定义:四条线段 a、b、c、d 中，如果 （或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.a cb d=当两个比例内项相等时，即a bb c=，(或 a：b=b：c)，那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.例例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；解解（1）线段a、b、c、d不是成比例线段，（2）a2，b，c，d，线段a、b、c、d是成比例线段若若a=4a=4，b=8b=8，c=3c=3，则，则 a
2、 a、b b、c c的第的第四比例项四比例项d=d=;6 6若若a=6a=6，b=1b=1，d=3d=3，则，则 c=c=.若若a=5a=5，c=3c=3，d=9d=9，则，则 b=b=;2.2.已知线段已知线段a,b,c,da,b,c,d成比例，成比例，试一试试一试151518181.1.已知线段已知线段a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm,a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm,那么线段那么线段a,b,c,da,b,c,d是成比例线段吗？是成比例线段吗？1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？()A.d,b
3、,a,c成比例线段 B.a,d,b,c成比例线段C.a,c,b,d成比例线段 D.a,d,c,b成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cmCD课 堂 练 习4.已知线段a=3,b=12,而线段c是线段a,b的 比例中项,则c=3.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=665.指出下列比例线段中的内项和外项.PA PCPB PD=PB和和PCPA和和PDCD和和EFAB和和MN（2）AB：CD=EF：M
4、N内项为：,外项为：（1）内项为：，外项为：两条线段的比是它们的长度的比，也就是两个数的比.没有单位关于成比例的数具有下面的性质.1.比例式是等式，因而具有等式的各个性质，（1）、加减；（2）乘除2.此外还有一些特殊性质：二.议一议：a cb d=，（1）如果 那么ad=bc吗？因为：a cb d=，所以：两边同乘以 bd，得ad=bc由此可得结论：即：比例的两外项之积等于两内项之积.简记为：外项积等于内项积ad=bc.a cb d=a cb d=因为ad=bc，a cb d=（2）如果ad=bc，那么 吗？(b0,d0)所以两边同除以bd,得：由此可得结论：ad=bca cb d=(1)比例
5、的基本性质注：a,b,c,d 都不等于零反过来，如果 ad=bc，那么（或a：b=c：d；比例式）那么ad=bc（乘积式）；如果 （或a：b=c：d），a cb d=a cb d=看谁想的多：已知 ad=bc，你能得到哪些比例式对调内项，对调内项，比例仍成立！比例仍成立！对调外项，对调外项，比例还成立吗？比例还成立吗？abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=结论：(1)一个等积式可以改写成八个比例式(2)对调比例式的内项或外项，比例式仍然成立mn m=n56已知 ,求 的值.解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得：mn 65=方法(2)因为 ,
6、所以5m=6n m6 n5=6mn=所以5例例2证证明（明（1）如果）如果，那么，那么；证证明明（1）在等式两在等式两边边同加上同加上1，比例的比例的合比性合比性质质证明：（2）如果，那么；证证明明（2）在等式两边同减去1，比例的比例的分比性分比性质质（2）如果，那么 证明adbc，在等式两边同加上ac，adacbcac，acadacbc，a（cd）（ab）c，两边同除以（ab）（cd），合比性质：合比性质：如果如果 ，那么，那么 例例3 3.已知已知 ,求求 ，.例例4 4.已知已知 求求 的值的值.设参数法设参数法,为为“桥梁桥梁”，在解题中增设在解题中增设k k，又在解，又在解题中自行消失。当题目中题中自行消失。当题目中出现等比的形式时通常考出现等比的形式时通常考虑这种方法虑这种方法.主要内容：注意事项：反 思 与 总 结1.成比例的四条线段要有顺序性.3.比例尺问题中注意单位换算.2.利用等积式来判断转化成的比例式是否正确.2.比例的基本性质(a:b=c:d ad=bc)及其应用.1.成比例线段的定义.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢