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1、知识回顾知识回顾1 1、命题的概念、命题的概念2 2、能指出命题的条件和结论、能指出命题的条件和结论 一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.判断判断 一个语句是不是命题，关键判断：一个语句是不是命题，关键判断：（1 1）是）是否为陈述句；（否为陈述句；（2 2）能否判断真假。）能否判断真假。命题的基本形式：“若p,则q”的形式其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.第1页/共24页思思考考?下列四个命题中下列四个命题中,命题命题(1)与命题与命题(2)(3)(4)的条件的条件和结论之间分别有什么关系和结论之间分别有什么关系?(1)若若f(x)是正弦函数
2、是正弦函数,则则f(x)是周期函数是周期函数;(2)若若f(x)是周期函数是周期函数,则则f(x)是正弦函数是正弦函数;(3)若若f(x)不是正弦函数不是正弦函数,则则f(x)不是周期函数不是周期函数;(4)若若f(x)不是周期函数不是周期函数,则则f(x)不是正弦函数不是正弦函数;第2页/共24页 (1)若若f(x)是正弦函数是正弦函数,则则f(x)是周期函数是周期函数;(2)若若f(x)是周期函数是周期函数,则则f(x)是正弦函数是正弦函数;互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另
3、一个叫做原命题的逆命题。(1)若若f(x)是正弦函数是正弦函数,则则f(x)是周期函数是周期函数;(3)若若f(x)不是正弦函数不是正弦函数,则则f(x)不是周期函数不是周期函数;互否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。第3页/共24页 (1)若若f(x)是正弦函数是正弦函数,则则f(x)是周期函数是周期函数;(4)若若f(x)不是周期函数不是周期函数,则则f(x)不是正弦函数不是正弦函数;互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否
4、定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题。第4页/共24页原命题：逆命题：四种命题形式：否命题：逆否命题：若p，则q.若q，则p.若p，则q.若q，则p.若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？思思考考?第5页/共24页例1 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.逆命题:若ab=0,ab=0,则a=0.a=0.否命题:若a0,a0,则ab0ab0.逆否命题:若ab0,ab0,则a0a0.真真假假（1）若a=0,则ab=0(2)若a2b2,则ab.逆命题:若ab,ab,则a a
5、2 2bb2 2.否命题:若a a2 2bb2 2,则a ab.b.逆否命题:若a ab,b,则a a2 2bb2 2.假假假假第6页/共24页(3)当c0时,若ab,则acbc.逆命题:当c0时,若acbc,则ab.否命题:当c0c0时,若ab,ab,则acbc.acbc.逆否命题:当c0c0时,若acbc,acbc,则ab.ab.真真真真（4 4）四条边相等的四边形是正方形.改写:若一个四边形的四条边相等,则它是正方形.逆命题:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.否命题:若一个四边形的四条边不全相等,则它不是正方形.逆否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边 不全相等.假真真假第7
6、页/共24页 C解析：原命题的逆否命题是：条件和结论各自否定后，位置互换即可第8页/共24页思思考考?观察下面四个命题：观察下面四个命题：(1)若若f(x)是正弦函数是正弦函数,则则f(x)是周期函数是周期函数;(2)若若f(x)是周期函数是周期函数,则则f(x)是正弦函数是正弦函数;(3)若若f(x)不是正弦函数不是正弦函数,则则f(x)不是周期函数不是周期函数;(4)若若f(x)不是周期函数不是周期函数,则则f(x)不是正弦函数不是正弦函数;我们已经知道命题（我们已经知道命题（1）与命题（）与命题（2）（）（3）（）（4）之）之间的关系。你能说出其中任意两个命题之间的相互关系间的关系。你能
7、说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？吗？第9页/共24页四种命题间的相互关系：原命题原命题若若p p则则q q逆命题逆命题若若q q则则p p否命题否命题若若pp则则qq逆否命题逆否命题若若qq则则pp互逆互逆互否互否互为 逆否互为 逆否第10页/共24页原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题 一般地一般地,四种命题的真假性四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况有而且仅有下面四种情况:思思考考?通过我们做过的例题和练习题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？真真真真真真真真真真假假假假假假假假假假假假假假假假真真真真真真（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
8、（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。第11页/共24页练习：1、判断下列说法是否正确：（1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真。（2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。2、如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命题为（）A.一定是假命题 B.不一定是假命题 C.一定是真命题 D.有可能是真命题第12页/共24页【变式与拓展】2已知：m，n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，其中 m，n.命题 p：若，则 mn 的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是()AA0 个B1 个C2 个D4 个第13页/共24页练习：第14页/共24页练习：分别写
9、出下列命题的逆命题、否命练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。题、逆否命题，并判断它们的真假。（1）若）若qb0ab0，那么，那么 .第21页/共24页可能出现矛盾四种情况：可能出现矛盾四种情况：与题设矛盾；与反设矛盾；与公理、定理矛盾；在证明过程中，推出自相矛盾的结论。第22页/共24页课堂小结：课堂小结：原命题：逆命题：否命题：逆否命题：若p则q.若q则p.若p则q.若q则p.1 1 1 1、四种命题形式：、四种命题形式：、四种命题形式：、四种命题形式：2 2 2 2、四种命题间的相互关系及其真假性的关系：、四种命题间的相互关系及其真假性的关系：、四种命题间的相互关系及其真假性的关系：、四种命题间的相互关系及其真假性的关系：通过这节课的学习，你学到了那些知识呢？作业：习题1.1 A组 2-4题第23页/共24页感谢您的观看。第24页/共24页