《112四种命题~113四种命题及其关系课件2.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《112四种命题~113四种命题及其关系课件2.pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章 常用逻辑用语 1.1.2 1.1.2 四种四种命题命题1.1.3 1.1.3 四种命题及其关系四种命题及其关系高中数学选修高中数学选修2-1学习目标1掌握四种命题的相互关系;2掌握四种命题真假性的判断.预习导学1.以命题“若p，则q”为原命题，其他的三种命题是如何定义的？2.四种命题之间具有什么样的关系？3.四种命题的真假性具有什么样的关系？原命题：若p,则q逆命题：若q,则p否命题：若p,则q逆否命题：若q,则p互否互逆互否互逆互为逆否互为逆否难点突破难点突破互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假但原命题与逆命题、否命题都不等价；当一个命题的
2、真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假自测自评自测自评1下列说法，不正确的是()A“若p，则q”与“若q，则p”是互逆命题B“若p，则q”与“若q，则p”是互否命题C“若p，则q”与“若p，则q”是互否命题D“若p，则q”与“若q，则p”是互为逆否命题B 2命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数B 自测自评自测自评3下列命题是假命题的是( )A命题“在ABC中，若ABAC，则CB”的逆命题B命题“若ab
3、0，则a0且b0”的否命题C命题“若a0且b0，则ab0”的逆否命题D命题“若a0或b0，则a2b20”的否命题自测自评自测自评D 典例精析写出命题“若ab0，则a0或b0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假题型一：四种命题的应用 逆命题：若a0或b0，则ab0，假命题否命题：若ab0，则a0且b0，假命题逆否命题：若a0且b0，则ab0，真命题【解析】反例：a=b=-1与逆命题真假相同跟踪训练跟踪训练判断下列命题的逆命题、否命题、逆否命题的真假(1)当c0时，若ab，则acbc；(2)若ab0，则a0或b0.解：(1)原命题与其逆命题均为真命题，因此它的否命题与逆否命题也为真命题(2)其
4、逆命题“若a0或b0，则ab0”为假命题，其否命题 与逆命题等价；其逆否命题“若a0且b0，则ab0”为真命题所以其逆命题与否命题为假，而逆否命题为真命题的前提命题的前提：若x1且y2，则xy3，真命题：如果bc，则abac，真命题典例精析写出下列命题的等价命题并判断真假若xy3，则x1或y2；如果abac，则bc(a，bR)【解析】题型二：四种命题真假的判断 逆否命题跟踪训练一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 ()A真命题与假命题的个数相同B真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数C 设an，bn的公比分别为p，q，pq，假设cn
5、是等比数列，则c1c3c22，即(a1b1)(a3b3)(a2b2)2(pq)20pq.这与已知pq相矛盾故cn 不是等比数列典例精析典例精析设an，bn是公比不相等的两个等比数列，cnanbn， 证明：数列cn 不是等比数列【分析】直接证明不易入手，寻找等价命题进行证明【证明】题型三：逆否命题的应用 跟踪训练求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等假设在一个三角形中，这两个角所对的边相等，那么根据等边对等角，它们所对的两个角也相等，这与已知条件相矛盾，说明假设不成立，所以在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等证明：写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们
6、的真假(1)若x、y都是奇数，则xy是偶数；(2)若xy0，则x0或y0；(3)若一个数是质数，则这个数是奇数典例精析【分析】 注意命题的否定与否命题的区别题型四：命题的否定与否命题 【解析】典例精析(3)命题的否定：若一个数是质数，则这个数不是奇数， 是假命题 原命题的否命题：若一个数不是质数，则这个数不是奇数， 为假命题(2)命题的否定：若xy0，则x0且y0，为假命题 原命题的否命题：若xy0，则x0且y0，是真命题(1)命题的否定：若x、y都是奇数，则xy不是偶数，为假命题 原命题的否命题：若x、y不都是奇数，则xy不是偶数， 是假命题跟踪训练跟踪训练命题“若a1，则a21”的逆否命题是 _.答案：若a21，则a1归纳小结(1)四种命题之间的相互关系；(2)四种命题的真假性之间的关系；(3)应用： 直接判断某一个命题的真假有困难时，可以通过判断它的逆否命题的真假性.