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1、关于解直角三角形(2)第1页，讲稿共11张，创作于星期三说一说说一说（）（）直角三角形的锐角之间有什么关系？直角三角形的锐角之间有什么关系？（1）直角三角形三边之间有什么关系？直角三角形三边之间有什么关系？（）（）直角三角形边与锐角之间有什么关系？直角三角形边与锐角之间有什么关系？如图，在如图，在Rt ABC 中，中，C=90，A、B、C 的对边分别记作的对边分别记作a、b、cBCAbacA+B=90.新课导入新课导入新课导入新课导入sinA=sinA=cosA=cosA=tanA=tanA=a2+b2=c2第2页，讲稿共11张，创作于星期三做一做根据下列每一组条件，能画出多少个直角三根据下列
2、每一组条件，能画出多少个直角三角形（全等的直角三角形算一个）？角形（全等的直角三角形算一个）？（）一个锐角为（）一个锐角为40；（；（全队全队）（）一个锐角为（）一个锐角为40，它的邻边长为，它的邻边长为3cm;（红队红队）（）一个锐角为（）一个锐角为40，它的对边长为，它的对边长为3cm;（黄队黄队）（）一个锐角为（）一个锐角为40，它的斜边长为，它的斜边长为3cm;（蓝队蓝队）（）斜边长为（）斜边长为4cm，一条直角边长为，一条直角边长为3cm。（绿队绿队）（无数个）（无数个）（一个）（一个）（一个）（一个）（一个）（一个）（一个）（一个）从这些问题的结论，你猜想有什么规律？从这些问题的结
3、论，你猜想有什么规律？新课推进新课推进新课推进新课推进第3页，讲稿共11张，创作于星期三总结总结在直角三角形中，除直角外的在直角三角形中，除直角外的5 5个元素（个元素（3 3条边条边和和2 2个锐角），只要知道其中的个锐角），只要知道其中的2 2个元素（至少个元素（至少有一个是边），就可求出其余的有一个是边），就可求出其余的3 3个未知元素。个未知元素。考考 虑虑如果知道的如果知道的2 2个元素都是角，能个元素都是角，能求出直角三角形的边吗？求出直角三角形的边吗？第4页，讲稿共11张，创作于星期三1如图，在如图，在Rt ABC 中，中，C=90，A=300,a=5,求求B、b、c.例例 解解
4、已知已知已知已知一边和一角一边和一角一边和一角一边和一角解直角三角形的一般步骤：解直角三角形的一般步骤：解直角三角形的一般步骤：解直角三角形的一般步骤：求另一个锐角；求另一个锐角；求另一个锐角；求另一个锐角；利用已利用已利用已利用已知锐角的正弦、余弦或正切求其他未知的边长知锐角的正弦、余弦或正切求其他未知的边长知锐角的正弦、余弦或正切求其他未知的边长知锐角的正弦、余弦或正切求其他未知的边长又又第5页，讲稿共11张，创作于星期三1如图，在如图，在Rt ABC 中，中，C=90，A=300,a=5,求求B、b、c.例例 解解已知已知已知已知一边和一角一边和一角一边和一角一边和一角解直角三角形的一般
5、步骤：解直角三角形的一般步骤：解直角三角形的一般步骤：解直角三角形的一般步骤：求另一个锐角；求另一个锐角；求另一个锐角；求另一个锐角；利用利用利用利用已知锐角的正弦、余弦或正切求其他未知的边长已知锐角的正弦、余弦或正切求其他未知的边长已知锐角的正弦、余弦或正切求其他未知的边长已知锐角的正弦、余弦或正切求其他未知的边长A A=b=b=B90900-300=600sinA=,c=10a2+b2=c2第6页，讲稿共11张，创作于星期三例例2 2已知在已知在ABCABC中，中，C C为直角，为直角，A A、B B、C C所对的边分所对的边分别为别为a a、b b、c,a=6,b=,c,a=6,b=,求
6、求A A、B B、c c解：由于tanA=已知已知已知已知两边两边两边两边解直角三角形的一般步骤解直角三角形的一般步骤解直角三角形的一般步骤解直角三角形的一般步骤:先用勾股定理求第三边的长；先用勾股定理求第三边的长；先用勾股定理求第三边的长；先用勾股定理求第三边的长；求出锐角的三角函数；求出锐角的三角函数；求出锐角的三角函数；求出锐角的三角函数；利用锐角的三角函数求出锐角的大小利用锐角的三角函数求出锐角的大小利用锐角的三角函数求出锐角的大小利用锐角的三角函数求出锐角的大小B B所以所以tanA=tanA=A=60A=60A=60A=600 0 0 0且有且有c=2b=c=2b=900-300=
7、60090第7页，讲稿共11张，创作于星期三1.在在Rt ABC 中，中，C=90，B=45,b=3cm，求，求a，c的长度的长度随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练2.在在Rt ABC 中，中，C=90,c=16cm，A=300,求求a,b的长度。的长度。第8页，讲稿共11张，创作于星期三在直角三角形在直角三角形ABC中，中，C=90，只要知道除直角外的任意两个元素（至少有一个是边），就可以只要知道除直角外的任意两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的元素求出其余的元素.三条边满足三条边满足两个锐角满足两个锐角满足A+B=90，课堂小结课堂小结在直角三角形中，由已知元素求其余未知元素的在直角三角形中，由已知元素求其余未知元素的过程，叫作过程，叫作解直角三角形解直角三角形.a2+b2=c2第9页，讲稿共11张，创作于星期三1.教材123页习题4.3 A组2，3题；2.完成学法中本课时的习题。课后作业课后作业课后作业课后作业第10页，讲稿共11张，创作于星期三感感谢谢大大家家观观看看第11页，讲稿共11张，创作于星期三