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1、华师附中高三上期中考试数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,其中第II卷第15题为选做题，其它题为必做题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1. 答题前,务必先将自已的姓名、准考证号填写在答埋卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘貼在答题卡的指定位置上。2. 答题时使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳索笔书写,字体工整、笔迹清楚。3. 请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效
2、。4. 保持卡面淸洁,不折叠,不破损。5. 做选考题时,考生按照题目要求作答。第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题,毎题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1若集合，且，则等于（ ）A. 6B. 7C. 8D. 52.若复数,则实数m等于（）A.8B. 4C. -4D. 一83设均为锐角,且，则的值为（ ）A. 2B.C.1D.4. 若为不同的平面，为不同的直线,则的一个充分条件是（ ）A. B.C. D.5. 已知在R上的可导函数f(x)的图像如图所示，则不等式的解集为()A. (0,2) B.C. D.非上述答案6.2011年西安世园会组委会
3、要从小张,小赵,小李,小刘，小王五名志愿者中选出4人分别承担翻译,导游,礼仪,司机四项不同工作，其中小张,小赵只能承担前两项工作,其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案种数有（ ）A. 48 B. 36 C. 18 D. 127. 下图是一个算法框图,最后输出的W是（）A. 22 B. 20 C. 17 D. 138. 已知函数.则，的值等于A. B. C D.9. 设点,其轨迹为曲线C，若且，则曲线C的离心率等于（ ）A. 2 B. C. D.10. 某中学信息中心A与该校各部室、各年级B、C、D、E、F、G、H、I之间拟粒信息联网工程,经测算各段费用如图所示(单位：万元).请据图计算
4、，要使得中心与各部室、各年级彼此都能连通(可以直接连通或中转,从而不建部分网线就节省费用），则最少的建网费用是（ ）A. 11 B. 13 C. 14 D. 12来源:Zxxk.Com第II卷（非选择题共100分）二、填空題：本题共5小题,毎小题5分,共25分.1114题为必做题,15题为选做题.11. 若，则a的值为_；12. 已知x,y满足条件,则的取值范围是_；13. 直线，（a、b为常数）与圆相交所得最短弦的长等于_14. 对于两个正数而言，则有成立;对于三个正数而言,则有成立；那么对于n个正数而言,则有_成立；15. 选做题（请在下列3道题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评
5、阅记分）来源:学.科.网（A)(不等式选讲)不等式对于一切恒成立,则实数a的取值范围是_；(B）（几何证明选讲）如图，已知在中，正方形DEFC内接于,，BC =2 ,则正方形的边长DEFC等于_；(C)(极坐标系与参数方程）曲线与相交于A,B两点,则直线AB的方程为_；三解答题：本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.16. (本小题12分）来源:学科网ZXXK已知数列是首项a1=1,公差d0的等差数列,且成等比数列,数列前n项和为(1) 求数列的通项公式；(2) 求的最大值.来源:学&科&网Z&X&X&K17. (本小題12分)已知，定义函数(1) 求函数.的最小
6、正周期，值域,单调增区间.(2) 设的三内角A，B，C所对的边分别为a、b、c,且共线,求a，b的值.来源:学+科+网Z+X+X+K18.(本小题12分）小明家是否参加某一理财项目，由爸爸、妈妈和小明三人投票决定,他们三人都有“参加、“中立、“反对”三种票各一张,投票时,每人必须且只能投-张,每人投三种票中的任何一张的概率都为，他们三人的投票相互没有影响,规定：若投票结果中至少有两张“参加“票，则决定参加该理财项目；否则,放弃该理财项目.(1) 求小明家参加该理财项目的概率.(2) 设投票结果中“中立”粟的张数为随机变量，求的分布列及数学期望.19 (本小题12分）已知直四棱柱ABCDA1B1
7、C1D1的底面是菱形，分别为棱上的点，ECBC=2FB，M是AE的中点.(1)求证FM/BO(2) 求平面AEF与平面ABCD所成锐二面角的大小.20. (本小题13分）已知l1, l2是过点P(,0)的两条互相垂直的直线,且l1, l3与双曲线.各有两个交点,分别为A1、B1和A2,B2.(1)求l1的斜率k,的取值范围；(2)若，求l1 , l2的方程.21. (本小题 14分)已知函数，（其中a0),点，从左到右依次是函数图像七的不同点,且成等差数列.(1)证明：函数在R上是单调递减函数；(2) 证明：为钝角三角形；(3) 请问能否成为等腰三角形？若能,求面积的最大值;若不能,说明理由.