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1、安徽省芜湖市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.在平丽直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是A.(-5,3)B.(5,3)C.(5,-3)D.(-5,-3)2.下功l交通警示标志、中，是轴对称民形的是A.B.C.D.A 3.夜平而直角坐标系中，将点M(l，）向下平移2个单位长度后的坐标是（A.(1,-4)B.（斗，-4)4.下功l命题是真命题的是（A.同位角相等C.对顶角相等C.(l,3)D.(3,-5)B.三角形的两个锐角互余D.若2x=-l，则x=-25.若线段AP,AQ分别是c.ABC边上的高线和中线，则（)A.APAQ B.AP呈AQC.AP8
2、A.BCEDCA B.BC=CE C.AB=DE DBE 7.若一次函数y=k.b的剧象如鉴所示，则关于x的方程kx+b=O的解为（)11 直-.3-4 A.x=-2 B.x=-0.5 C.x=-3 D.x=-4 8.如l主I,MBC主t:,.DCB，若LA=100。，DBC=30。，现IABD的度数为（.B c A.10。B.20。c.30。D.50。9.若直线y=3x-2与直线y=2x-k的交点在第四象坝，则k的I&值范因是A.k 主3 B.i k2 D.k剧；10.如阁，OP是 MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段。A的垂直平分线交OM子点8，交OA于点E，过点A作CA.LON交O
3、P子点C，连接BC，若AB=20c,n CA=8c,n.Y!1J 6.0BC的而积为（)M 巴。N A.160cm2 B.80cni2 C.40cn-z2 D.20c,n2 二、填空题11.若正比例函数y=(111-3)x的民象经过第一、三象限，则IIll的取值范围是12.如阁，LI.ABC被撕去了一角，经测量得LA=68。LB=23。IlLI.ABC是一一一三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”A B 13.如阁，在MBC中，BC=?,AB=4.,LABC=30。，现1JMBC的丽积为.C.BA 14.如阁，在MBC中，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3
4、厘米秒的速度由8点向C点运动，同时，点Q在线段CA 上，由C点向A点运动，当点Q的运动速度为厘米刘少时，能够使MPD与t1CPQ金等,1 B c 三、解答题15.如民，直线Y1=3x与直线为以2相交于点P(l，。）y r,r,I。x(I）求G的值和直线为的函数解忻式(2）当Y,约时，X的取值范围是16.如阁，在平而亘角坐标系中，MBC的顶点都在网格点上，拔下功l要求画图y A,C b、/8。(I）画出MBC关于Y轴对称的M1B1C1.(2）将MBC向上平移3个单位长度得到1JM,B2C2.17.如阁，在，：，.ABC中，L.，20,L乙C=40。，L.CBD=30。，习LAFB的j变数.4 B
5、 c 18.如星，在平而直角坐标系xOy中，点A,B,C,D均在坐标怕上，ABI!CD.8111 平分AB03主x轴于点M,D1V平分LCDO交Y轴于点N，求BMOOND的值r 1 1 0 A 叫19.如阁，在MBC中，D是边AB上一点，AC=2EC，作CF/JAB交DE的延长线于点F.A.F B c(I）证明：DE=EF.(2）若AB=AC,DB=l2,CE=25，求CF.20.在MBC中，AC AB.ABC中，LACB=90。点D在t.ABC外，连接AD，作DE1-AB,交BC子点F,AD=AB,AE=AC.，连接AF则DF,BC,CF间的等最关系是一一：不用证明）(2）如怪III,AB=
6、AD,AC=AE,LACB=LAED=90。，延长BC交DE于点F，写出DF,BC,CF间的等量关系，并证明你的结论D B F A.,c 固IE B F 固IID 23.快车与慢车分别从甲、乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到l达乙地后停留lh.然后j果跻按照速返回，此时，快车比慢车晚lh到达甲地，快、慢两距各自出发地的制呈y(kt.吵与所用的时x(h）的关系如剧所示r(lkm)的0。(I）甲、乙两地之间的路程为一一一一一一k,n.(2）求BD的函数解析式，并写出X的取值范围(3）当快、受两车相日eI89kn1时，求X的值I.D【解析】【分析】参考答案根据第三象限内点的横纵坐标者B为负数即可得
7、出答案，【i芋解】根据第三象限内点的横纵坐标都为负数，只有（5,-3）满足故选：。【点睛】本题主要考查第三象哦内点的特征，掌握每个象限内点的特征是解题的关键2.A【分析】根据轴对称阁形的概念如果沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，则民形是轴对称怪形，逐一边行判断即可【i芋解】A，是轴对称民形，放该选项正确：B，不是轴对称阁形，故该选项铺读：C，不是轴对称阁形，故i亥选项错！诙：D，不是轴对称民形，故该选琐错误：故选：人【点睛】本题主要考查轴对称阁形，掌握轴对称民形的概念是解题的关键3.A【分析】限据点的平移规律向下平移几个单位长度，纵坐标减几即可得出答案【i羊解】将点M(l,-2）向
8、下平移2个单位长度后的坐标是（1,-4)故选：A.【点睛】本题主要考查点的平移，掌握点的平移规律是解题的关键4.C【分析】逐一对选项进行判断即可【i芋解】A只有两直线平行时，同位角才相等，故该选项错误：B直角三角形的两个锐角互余，故该选项错误：C对顶角相等，故该选项正确：D若2x贝1Jx故该选项错误：故选：C.【点睛】本题主要考查iL假命题，掌握基本的事实和定理是解题的关键5.D【分析】恨据垂线段最短可得出答案【i芋曲事】如剧所示，A B.,:APLBCc 根据蠢线段最短可知：AP三AQ（注当AB=AC 时，AP=AQ),故选：。【，夺、H肯】本题考查三角形中的有关线段，熟练掌握蠢线段最短是解
9、题的关键6.B【分析】利用金等三角形的判定方法逐一进行讨论即可(i羊解】Ai在项中BCEDCA BCADCE A D 在MBC;fl:l till町，AC=DCL.BCA=LDCE.MBC主gt:,JJEC(ASA），故该选项正确：B选项中，不能证明MBC经tillEC，古生该选项铺设：C选项中，AB=DE 在MBC和tillEC中，iLA=LDAC=DC:.MBCetillEC(SAS），故该选项正确：Di在项中，EDC D PUA川FUA 中C E O h相C 叫叩LL2:.MBC经tillEC(AAS），故该选项正确：故选：B.【，夺、H肯】本题主要考查金等三角形的判定，掌握金等三角形的
10、判定方法是解题的关键7.A【分析】恨据国象得出一次函数y=kx+b的国象与x轴的交点坐标的横坐标，即可得出方程的解【i芋曲事】解：从民象可知一次函数y=k.肿b的民象与轴的交点坐标是（-2,0).二关于x的方程k屯b=O的解为x=-2,故选A.【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用kx肚011解答8.B【分析】恨据金等三角形的性质有L.ACBDBC=30。，利用三角形内角和定理可求出ABC的度数，然后利用L.ABD=L.ABC DBCRP可求出答案【i芋解1:MBC主gt:,J)CB.L.ACBDBC=30。.L.ABC=l80。LA-LA CB=l 80。100。30。
11、50-.LDBC=30。.L.ABD=L.ABC DBC=50。30。20。故选：B.【点H青】本克里主要考蜜金等三角形的性质，三角形内角和定E里，角的平日与爱，掌握金等三角形的性质是解题的关键9.B【分析】先将两直线联立：；：R出交点坐标，然后根据第四象限内的点横坐标为正，纵坐标头J负即可得出（；：；二；叫；二；二：k交点在第四象限.!=:o解得；k0，以此可求出m的取值范围(i羊解】正比例函数y=(ni-3)x的阪象经过第一、三象限,n-30 竹、“n f 故答案失J:1n3.【点睛】本题主要考查正比例函数，掌握正比例函数的院象1韧性质是解题的关键12.锐角【分析】由三角形内角和定理求出L
12、C=89。90。即可得出结论【i芋解】解：由三角形内角平I陀理得：LC=l80。LA-LB=l80。68。23。89。90。:.l:.ABC是锐角三角形：故答案为锐角【，夺、H肯】本题考查了三角形萨l角和定理以及锐角三角形的定义：熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键13.7【分析】过点C作CD.LAB交BA的延长线于点D，恨据含30的直角三角形的性质求出CD的长度然后利用M才础CDR阿求出答案【i芋解】过点C作CD.LAB交BA的延长线于点Dc B:BC？，ABC=30。I 7 CD=-BC=-2 2:AB=4 句，=吁句 A-T l-2=D C B A l-27=h c失M案sa答故【点H青
13、】本克里主要考蜜含30。的直角三角形的性质及三角形的而积，掌握含30。的直角三角形的性质是解趣的关键14.4或3【分析1分两种情况：当BP=CP时和BD=PC时，分别：世行讨论即可【i芋解】i.it点p，点Q的运动时间为I，点Q的速度为a厘米秒，贝IJBP刀，PC=6-3t.当M3PD主2D.CPQ时，BP=CP,BD=CQ.llP3t=6-3t，解得I=I,点D:!JAB的中点CQ=BD=AB=4 4.,-1=4.(:;i M3 p D=2 c,.咿时，BD町，BP=CQ.llP4斗31，附！.:BP=CQ:.3 2 2 3 3 3.故答案：！J:4或3.【点睛】本题主要考查金等三角形的性质
14、，掌握金等三角形的性质并分情况讨论是解题的关键15.(1）3,y2=x+2:(2)x I.【分析】(I）将点P的横坐标代入y1=3x中RPi:iJ求出a的直：然后将点P的坐标代入Y2=kx+2中RPi:可求出直线凡的函数解析式：(2）结合两直线的阪象和交点坐标即可得出答案【i芋解】解：（I）将点P(l,a）代入Y,=3，解得 3二P(l,3).将P(I,3）代人为队2，得3=k+2，解得k=J.:.y2=x+2.(2）根据隧象可知，当Y,Y2时，直线y,=3x在直线为x+2上方，此时.tI 当Y,Y2时，X的取值范因是xI【，夺、H肯】本题主要考查一次函数，掌握待定系数法和数形结合是解题的关键
15、16.（！）见解析：（2）见解忻【分析】(I）分别画出A,B,C三个顶点关于Y轴对称的点A，叭，c,，然后顺次连接A1 B,.C,llP可：(2）分别画出A,B,C三个顶点向上平移3个单位长度之后的点鸟儿，C2，然后用l次连接Ai，鸟，C2llPPJ.【i芋解】(I）如民I t:,.B1C1R口头j所求作(2）如怪I,B2C21lp为所求作y 1-A,c、,-,A,A 飞飞1 I,c,C-、t,8 问 胁。【点睛】本题主要考查画轴对称阁形手Q:;p;移后的民形，掌握轴对称的性质和平移的性质是解题的关键17.90。【分析】根据三角形的外角定理及内角和定理即可求解(i羊解】解：LAEBCCAE，C
16、=40。20。，:.LAEB仅）。三CBD=30。.LBFE=l80。30。60。佣。.L.AFB=l80。BFE=90。【点睛】此题主要考王军三角形的角度求解，解趣的关键是熟知三角形的外角定理18.135。【分析】先根据平行线的性质和等最代换得出LABOCD0=90。然后根据角平分线的定义得:1 L.MBO=.!_LABO,L.NDO=.!_ L.CDO.911可求出MBO+L.NDO的度数，从而2 EMOOND可求【i芋曲事】角平：:ABl!CD,ABODCO.DCO+LCDO=90。，:.L.ABO+LCD0=90。:BM平分 ABO.DN平分CDO.础。4LA肌础。4LCDOL.MBO
17、+L.NDO=4叫。记CD0)=45,:.LBMOOND=90。L.三BM0+(90。LOND)=l80。（J1BO+LNDO)=135。【点H由1本题主要考查平行线的性质，角斗Z分线的定义及直角三角形两锐角互余，掌握平行线的性质，角分线的定义及直角三角形两锐角互余是解题的关键19.(I）证明见解析：（2)38.【分析】(I）囱AC=2EC得出AE=CE，由平行线的性质得出LA=LACF,LADF F,则可i正明DADE经!:iCFE，根据金等三角形的性质结论可说：(2）由CE=25,AC=2EC，可知AB=AC=50.，贝I利用AD=AB-BD可求出AD的长度，根据DADE三!:iCFE可知
18、CF=AD9J1J答案可求【i芋曲事】(!)iiE明：AC=2EC,:.AE=CE.又：CF!AB.:.LA=LACF.LADFF.LA=LACF 在DADE与!:iCFE中，LADF=LF,AE=CE:.DADE：也CFE(MS),二DE=EF.(2）解：:CE=25,AC=2EC,:.AC=50,:.AB=AC=50.:.AD=AB-BD=50-12=38.:DADE经!:iCFE,:.CF=AD=38.【点睛】本题主要考查金等三角形的判定及性质，掌握金等三角形的判定及性质是解题的关键20.(1)72:(2）证明见解忻【分析】(I）利用垂直平分线的性质可知PA=PB，贝I有BBAP，然后利
19、用三角形外角的性质可求LAPC的Jl数；(2）因为BA=BQ所以有LBAQ=LBQA,9!1J利用三角形内角和可求出LBQA的度数，从而求出 AQC，从而可证明给论【i芋解】(I）解线段AB的蠢l-f-分线与BC边交子点p,:.PA=PB,B BAP.:LAPCBBAP8=36。，:.LAPC=28=72。(2)i.iE明：BA=BQ,:.LBAQBQA,BQA（I80 AQC=I 80。L三BQA=IOS。，8=36。:.LAQC=3LB.【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，等腹三角形的性质，三角形内角和定理，掌握垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定E里是解题的关键21.（！
20、）证明见解忻：（2）证明见解析【分析】(I）利用三角形外角的性质得出LAEBCEBC，再根据ABC=LABEEBC则可证明结论：(2）根据FDI/BC可得出ADF=LC，则有LADF=LABF，再根据角平分线的定义有BAFDAF，再加上公共illAF 即可证明 MBF经MDF.【i芋曲事】证明：Cl):LAEB=LABC，且LAEBCEBC.LABCABEEBC,:.LCEBCABEEBC.二LABE=LC.(2):FDIIBC,ADFc.:LABE=LC,:LABEC ADF=LABF.:AF分BAE,BAFDAF,又：AF=AF,二MBF三MDF(AAS).【点nt】本题主要考查平行线的性
21、质，角斗Z分线的工主义，金等三角形的岁lj定，掌握金等三角形自.Jjlj定方法是解题的关键22.(I)DF=BC+CF:(2)BC=CF+DF：证明见详解【分析】(I）根据题意可iiELi.ABC结ADE,Li.ACF主Li.AEF，可得DE=BC,EF=FC，用等量代换可得三者之间的关系，(2）连接AF，相应的证明Li.ABC!,QADE,Li.ACF徨Li.AEF，可得DE=BC,EF=FC.，离利用等最代换可以得出DF,BC,CF间的等最关系【i芋解】解：（I）如阁I,DF=BC+CF,D B,i c 国I.DE.LAB,:.LAED=90。LAEF=LACB,在RtLi.ACF平0.6
22、.AEF中，:AC=AE,AF=AF,:.Rt.6.ACF兽.6.AEF(HL),二CF=EF,在Rt.6.ADE和.6.ABC中，:AD=AB,AC=AE,二Rt.6.ADE经.6.ABC(HL),.DE=BC,又：DF=DE+EF,:.DF=BCCF.故答案为DF=BC+CF.(2)BC=CF+DF 如阁，连接AF,p A E F D 图II:AB=AD,AC=AE,LACB=LAED=90。，.Rt.6.ADE经.6.ABC(HL),.DE=BC,又：AE=AC,AF=AF,:.Rt.6.ACF兽.6.AEF(HL),:.CF=EF,又：DE=EF+DF,:.BC=CFDF,答：DP,B
23、C.,CF间的等最关系为：BC=CFDF.【点睛】考查直角三角形金等的步1J注：利性质，解趣的关键是利用等最代换寻求线段之间等最关系是解题的常用方法23.(t)420:(2)BD解忻王。；y=-l40 x+980(4豆x:5:7):(3)x的值为川 或2.9或5.3.【分析】(I）根据民象即可得出答案：(2）先求出D点的坐标，然后利用待!:l:系数法即可求出BD的解析式及志的取值范围：(3）从民象可知，分三种情况：当快、慢两车没有相；也时：当快、慢两年相遇后，旦快车还米ilJ乙地时：当快车从乙地返回甲士也时，分别进行讨论即可【i芋解】解：（I）根据剧象可知，甲、乙两地之间的路程为420km.4
24、20(2）由民间知快车的速度为一一140kni凶，4-1 快车7小时回到l甲地，:.B点坐标为（4,420).D点坐标为（7,0).设BD解析式为y=kx+b,14k+b=420 lk=-140 贝肘，解得I/k+D=U I I)=YlSU:.BD制斤式为y=-140 x+980(4白三7).(3）由题意知，慢车6小时illi左甲地，420 则慢车的速度为70kni/h，则OE的解析式为y=?Ox两年相liel89k,n分三种情况：当快、慢两车没有相il!l时，l40 x+?Ox+189=420，解得x=l.l:当快、慢两车相：i邑后，但快车还未圭I乙地时，l40 x+70 x-420=189，解得x=2.9:当快车从乙地返回甲地时，70 x-140(x-4)=189，解得x=5.3.综上，当快、慢两粉日til89kn1时，X的值为ll或2.9或5.3.【点nt】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法和一次函数的阁象和性质是解题的关键