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1、安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校姓名一、单选题I.点（I,-2）所在的象限是（)A.第一象ll良B.第二象限2.下功l交通标志是轴对称阪形的是A.N B.班级C.第三象限c.3.下功H：度的三条线段能组成三角形的是（考号A.lcrn,3cm,Sein B.4cni,4cni,9c1n.D，第四象ll良D.C.7c,n.,3cm,4cni D.I.Sc，饨，2crn,2.5crn 4.下列命题中，是假命题的是（)A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等5.在平而直角坐标系中，一次函数y=-2x+l的民象经过P1
2、（斗，y，）、民（2,y2）两点，则()A.Y1Y2 B.Y1A B A.24 B.30 c.36 D.42 8.己知一次函数几旧b和几：b.。（.b），函数Y1平日泊的隧象可能是(y y A.B.C.x x x y D._ O;x 9.如怪，在矩形MNPQ中，f;)J点R从点N出发，沿着N-P-Q-M方向移动至M停止，设R移动路程;i-1x,c.MNR丽积为y，那么y与x的关系如医，下列说法不正确的是(Q p R M N 园。A.当X=2时，）5C当X=6时，y=IO.r。lr.4 9 国JI B.矩形MNPQ周长是18D.当）8时，X=IO10.如妥，在等边L1ABC中，D、E分别是BC、
3、AC上的动点且BD=CE，连接AD与BE相交于点F，连接CF，下列结论：.6ABDQ.6BCE：LAFB=l20。：若BD=CD,贝ljFA=FB=FC:L AFC=90，现1JAF=3BF，其中正确的结论共有（)B D 人l个B.2个C.3个D.4-i、二、填空题II.函数y=!E_中，眼如的取值范围是一一x+I 12.命题“如果加b=O，那么a,b互为相反敛”的逆命题：i-113.函数y=2x和y=ax+4的剧象栩交于点A（川，2J!I不等式2x-4呈阳的解为14.在平而直角坐标系中，先将函数y=2x-2的剧象关于x轴作轴对称变换后，再沿x轴水平向右平移2个单位后，再将所得的民象关于y轴作
4、输对称变换，则经过三次变换后所得的民象对院的解析式为一一一LB-LA=30。L A+L B=L C.,三、解答题15.在L:,.ABC中LC的度数(l),RLA、LB、(2)L:,.ABC j安角分炎，j虱子什么三角形。l:,.ABCf主边分类，！虱子什么三角形？16.已知一次函数）2X件，引VJUE3A句句dmJ，且s.x 4 3 2-s-4-3-2-11 I百1-2-3-4-5-6 画出函数的良l象(I)在如剧所示的平而直角坐标系中，(2）求民象与x轴的交点A的坐标，与y斗啦！交点B的坐标(3）利用陡象直接写出当y0,-20,点仆，2）在第四象限，故选D【点睛】本题主要考查了四个象限的点的
5、坐标的特征：第一象限（，刊，第二象限归，第三象萨良仁，）第四象限，2.A【分析】限据轴对称阁形的概念进行判断，轴对称阁形两部分沿对称轴折叠后可重合【i芋解】角车根据题意，只苟：i在项A符合故选：A.3.D【分析】限据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小子第三边”，求串串即可【i羊解】解：A、1+3=45，不能组成三角形；B、4+4=82.5，能够组成三角形故选：。【点睛】本题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的利是否大于第三个数4.B【解析】试题分析A.对顶角相等，所以A选Jjjj为真命题：B.两蕴线斗Z行，同旁内角互补，所以B选项为假命题：
6、C两点确定一条直线，所以C选项为真命题：D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项11真命题故选B.考点：命题与定理5.A【分析】限据阁象上点特征，把P1、民的横坐标分为l代入Y=-2x+I求出y，、Y2值，比较大小即可【i羊解】当X=-1时，y,=-2（1)+I=3，当X=2时，）2=-22+l=-3，因为3-3，所以）1y2.故选：A【点H由1直接代入求值比较是解答此题的简捷易馈的方法，也可根据当k=-2O,y1、川的除象都经过一、二、三象限当 0,bO,y1、Yi的阁象都经过二、三、四象萨良当 0,bO.y1的睬象都经过一、三、四象限，儿的民象都经过一、二、四象限当a 0,y1
7、的倒象都经过一、二、四象限，Yi的阁象都经过一、三、四象限满足题意的只有A故选A.【点nt】本题考查一次函数民像，解题的关键是熟练掌握一次函数民像的性质9.D【分析】根据倒2可知：PN=4,PQ=S，然后根据三角形的周长和而积公式求解即可【i芋解】:4x9 时，y的且不变，等底等高的三角形而积相等，:.PN=4,PQ=9-5=5,叫才才52=5，故A逃项正确，不符合时矩形的周长是以（4+5)=18，放B选项正确，不符合题意，当时斗54=10,:.x=6时，y=IO，故C选项正确，不符合克里意，当们在叫时y十以8,16 解得：X当点Rf:EMQ上时y5(4+5吟x)49 解得：X放D选项铺设，符
8、合题恙，故选D【，夺、H肯】本题主要考查的是动点问题的函数怪l象，根据民12求出矩形的长和宽是解题的关键10.C【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得LC=LABC=60。，AB=BC，利用SAS可证明6ABD豆L:;BCE,可判定正确：根据金等三角形的性质可得LBAD=LEBC，利用三角形外角性质可得LAFE=LBAD+LABE=LABC=60。根据平角的定义可得LAFB=l20。，可步lj是：正确：由BD=CD,BD=CE可得点D、E为BC、AC的中点，根据等边三角形的性质可得AD、BE是BC、AC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可判定正确：过点A作AGJ_BE于G,利用SAS可证明L
9、:;ABE主QL:;ADC，根据全等三角形对fiY.边上的高对应相等可得AG=CF，利用HL可证明L:;ABG结L:;ACF，可得AF=BG，由LAFE=60。可得FAG=30。，根据含30。角的直角三角形的性质可得AF=2FG，可得AF=BG=2FG=2BF，即可判定错误综上即可得答案【i羊解】:6ABC是等边三角形，:.AB=AC=BC.,LABC=LACB=LBAC=60。，AB=BC 缸ABD平OL:;ACE中，iABC=LACB,BD=CE:.6ABD综6BCE，故正确，:.LBAD=L CBE,:.LAFE=BADABE=CBE+LABE=LABC=60。，:.LAFB=ISO。L
10、AFE=l20。，故正确，:BD=CD,BD=CE,点D、E为BC、AC的中点，:L:;ABC是等边三角形，:.BE、AD是BC,AC的垂直平分线，:.FA=FB=FC，故正确，过店、A作AGJ_BE于G,:BD=CE,BC=AC,.CD=AE,RU C A c=D Ace=AA=呵地A届llJ、ll中C D A A nH”命E nD A A 叩LL2:.t.ABE结.t.ADC,:LAFC=90。，AG.lBE.:.AG、CF是BE和AD边上的高，:.AG=CF,在.t.ABG平Q.t.ACF中，:.t.ABG经.t.ACF.AF=BG,:AG.lBE,LAFE=60。:.LFAG=30。:
11、.AF=2FG,:.BG=2FG,:.BF=FG,:.AF=2BF，故错误，,4 B DC 综上所述正确的结论有，共3个，故选C.【点睛】本题考查金等三角形的乒lj定与性质及等边三角形的性质熟练掌握金等三角形的f1J定定理及对应边上的高刘应相等的性质是串串题关键I I.x2且x-1【分析】根据二次根式有意义的条件被开方放大于等于0，分式有意义的条伶：分cy.不为0.fl不等式组求出不等式的解声在RPi可【i芋解】:y=!E_有意义，x+I 解得：x:s2且x存I 故答案为：x:,2且对I【点睛】本题考查二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，要使二次恨式有意义，被开方数为非负数；主要使分式有意
12、义，分母不为0：正确求出不等式组的解集是解题关键12.如果a,b互为相反数那么a+b=O【解析】【分析】交换原命题的题设与纺iBRP可得到其逆命112.(i羊解】解：逆命题为：如果a,b互为相反数，那么a肚0.故答案为如果a,b互为相反捷生，那么a+b=O.【点睛】本题考查了命题与定理判断一件事情的话句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事顷，结论是由己知事项撤出的事I页，一个命题可以写成“如果那么形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的1革命题叫做定理也考查了逆命题13.x:5:1【分析】函数y=2x和y=ax4的阁象相交于点A（”，2），求出m的值，然后解不等式ann
13、:r.U芋解】解：函数Y织的民象经过点A(m，幻，:.2m=2,解得：m=I,点A(I,2),当X罢王1时，2x；ax+4,RP不等式2x-4；ax的解集为xl.故答案为X罢王I.【点ntl 本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx饨的傻大于或小子）0的自变量x的取值范围：从函数因象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合14.y=2x+6【解析】【分析】限据关于两坐标轴对称的点的坐标特点及“左加右减，上加下减”的平移规律进行解答即可【i羊解】关于x轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标
14、互为相反数，二将直线y=2x-2关于x$由作轴对称变换所得直线的解忻式为Y=-(2x-2)=-2x+2,把Y=-2x+2的民象沿x轴水平向右平移2个单，平移后的解析式为Y=-2(x-2)+2=-2X悦，关于y轴对称的点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数，将直线y=-2x+6关于y轴作轴对称交换所得直线的解忻式为：y=-2(-x)+6=2x+6,故答案为：y=2x+6【点H由1本题考查的是一次函数的民象与几何变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点及“左加右减，上加下U哉”的平移规律是解答此题的关键15.(I)LA=30。，LB=60。，LC=90。：（2）按角分AABC是直角三角形，按边分AAB
15、C 是不等边三角形【分析】(I）根据已知及三角形内角和定程f1J方程组求出各角度数即可；(2）根据三角形的分类解答即可【i芋曲事】(!):LA+LBC,LB-LA=30。LABC iL.B-L.A=30。LAB+LC=l80。解得：L.A=30。，LB=60。，LC=90。(2):LC=90。，:.t.ABC f主角分是直角三角形:LAB,fiLC,三角形的三条边不相等，:.t.ABC核边分是不等边三角形，【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，熟i己任意三角形的内角和是180。是解题关键16.（！）画阁见解析：。）A(-2，。），B(0,4):(3)X-2.【分析】(I）利用两点法就可以画出函
16、数图象：（2）利用函数解忻式分别代入x=O与y=O的情况就可以求出交点坐标。）观察函数怪l象与x轴的交点，找出在x轴下方的剧象即可得出结论【i芋解】(I)：当X=O时，y=4，主ly=O时X=-2,函数的怪象如隆所示：-5-4-3 2 3 4 5 X-2-3-4-s-6(2）由（I）可知A(-2，。），B(0,4).(3）由民象可知一次函数怪象征x输下方时，X-2,二yO时，x的职值范llll是X.ABD兽Rtl.BAC是解关键21.（！）证明见解析：（2)LBFC=60。【分析】(I）根据等边三角形的性质可得ECDABC=60。AC=BC,CD=CE，利用角的和室主关系可得LACD=LBCE
17、，利用SAS可证明.6ACD综.6BCE，根据金等三角形的性质即可得答案：（2）作CG.l.BE子G,CH.l.AD于H，由LACB=LEDC=60。可得AC/ED，根据平行线的性质可得LCAD=LADE，利用等最代换可得LEBD=LADE，根据三角形外角性质可得LEFD=LEBD+LBDF=L ADE+LBDF=LBDE=60。，根据平角的定义可得LBFD=120。，由（I）得.6ACD主主.6BCE，根据金等三角形对应边上的高对应相等可得CG=CH，根据角!jZ分线的性质可得CF是LBFD的角平分线，即可求出LBFC的度数【i芋解】(I):.6ABC平!l.6CDE均为等边三角形，二AC=
18、BC,LACBECD=60。，CD=CE,:.L ACB+LACE=LECD+L ACE,RPACD=LBCE,E C RU 户EUBDC 户CAD Ac l 中E C B A nH”字命D C A A 叩L，叫d1:.l:.ACD经.l:.BCE,:.L EBC=L DAC,RPFBC=LFAC.(2):LACB=LEDC=60。，:.ACIIDE,:.L CAD=L ADE,:L CAD=L EBD,二LEBD=LADE,:.LEFD=LEBD+LBDFADE+L BDF=LEDB=60。，:.LBFD=ISO。LEFD=120。，:.l:.ACD经.l:.BCE,CG、CH分别是对边BE
19、、AD的高，:.CG=CH,线川w有寸咐mmNWnD D ml-2 L是用臼AA c。/J,【点睛】本题考查等边三角形的性质、金等三角形的判定与性质及角平分线的判定，金等三角形对应边上的商对应相等：到l角两边的距离相等的点在角的平分线上熟练掌握相关性质是解题关键I 60 x(O x:,;10)22.(I)y,1,=25x+200(Ox:20),y，：.才(2）当有16人时，两店的付款 600(10 x:,;20)金额相同，当你旺5或16x:s20时，在乙店吃省钱，当5Xl6时，在甲店吃省钱【分析】(I）根据民象，利用待定系数法求出y，”，y关于X的函数关系式即可：（2）先求出XIO时，两店付款
20、金额相同时的人数，再求出两店付款金额都为600元时的人数，根据图象解答即可【i羊解】设y,=k1x忡，Y乙k2x(Ox:,I 0),:x=O时，y,=200,X=IO时，y450.,y z.=600,nu nv =2 L民U,AU C、JAU寸=hunu 川却比川hD，EIBBJ、EEE、解得：二乓 由阁象可知，IOx:,20时，y,.=600,I 60 x(O x:,;10):.y,1,=25x+200(O旺2的，yF才1600(10 x:,;20)(2）当Ox:,10,y,.=y z时，25x+200=60 x,40 解得：X宁当IOx:,20,y,=Y z.时，25x+200=600,解
21、得：X=l6,40.5-6,7 当有16人时，两店的付款金额相同，当Ox三5时y”y在乙店吃省钱，当5Xl6时，y,.y z.，在乙店吃省钱【，夺、H肯】本题考查一次函数的应用，读愤112意，根据实际情况：胜行讨论是解题关键23.(I）见解析；(2）见解析：（3)LC所有可能的值为10。、20。、25。，35。、40。、”。、80。、100。【解析】【分析】(I）在鉴II、剧2、阁3中，分别作AB、AB、BC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质及外角的性质求出各角度郊（RP百J:(2）分别作AB、BC的垂直平分线，交子点0，连接OA、OB、oc可得三角形OAB、OAC、OBC为等腰三角形，根据朝
22、麽三角形的性质及外角性质求出各角度数即可：（3）分PB=PA、AB=AP、BA=BP时，PB=PQ、BP=BQ、QB=QP,PQ=QC、PC=QC、PQ=PC等10种情况，根据等腰三角形的性质分别求出LC的度数即可【i芋解】(I）在鉴II、倒2、阁3中，分别作AB、AB、BC的垂直平分线，虫OI刽I,.LABC=23。，LBAC=90。，:.LC=90。23。67。，:MN垂直平分AB,:.BD=AD,:.:0.ABD是等腰三角形，:.LBAD=LABC=23。:.LADC=2LABC=46。:LBAC=90。二LDAC=LBAC-LBAD=67。，:.LDAC=LC,:.:0.DAC是等腰三
23、角形，同理：民12中，LADC=46。，LDAC=88。，LC=46。，c,.ABD和c,.ACD是等腰三角形，民13中，LBCD=23。，LADC=46。，LACD=46。，c,.BCD和c,.ACD是等腹三角形 E11.4.-+-,.c fill LABC-23 LIV.C国WIf 二飞”如fN,c EB2 LABC-lJ LBAC,-itt(2）作AB、BC的垂直平分线，交于点0，连接OA、OB、OC,点。是三角形垂直平分线的交点，:.OA=OB=OC,B，、.N、，,矗,(!Il3,L.AB0-23 L 恳Ac-tr:.t.OAB、.t.OAC、.t.OBC是等腰三角形，:AB=AC,
24、LBAC=45。，:.LABC=LACB=67.5。.AD是BC的垂直平分线，:.LBAD=LCAD=22.5飞:.LOBA=LOAB=22.5。，LOCA=LOAC=22.5。二LOBC=LOCB=45。(3）如昼，当PB=PA,PB=PQ,PQ=CQ时，:LA=30。PB=PQ.:.LABP=LA=30。，二LAPB=l20。，:PB=PQ,PQ=CQ,:.LPQB=LPBQ,LCCPQ,:.LPBQ=2LC,:.LAPB=LPBQ+LC=3LC=l20。，解得：LC=40。B./.、k/1,-p./1-一pC 如阂，当PB=PA,PB=BQ,PQ=CQ 时，:.LPQB=2L C,LPQ
25、B=L BPQ.:.LPBQ=180。2LPQB=l80。-4LC,.180。4LC+LC=l20。，解得：LC=20。元人如阂，当PA=PB,BQ=PQ,CQ=CP时，矶山P盹LPQC(18归队PB纣（18归饥:.!._(180飞C）C=l20。，4 解得：LC=IOO。B,，才Q,A p c 如阁，当PA=PB,BQ=PQ,PQ=CP时，:LPQC=L C=2LPBQ,又：LCLPBQ=120。，:.LC=80。：B Q 也p c 如阁，当AB=AP.BP=BQ,PQ=QC时，:LA=30。APB=.!._(180叮0。）=75。2:BP=BQ.PQ=CQ,:.LBPQ=LBQP,LQPC
26、=LQCP,二LBQP=2LC,:.LPBQ=i80。4LC,:.LC+l80。4LC=75。，解得：LC=35。B 川沙飞生pc 如阁，当AB=AP,BQ=PQ,PC=QC 时，.LPQ叩PBC，胁(180-L C)二PBC工（180-LC),:.!._(180飞C)C=75。，解得：LC=40。只：；大如阁，当AB=AP,BQ=PQ,PC=QP时，:L C=LPQC=2LPBC.LC+LPQC=75。:.LC=50。：B A p 当AB=AP,BP=PQ,PQ=CQ时，:AB=BP.LA=30。:.LABP=LAPB=75。，又：LPBQ=LPQB=2L C,且有LPBQ+LC=l80。30。75。75。，:.3LC=75。:.LC=25飞c 斗飞当AB=BP,BP=PQ,PQ=CQ时，:AB=BP,二LBPA=LA=30。:LPBQ=LPQB=2L C.,:.2LC+LC=30。，解得：LC=IO。8 A-?c 当AB=BP,BQ=PQ,PQ=CQ时，:.LPQC=L C=2LPBQ,:.-LC+LC=30。，2 解得：LC=20。B 飞Q/、二、飞飞A/、飞飞p c 综上所述LC所有可能的值为10。、20。、25。，35。、40。、50。、80。、100。【点H由1本题考查复杂作怪及等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题关键