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1、安徽省芜湖市无为县2020-2021学年八年级下）期末数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.下功l式子属于最简二次恨式的是F仨B.J;11 c.占2（O)D.J言2.下洲各曲线表示的y与x的关系中，y不是式的函数的是（1 y.A.飞B.:x:x y.y.C.D.。:x:x 3.我巾某中学举办了一次以“阳光少年，我们是好伙伴”为主趣的演讲比赛，有9名同学参加了决赛，他们的决赛成绩备不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，旦能否进前5名，他还必须清楚这9q气同学成绩的（A.平均数B.众数C.中位数D方差4.如阁，在cABCD中，BF平分LABC，交AD于点F,CE平分LBCD，交AD于点E,AB=?,
2、EF=3，回IBC的长为（）户气毡EA.9 B.10 C.II D.12 5和lal动，则打丐7J;7等于（A.2-2a B.2a-2 C.-2 D.2 6.当k勾A.4 B.3 C.2 D.I 8.2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方堂皇s1:队员l队员2队员3队员4平均数王（秒）51 50 51 50 方室主s2（秒2)3.5 3.5 14.5 15.5 根据表中数据，要从中择4;成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择)A.队员1B.队员2C.队员3D队员49.如阁，函数y=kx平HY=-.!_ x刊的阁象
3、相交于点A门，m）则不等式kx2:-.!_ x+4 2 的解线为（J:x A.,e3 B.x:3 c.飞主2D.足:210.如怯II，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为X,1:;.BCE的商积为y，如果y关于x的函数国象如阁2所示，贝lj矩形ABCD的周长为（亟 yA D E E呈B C:。3 7 工圄l圄2A.20 B.21 c.14 二、模空题I I.数据I,4,5.6.4,5.4的众数是一12.若式子主主有意义，贝h的取值范围是x 13.如阁，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=IS,CD=9,EF=6，A阳50
4、。，则LADC的度数为一一.A.D B C D.7 14.过莱矩形的两个相对的顶点作平行线，再沿着平行线剪下两个直角三角形，剩余的恪l形为如民所示的。ABCD,AB=4,BC=6,LABC=60。，则原来矩形的而积是一A.D 6-0。B c 三、解答题15.计算：（$.fi.）（雪.J2)-ffe-1.j6-31 l f2x+l,-16.计算：先化筒，再求值：(l一一），一一，其中x=.Ji-1x+2 x-4.-17.如民，在oABCD中，AC,BD相交于点0，点E在AB上，点F在CD上，EF经过点0.求证四边形BEDF是平行四边形c A E B 18.如阂，过点A的一次函数的民象与正比例函数
5、y织的倒象相交子点B)A 3凰x D 否(I）求该一次函数的解析式：(2）若该一次函数的阁象与x轴交于点D,:.il!.BOD的而积19.某草莓种植大户，今年从草莓上市到销售完需要20天，售价为15元千克，成本y（元千克）与第x天成一次函数关系，当X=IO时，y=7，当X=i5时，y=6.5.(I）求成本y（元千克与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范主：（利润售价成本(2）求第几天每千克的利润w（元）最大？段大利润是多少？20.垫球是排球运动的一项重要技术下列民表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成锁，规则为每次测试连续垫球JO个，每垫球到位l个记1分测试序号2 3 4 5
6、 6 7 8 9 JO 成绩分7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 运动员丙测试成摇充计国运动员乙测试成理完计圄次数会童提剖eo，Jos-5”-5-=-5 号-E-z e-5.8成生（方）?6 5 o 1 2 3 4 s 6 7 8 9 10测试序号。Z3AU吨，3qt寸4-e-Eg-.-l:80句dUP、d(I）写出运动员甲测试成绩的众数初中位数(2）试从平均数和方主主两个角度综合分析，若在他们三入中i在择一位垫球成绩优秀且（参考数据三人成绩的方差分较为稳定的孩球rm手作为自由人，你认为选谁更合适9另1J为S,2=0.8、s二0.4、S向2=0.81)21.某校数学兴克里小组根据学习函数的
7、经验，对函数y=.!._ lrl+I的剧象利性质进行了探2 Ix I 1-41-3 1-2 l-l 1 11 12 13 14 I I y I 13 12.s I m I 1.s I I 1.s I 2 I 25 13 I I(I）果，中m=(2）如阁，在平而直角坐标系xOy中，j揭出了上司是中：各对对.值为坐标的点，根据销出的点，画出该函费生的剧象(3）当2 O)=lal乱不符合题意D、J言3-.fi，不符合题意故选：B.【点睛】此!12考查了毅简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本趣的关键最简二次板式的条伶：（I）被开方数的因数是接数或字啡，因式是整式：（2）被开方数中不含有可化为平方
8、数或平方式的因数或因式2.C【分析】恨据函数的意义即可求出答案函数的意义反映在隧象上简单的判断方法是：(i故垂直x轴的直线在左右平移的过磁中与函数阁象只会有一个交点【i羊解】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件故选C.【点H青】本克里主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x,y，对于的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应则y是x的函数，川叫自变量3.C【分析】9人成绩的中位数是第5朽的成绩参赛选手要想知道自己是否能胜入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可(i羊解】解：由于总共有9个人，且他们的
9、分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要f1J断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数故选：c.【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统ti最有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选摔和恰当的运用4.C【解析1分析：先证明AB=AF=7,DC=DE，两根据EF=AF+DE-AD求出AD，即可得出答案i芋解：四边形ABCD是平行四边形，：.AB=CD=1.,BC=AD,ADI/BC.:BF平分LABC交AD子F,CE平分LBCD交AD于E，二LABF=LCBF=LAFB,LBCE=LDCE=LCED，二AB=AF=1,D
10、C=DE=1,:.EF=AF+DE-AD=7+7-AD=3,:.AD=I!.:.BC=ll.放选c.点睛：本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的声lj定1韧性质等知识，角草题的关键是熟纺、掌握这些知识的应用，j虱子常见题，中考常考题型5.A【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【i芋解】:a+lal=O,:.lal=-a,则a三0,故原式2-a-a=2-2a.故选人【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化筒，正确化简二次报式是解，关键6.C【解析】试题分析：kO,：.一次函数y=kx-k的怪象经过第一、二、四象萨目.故：i在c.考点：一次函数阪象与系数的关系7.D【分析】设句为x
11、，股为y，根据而积求出y=2，根据勾股定理求出，2y2=5，根据完全平方公式求出x-ytipi可【i芋曲事1日走勾为x，股为y(xVA 判集僻的刊x l-2 今3Z圳U标式坐等的不A知点可D以国选所由故【点睛】本题考查了一次函数和不等式（组）的关系以及数形结合思想的应用解决此类问题的关键是仔细观察阁形，注意几个关键点（交点、原点等）做到j数形结合10.C【分析1分点E在AB段运动、点E在AD段运动时两种情况，分别求解RP王可【i芋曲事】解：当点E在AB段运动时，y=iB叫iscx 为一次函数，由民12知A阳，当点E在EAD上运动时，y=i吼叫，为常数，出国2知，AD=4故矩形的周长为72=14
12、,故选c.【，夺、H肯】本题考查的是动点民象问题，涉及到一次函数、民i形而积i:I第等知识，此类问题关键是：5平i宵f直不同时间段，民象和怪形的对$.关系，；耻而求解11.4【分析】众数是出现次数最多的敛，据此求解即可【i芋解】解：数据4出现了3次，最多，所以众数为4.故答案为：4.【点睛】此题考查了众数的知识众数是这组数据中出现次数最多的数12.x注 1且xacO【i芋曲事】式子主主在实数范围内有意义，x 时l剖，且x判，解得：X主I且x;f().故答案fl,e-1且x判13.140。【i芋解】如阂，连接BD,：点E、F分别是边AB、AD的中点，:.EF是.6.ABD的中位线，:.EFII
13、BD,BD=2EF=l2,:.LADB=LAFE=50。，:BC=l5,CD=9,BD=l2,:.BC2=225,CD2=81,BD2=144,:.CD2+BD2=BC,:.LBDC=90。:.LADC=LADBLBDC=50。90。140。故答案为：140。14.16 jj成21jj【分析】分两种情况，由含30角的A角三角形的性质求出原来矩形的长和宽，即可得出而积【i芋解】解：四边形ABCD是平行四边形，:.AD=BC=6,CD=AB=4,分两种惰况：四边形BEDF是原米的矩形，如因l所示：E；佛.A：60 B 国l则LE=LEBF=90。，C :F:.LABE=90。LABC=30。，.A
14、E=iA归BE=jj AE=2 jj,:.DE=AE+AD=8,矩形BEDF的而积BExDE=2/j8=16/j:四边形BGDH是原来的矩形，如昼12所示G户I d、二.：.，D60。B、.f C、.,J 国Z.H 同得iB内加53$:.DH=CH+CD=7,矩形BGDH的丽积B的DH=3.fi7=21.fj:综上所述，原来矩形的而积为16.j言或21.fj:故答案为：16.fj或21.fj.【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质、含30。角的直角三角形的性质，熟练掌握矩形的性质和平行四边形的性质是解题的关键15.-.,/6 E解析】分析：先进行二次恨式的乘法法则运算，化简二次根式和去
15、绝对值，然后化简后合并即可详解：原式5-2-2.,/6-(3-.,/6)=3-2./6扑./6=-./6.点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次恨式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，i在挥。始当的串串题途径，往往能事半功倍16.：2 x+I 1-12【分析】首先将括号里而i函分运算，i进而分解因式化简求出llPi哥们芋解】句，xuu叮2一川LT，、x-一今2一+-x x-式原解x+l 机.fi-1代入得：原（，.言2).fi-3 3.fi.飞一一一一一一=l-.J2(.Ji-I+I).fi 2户【点H
16、由1本题主要考查了分式的化简求傻，正确进行分式的i国分化简是解题的关键17.见解析【分析】根据平行四边形性质，先fjf_L:.0 D F主L:.OBE，得OF=OE，又OD=OB，可iiE四边形BEDF是平行四边形【i芋解1:(aABCD中，AC,BD栩交子点O,:.DCIIAB,OD=OB:.L FDO=L EBO,LDFO=L BEO.:.L:.ODF综L:.OBE.:.OF=OE.四边形BEDF是平行四边形【，夺、H肯】本题考t辈知识点、平行四边形的性质初步1定解Jl2关键点：熟i己平行四边形的性质和f1J元18.(I)y=-x+3,(2)L:.BOD的而积3.【解析】【分析】(I）先根
17、据直线的方向判定一次函数解忻式中k的符号，再根据直线经过点B(I，纱，f1J断函数解析式即可：(2）求出D点的坐标，根据三角形的而积公式即可得到纺论(i羊解】把x=l代入y=2x得y=2直线经过点B(I.2)设直线AB的解析式为：y=kx+b.:+b=2 b=3 该一次函数的解析式为y=对3,(2）当y=O时，x=3二D(3,0):.00=3:.t:.BOD的而积！32=3.2【点H青】本克里主要考查了两直线栩交成平行问题，解题时注意两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对.的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解19.(I)y=-0.lx+8(O旺20且x为整数(2）第20天每千克的利润最
18、大，最大利润是9元千克【分析】(I）根据题意1相当X=IO时，）7，当X=l5时，y=6.5，可以求得一次函数的解忻式及自变量x的取值泡曰：(2）根据Jll,惫，可以得到w与x的函数关系式，两根据一次函数的性质和（I）中x的取值范围即可解答本题【i芋解】解：（I）设成本y（元千克与第x天的函数关系式是y=kx饨，7 k=-0.15k+b=6.5得b=8(3）依据函数怪l象，即可得到当2y,s;3时，x的取值范围【i芋解】(I）在y=ilrl叫令x=-2,则y=2.:.m.=2,故答案为2:(2）如民所示v 王至5、1;111;1,1;:,.,.;雪叫h.!二j a.I.J.J.J.l 二Jc:
19、.叫23：、.1i i i i I i i i i Vi 1 1 i l、：ii i I i i i:.1 i 1“牛专川州吃雪U专号号 专专号雪？阶i”？1 1 1：吉、：1lii.1111 l咐JJ,.,z乃咀 豆.;.,品,1飞、iI V气；：E i i气、E-!llllll.哇川”？雪?专号？、，农舍专号?雪？”川？”“;_;1;_ l;I 1 l;i:;1:;1;:;三：E E弓E.,I:-,，：弓：毫liliii：lliiilil 牛0”圣们牛川圣牛二牛牛牛牛二L”吕liliifiliiiflil.争，”.;+ll!jlil!ii,;,x(3）由怪可衔，当2y三3时，x的取值范围为
20、4:Sx-2或2厄4.故答案为4:SX-2或2.$4.【，夺、H肯】本题考查了一次函数的阁象与性质以及一次函数怪象上点的坐标特征，根据意画出阁形，利用数形综合思想是解题的关键22.(1）当选择方案时，y=144.什2800:当选择方案时，y=204对2380:(2）故当Ox7时，：i在探方案【解析】【分析】(I）根据题意分别列出两种方案的收费方案的函数关系式：(2）囱（I）伐fl临界点分类讨论即可【i芋解】(I）当选择方案时，y=3508+0.6240 x=1442800 当选挥方案时，y=(3508+240）川0.85=2042380(2）当方案费用高于方案时144肿280020旬2380解
21、得7当方案货用等于方案时144肿2800=20旬2380解得7当方案货用低于方案时144肿2800204x+2380解得7故当Ox7时，选择方案【点nt】本题是一次函数实际应用问题，考查一次函数性质以及一元一次方程、不等式解答关键是分类讨论23.(1）见解析：（2）见解忻：1NQ=2MQ或NQ=MQ.理由见解析【分析】(I）分别以点B、C为圆心，BC长为半径作孤交正方形内部子点T，连接BT并延长交边AD于点E,(2）连接PE，先证明PQ垂直平分BE.得歪1JPB=PE，再证明LAPE=60。，得到jAEP=30。，利用在直角三角形中，30。所对的直角边等于斜边的一半，即可解答：NQ=2MQ或N
22、Q=MQ，分两种情况讨论，作出辅助线，证明t:;ABE笛t:,FQP，即可解答【i芋解】(I）解如l刽I A B E:r 飞图l、1 D 电C分别以点B、C头J因心，BC长为半径作弧交正方形内部于点T，连接BT并延长交边AD于点E,(2）证明：连接PE，如鉴I2,A;=1 D,p l B。c国2点 M 是BE的中点，PQ1-BE,:.PQ垂直平分BE.:.PB=PE,:.L PEB=LPBE=90。LAEB=90。60。30。，:.LAPE=LPBE+LPEB=60。，二LAEP=90。LAPE=90。60。30。，:.BP=EP=2AP.NQ=2A1Q或NQ=1l1Q.理由如下：分两种惰况：
23、如阁3所示，过点Q作QFl_AB于点F交BC子点G，现IFQ=CB.飞FA一一马p B 圄3Q c 正方形ABCD中，AB=BC,二FQ=AB.在Rtt,.ABE平H Rtt,.FQP中，:.RtL.ABE省RtL.FQP(HL).:.L FQP=LABE=30。又：L MGQ=LAEB=60。，二LGMQ=90。，:CD!AB.二L.N=L.ABE=30。:.NQ=2MQ,如凶4所示，过点、Q作QF.lAB于点F交BC于点G，则QF=CB.V AF p B 圄4c 同理可iil:1:;.ABE主l:,.FQP.此时L.FPQAEB=60。又：L.FPQ=L.ABEP11B,L.N=L.ABE=30。二L.EMQ=L.PMB=30。:.L.N=L.EMQ.二NQ=MQ.【点nt】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、金等三角形的性质与判定、尺规作阁、含30角的直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识：本题综合性强，解决本题的关键是作出辅助线，证明三角形金等