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1、天津市南开区2018-2021年八年级第二学期期末试卷数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.下功l一元二次方程中，没有实数根的是)A.X 2=2X B.2x2+3=0 C.x2+4x-1=0 D.x2-8x+l6=0 2.ti第一级数据方兹的第式为S2=.!.（且10)2+Cn-10)2+.+（岛10)2,5 由此得到的信息、中，不正确的是（)A.这组数据中有5个数据B.这组数据的平均数是10c.ti算出的方堂皇是一个非负数D.当XI增加时，方兹的值一定随之增加3.用配方法解下功l方想，其中应在方程左右两边同时加上4的是A.x2-2x=5 B.x24x=5 C.2x2-4x=5 D.4x2+4
2、x=5 4.如主，在四边形ABCD中，LA=60。，LB=LD=90。，AD=S,AB=7，则BC+CD等于（）B c A A.6.fj B.s.ff c.4.ff D.3.J言5.菱形和矩形一定都具有的性质是（)A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线互相平分且相等6.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，这个四边形最可能是)A.正方形B.矩形C.菱形D平行四边形7.如剧，已知一次函数y=kx+b的阁象与x轴，yt由分别交于点（2.的，点（0,3）.有下列结论：关于x的方程kx+b=O的解为x=2：关于x的方程kx+b=3的解为x=O，当x2时，yO：当xO时，
3、y.I s c A.32 B.16 c.8 D.10 9.若A（钉，Y,）、B（剖，Y2）是一次函数y=(a-l)x+2倒象上的不同的两个点，当x,x2时，Y,儿，则a的取值范围是（)A.a O B.a I D.a l 10.某地2021年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2021年在2021年的基础上增加投入资金1600万元设从2021年fl2021年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（)A.1280(l+x)=1600 C.1280(l+x)2=2880 B.1280(1+2x)=1600 D.1280(1+x)+1280
4、(1+x)2=2880 II.如是II，将正方形ABCDm.于平而直角坐标系中，其中AD边在x斗由上，其余各边均与坐标轴3F行直线l:y=x-3沿X铀的负方向以每秒1个单位的速度平移在平移的过程中，i直直线被正方形ABCD的边所彼得的线段长为Ill，平移的时间为t（秒），Ill与t的函数怪象如鉴12所示，则irn到2中b的值为（)y.明百王一可阳l剧2A.5.Ji B.4)2 C.3Ji D.2)2 二、填空题12.如民，已知直线11:2 8 y=-x与直线12:y=-2x+16相交于点C，直线I，、23 3 分别交x斗由于A、8两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在II、1上，顶点F、G都在x
5、t由上，且点G与8点重合，那么Si惕。EFG:S BC=.x 13.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两IJf平均分利方差分别刑，JI=82分，毛82分，叫245,S二 190.那么成绩较为辈革齐的是一一班14.如昼，在oABCD中，已知AD=&nz,AB=6c1n,DE平分ADC，交BC边于房、E，现1lBE=c,n./D B.E c 15.已知X=2是关于X的一元二次方程kx2+(k2-2)x+2k+4=0的一个根，贝Ik的值为16.在.c:.ABC 中，AB=.Ji古，AC=5，若BC边上的高等于3，贝IBC边的长为一一17.如阁，正方形ABCD的边长为6，点E是BC上
6、的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将MBE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M,当AB=2CF时，贝。NM的长flA B 飞飞飞vD,c F 三、解答题18.如阁，在正方形网格中，每个小正方形的边长为l个单位长度.!:,.ABC的三个顶点都在格点上(I)在线段AC上找一点p（不能借助圆规，使得PC2-PA2=AB2，画出点P的位茧，并说明理由(2）求出（）中线段阳的长度19.解方程：（1)(2x-3)2=x2(2)3（x-1)=2-2x 20.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初在辈的运动员的成绩单位：m),绘制出如下的统i.l阁和民，i肖；根据相关信息，解答
7、下列问题人数4口6 1.50 1.55 l0 1.65 1.70 成绩圄（m)国 I）刨l中a的（i;i-J一一一一-O i 1民回E因2C I）若MPD为等腰直角三角形直接写出此时P点的坐标一一一：直线AP的制斤式为一一一；在X抽上另有一点G 的坐标为（2,0），请在直线AP平OY抽上分别找一点M、N,使t:,.GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和t:,.GMN周长的最小值C II）如民12.过点E作EFII AP交x4嗓子点F，若以A、p、E、F为顶点的四边形是平行四边形，习毛直线PE的解析式参考答案I.B【分析】恨据根的判别式可以判断各个选项中的方程是否有实数粮，从而可以解答本题U芋
8、解】解：A、：，.(-2)2-4l0=40，此方程有两不相等实数根：B、：，.0-423=-240，此方程有两不相等主是数粮D、原方程配方得以-4)2=0，此方程有两相等的根故选：B.【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程恨的情况与判别式A的关系：（I)l:,.O件方程有两个不相等的实数根；(2)！：，.动辑方程有两个相等的实数恨：（3)l:,.ADE中，可求得AE2-DE2=AD2，且AE=2AD,计算得AE=l6,DE=8.J言，于是BE=AE-AB=9,在RtL.BEC中，可.K得BC2+BE2=CE2，且CE=2BC,:.BC=3.j言，CE=6.J言，于是CD郎，CE=2$,BC
9、+CD=5.fi.故选B.【，夺、H肯】本题考查了勾股定理的运用，考查了30。角所对的直角边是斜边的一半的性质，本旦旦中构建直角t,.ADE求BE，是解题的关键5.C【分析】菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分【i芋解】菱形和矩形一定音B具有的性质是对角线互相平分故选c.【点nt】本题考查了菱形及矩形的性质，熟知菱形和矩形的对角线的性质是解泱本题的关键6.A【分析】利用连接四边形各边中点得到的四边形是正方形，则约合正方形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解【i芋解】解：如怪点E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点，D
10、H 且四边形EFGH是正方形点E,F,G.H分别是四边形备边的中点，且四边形EFGH是正方形:.EF=EH,EF.LEH.:BD=2EF,AC=2EH,:.AC=BD,AC上BD,RP四边形ABCD满足对角线栩等且蠢茧，选项A满足足E意故选：A.【点睛】本题考查了利用三角形中位线定理得到新四边形各边与相应线段之间的数量关系和位置熟练掌握特殊四边形的判定是解题的关键7.A【分析】根据一次函数的性质及一次函数与一元一次方程的关系对各结论逐一判断即可得答案【i芋解】一次函数y=kx+b的倒象与x轴，y轴分别交于点（2，。，店、（0,3),:.x=2时，y=O,x=O时，）3,二关于X的方程kx+b=
11、O的解为x=2：关于X的方程bb=3的解为x=O,正确，由阁象可知：X2时，yO，故正确，X3，故错误，综上所述正确的结论有，故选A【点睛】本题考查一次函数民象上点的坐标特征及一次函数与一元一次方程的关系，利用数形结合的思想是解题关键8.B【解析】【分析】利用三角形中位线定理知DF=.!_AC：然后在直角三角形AHC中根据“直角三角形斜边上的2 中线等于斜边的一半”即可将所求线段EH与已知线段OF联系起来了【i芋解】解：o、F分别是AB、BC的中点，:.OF是t.ABC的中位线，.DF=AC（三角形中位线相：又：E是线段AC的中点，AHl.BC,.EH=-AC,2.EH=DF=l6.故选B.【点nt】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半