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1、2020-20212020-2021学年八年级上学期期末调研数学试题学年八年级上学期期末调研数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式下列四个小篆字中为轴对称图形的是（）ABCD2下列四个实数9、A1 个22、2中，无理数的个数有（）7C3 个D4 个B2 个3如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）4在ABC 中，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是（）ABC+ACA：B：C3：4：5Ba2（b+c）（bc）Da：b
2、：c3：4：55在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移 2 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）A（3，1）B（3，3）C（1，1）D（1，3）6如图，在ABC 和DEF 中，ABDE，BCEF，B+E180如果ABC 的面积48cm2那么DEF 的面积为（）A48 cm2B24 cm2C54cm2D96 cm27向一个垂直放置的容器内匀速注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间 t 的变化情况如图所示则这个容器的形状可能是（）ABCD8如图，将长方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在点 C处，BC交 AD 于 E，AD8，AB4
3、，则重叠部分（即BDE）的面积为（）A6B7.5C10D209如图，直线 y-2x+2 与 x 轴和 y 轴分别交与 A、B 两点，射线 APAB 于点 A若点 C是射线 AP 上的一个动点，点D 是 x 轴上的一个动点，且以C、D、A 为顶点的三角形与AOB 全等，则 OD 的长为（）A2 或5+1B3 或5C2 或5D3 或5+110如图，一次函数 y2x 和 yax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 0ax+42x的解集是（）A0 x32B3x62C3x42D0 x3二、填空题二、填空题11若x3 1,则x _12如图，ABCDEF，点 B、F、C、E 在同一条直线上，AC、D
4、F 交于点 M，ACB43，则AMF 的度数是_13已知一次函数 yxb 的图像经过点 A（1，1），则 b 的值是_14三角形的三边之比为3：4：5，周长为 36，则它的面积是_15在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于 y 轴对称，则 AB 的长为_16如图，在ABC 中，BAC105，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ABC若点 B恰好落在 BC 边上，且 ABCB，则C的度数为_417如图，直线y3x+8 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，BAO 的角平分线与 y 轴交于点 M，则 OM 的长为_18如图，在ABC 中，ACB90，ACBC6cm，D 是
5、AB 的中点，点 E 在 AC 上，过点 D 作 DFDE，交 BC 于点 F如果 AE2cm，则四边形 CEDF 的周长是_cm三、解答题三、解答题19计算：（3）2364324220如图，点 E、F 在 AB 上，且 AEBF，CD，ACBD求证：CFDE21如图，在 RtABC 中，C90，AC8，AB10，AB 的垂直平分线分别交AB、AC于点 D、E求 AE 的长22已知点 P（m，n）在一次函数 y2x3 的图象上，且 m2n，求 m 的取值范围23如图，在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，3），C（2，1）（1）已知A1B1C1与ABC 关于 x 轴对称，画出A1B1C1（
6、请用 2B 铅笔将A1B1C1描深）；（2）在 y 轴上找一点 P，使得PBC 的周长最小，试求点P 的坐标24如图，在ABC 中，AD 是高，E、F 分别是 AB、AC 的中点，AB8，AC6（1）求四边形 AEDF 的周长；（2）若BAC90，求四边形 AEDF 的面积25如图，已知直线 l：y2x+b（b0）分别交 x 轴、y 轴于点 A、B（1）用含 b 的代数式表示点 A 的横坐标为；（2）如果AOB 的面积等于 4，求 b 的值；（3）如果直线 l 与一次函数 y2x1 和 yx+2 的图象交于同一点，求 b 的值26如图，已知线段 MN4，点 A 在线段 MN 上，且 AM1，点
7、 B 为线段 AN 上的一个动点以 A 为中心顺时针旋转点 M，以 B 为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为 和 若旋转后 M、N 两点重合成一点 C（即构成ABC），设 ABx（1）ABC 的周长为；（2）若+270，求 x 的值；（3）试探究ABC 是否可能为等腰三角形？若可能，求出x 的值；若不可能，请说明理由27如图，直线 y4x 与两坐标轴分别相交于A、B 两点，过线段 AB 上一点 M 分别作MCOA 于点 C，MDOB 于点 D，且四边形 OCMD 为正方形（1）正方形 OCMD 的边长为（2）将正方形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动，得正方形EFGH，设平移的距离为 a（0a
8、4）当平移距离 a1 时，正方形 EFGH 与AOB 重叠部分的面积为；当平移距离 a 为多少时，正方形EFGH 的面积被直线 AB 分成 1：3 两个部分？28某商店代理销售一种水果某月30 天的销售净利润（扣除每天需要缴纳各种费用50元后的利润）y（元）与销售量 x（kg）之间函数关系的图象如图中折线所示日期销售记录库存 600kg，成本价 6 元/kg，售价 10 元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持不1 日变）从 1 日起的 9 天内一共售出 200kg9 日10、11日12 日30 日这两天以进价促销，之后售价恢复到10 元/kg补充进货 200kg，进价 6.5 元/kg800
9、kg 水果全部售完，一共获利1200 元请根据图象及如表中销售记录提供的相关信息，解答下列问题：（1）A 点纵坐标 m 的值为；（2）求两天促销期间一共卖掉多少水果？（3）求图象中线段 BC 所在直线对应的函数表达式参考答案参考答案1D【分析】由题意直接根据轴对称图形的概念对选项依次进行判定，即可得出结论【详解】解：A.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D.是轴对称图形，故此选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，重点培养学生对图形的观察能力的空间想象能力，掌握轴对称图形的定义并准确理解其含义是进
10、行判断的关键2B【分析】由于开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数定义来即可判定选择项【详解】解：9=3在四个实数9、故选：B【点睛】此题主要考查了无理数定义解题注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，6，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式3D【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可【详解】解：由图可知，被墨水污染部分遮住的点的坐标位于第四象限，（3，2），（3，2），（3，22、2中，无理数是、2，共 2 个，72），（3，2）四点中只有（3，2）在第四象限故选：D【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标
11、，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键4C【分析】由三角形的内角和定理求解B可判断A,由勾股定理的逆定理可判断B,由三角形的内角和定理求解C,可判断C,设a 3kk 0,则b 4k,c 5k,利用勾股定理的逆定理可判断D.【详解】解：B C A,AB C 180,2B 180，故A不符合题意；B 90，a2bcbcb2c2,a2c2 b2,故B不符合题意；B 90，A:B:C 3:4:5,C 5180 75，12 ABC不是直角三角形，故C符合题意，a:b:c 3:4:5,设a 3kk 0,则b 4k,c 5k,a2b23k4k 25k25k c2,故D不符合题意，C 90，故
12、选：C.【点睛】222本题考查的是三角形的内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，掌握以上知识是解题的关键5A【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】点A（1，2），先向右平移 2 个单位长度，再向下平移1 个单位长度后的坐标为（1+2，2-1），即：（3，1）故选：A【点睛】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减6A【分析】如图，由AB DE,所以平移DEF,使AB,DE重合，由ABC DEF 180，可得C,B,E,F在同一直线上，结合BC EF,从而可得：S【详解】解：
13、如图，由AB DE,B+E=180，所以平移DEF,使AB,DE重合，ABC DEF 180，ABC SDEF,于是可得答案C,B,E,F在同一直线上，BC EF,SSABC SDEF,ABC 48cm2,SDEF 48cm2.故选：A.【点睛】本题考查的是三角形的中线的性质，掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解题的关键7D【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断即可【详解】解：由函数的图像可得BC段最陡，OA段次之，AB段较平缓，所以水面上升速度BC段最快，OA段次之，AB段最慢，所以对应的容器的粗细为AB段最粗，OA段次之，BC
14、段最细，所以A,B,C,不符合题意，D符合题意故选：D【点睛】本题考查的是函数的图像及从函数图像中获取信息，掌握从函数图像中获取信息是解题的关键8C【分析】由折叠结合矩形的性质先证明BE DE,设BE DE x,则AE 8 x,再利用勾股定理求解x,从而可得BDE的面积【详解】解：长方形 ABCD，AD 8,AB 4,AD/BC,ADB CBD,由对折可得：CBD CBD,ADB CBD,BE DE,设BE DE x,则AE 8 x,由BE AB AE,222x2 428x,16x 80,2x 5,DE BE 5,SBDE11DE AB 54 10.22故选：C.【点睛】本题考查的是矩形与折叠
15、问题，勾股定理的应用，矩形的性质，掌握以上知识是解题的关键9D【分析】利用一次函数与坐标轴的交点求出AOB 的两条直角边，并运用勾股定理求出AB根据已知可得CADOBA，分别从ACD90或ADC90时，即当ACDBOA 时，ADAB，或ACDBAO 时，ADOB，分别求得 AD 的值，即可得出结论【详解】解：直线 y-2x+2 与 x 轴和 y 轴分别交与 A、B 两点，当 y0 时，x1，当 x0 时，y2，A（1，0），B（0，2）OA1，OB2ABOA2OB2 12225APAB，点 C 是射线 AP 上，BAC90，即OABCAD90，OABOBA90，CADOBA，若以 C、D、A
16、为顶点的三角形与AOB 全等，则ACD90或ADC90，即ACDBOA 或ACDBAO如图 1 所示，当ACDBOA 时，ACDAOB90，ADAB，ODADOA51；如图 2 所示，当ACDBAO 时，ADCAOB90，ADOB2，ODOAAD123综上所述，OD 的长为 3 或51故选：D【点睛】此题考查了一次函数的应用、全等三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键10B【分析】先求解A的坐标，再求解一次函数的解析式及B的坐标，结合函数图像解 0ax+42x 即可得到答案【详解】解：一次函数 y2x 和 yax+4 的图象相交于点 A（m，3），2m 3,
17、3m,2 3A,3,23a+4=3，22a ,32y x4,32令y 0,则x4 0,3x 6,B6,0,不等式 0ax+4，y ax 4的图像上的点在x轴的上方，所以结合图像可得：x6,ax+42x，y 2x的图像在y ax 4的图像的上方，3A,3,2x3，2所以：不等式 0ax+42x 的解集是故选：B.【点睛】3x62本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式，利用一次函数的图像解不等式组，掌握利用图像解决问题是解题的关键111【分析】根据立方根的性质计算即可；【详解】x31，x31 1；故答案是-1【点睛】本题主要考查了立方根的计算，准确计算是解题的关键1286【分析】根据全等三
18、角形的性质可得DFEACB43，再由三角形外角的性质即可求出AMF的度数【详解】解：ABCDEF，ACB43，DFEACB43，AMFDFEACB，AMF86故答案为：86【点睛】此题考查了全等三角形的性质及三角形外角的性质，掌握全等三角形的性质是解答此题的关键132【分析】把 A 点的坐标代入函数解析式，即可求出b 的值【详解】将点 A（1，1）代入 yxb得：1 1b解得：b 2故答案为：2【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式要注意利用一次函数的特点，根据已知坐标列出方程，求出未知数1454【分析】根据勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，然后根据三角形的面积公式即可得到结论【详
19、解】解：设三角形的三边是 3x，4x，5x，（3x）2+（4x）2=（5x）2，此三角形是直角三角形，它的周长是 36，3x+4x+5x=36，3x=9，4x=12，三角形的面积=故答案为：54【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的面积的计算，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键154.【分析】平面直角坐标系内关于y轴对称的两个点的坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标相1912=54，2等，利用规律列方程，解方程即可得到答案【详解】解：点 A（a+3，a）、B（a+7，a）关于 y 轴对称，a+3+a 7 0,2a 10,a 5,A2,5,B2,5,AB 22 4.故答案为：4.【点睛】
20、本题考查的是关于y轴对称的两个点的坐标规律，掌握平面直角坐标系内关于y轴对称的两个点的坐标规律是解题的关键1625【分析】由旋转的性质可得C=C，AB=AB，由等腰三角形的性质可得C=CAB，B=ABB，由三角形的外角性质和三角形内角和定理可求解【详解】解：AB=CB，C=CAB，ABB=C+CAB=2C，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转得到ABC，C=C，AB=AB，B=ABB=2C，B+C+CAB=180，3C=180-105，C=25，C=C=25，故答案为：25【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，灵活运用这些的性质解决问题是本题的关键173【分析】过点 M 作 MHAB
21、 于 H，利用 AAS 可证AHMAOM，则由全等三角形的性质可得AHAO，HMOM根据一次函数的解析式可分别求出直线y4x+8 与两坐标轴的3交点坐标，并得 OA、OB 的长，由勾股定理可求AB最后在 RtBMH 中利用勾股定理即可求解 OM 的长【详解】解：如图，过点 M 作 MHAB 于 H，BHMAHM90AOMAM 平分BOA，HAMOAM在AHM 和AOM 中，AHMAOMHAMOAM，AMAMAHMAOM（AAS）AHAO，HMOM将 x0 代入 y4x+8 中，解得 y8，3将 y0 代入 y4x+8 中，解得 x6，3A（6，0），B（0，8）即 OA6，OB8AB62821
22、0AHAO6，BHABAH4设 HMOMx，则 MB8x，在 RtBMH 中，BH2HM2MB2，即 42x2(8x)2，解得 x3OM3故答案为：3【点睛】此题考查了一次函数的图象与性质、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握一次函数的性质并能利用辅助线构造全等三角形与直角三角形模型是解本题的关键186210【分析】连接 CD、EF，根据等腰三角形的性质并利用AAS 可证ADECDF，由此可得 DEDF，AECF，求出 CF2cm，CE4cm 后利用勾股定理依次求得EF2 5cm 和 DE10cm，即可计算出四边形 CEDF 的周长【详解】解：连接 CD、EF，ACB90，ACBC，ABC
23、是等腰直角三角形，AB45，D 是 AB 的中点，CDAB，DCADCB45，ADCADCB45，ADCD，DFDE，ADECDECDFCDE90，ADECDF，在ADE 和CDF 中，A DCBADE CDFAD CDADECDF（AAS）DEDF，AECF，CF2cm，CEACAE4cm，EFCE2CF2 2 5cm，DE2DF2EF2，即 2DE220，DEDF10cm，四边形 CEDF 的周长CECF2DE6210cm故答案为：6210【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练掌握全等三角形与等腰三角形的判定和性质并结合勾股定理准确求解直角
24、三角形的边长是解题的关键192【分析】先算乘方和开方运算，再进行加减法运算【详解】解：（3）23643242，=345，345，2【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确理解运算法则是解题的关键20见详解【分析】先证ACF BDE，所以DEF CFA，根据内错角相等两直线平行即可得证【详解】证明：ACBD，AB，AEBF，AE EF BF EF，即AF BE，又CDACFBDEAAS，DEF CFA，CF/DE【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，全等三角形的判定和性质，请在明ACF BDE是解本题的关键21254【分析】连接 BE，先利用勾股定理求出BC 的长，根据线段垂直平分线的性质可得AE
25、BE，然后设 AEBEx，再由勾股定理可得方程（8x）262x2，求解后即可得出答案【详解】解：连接 BE，在 RtABC 中，C90，AC8，AB10，AC2BC2AB2即 82BC2102，解得：BC6DE 是 AB 的垂直平分线，AEBE设 AEBEx，则 EC8x，RtBCE 中，EC2BC2BE2，（8x）262x2，解得：xAE25，4254【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理，掌握线段垂直平分线的性质并结合勾股定理求解线段的长度是解题的关键，且要注意数形结合思想应用22m2.【分析】由点 P（m，n）在一次函数 y2x3 的图象上，可得n 2m3,再代入不等式 m2
26、n，解不等式后可得答案【详解】解：点 P（m，n）在一次函数 y2x3 的图象上，n 2m3,m2n，m22m3,m4m6,3m6，m2.【点睛】本题考查的是一次函数与一元一次不等式的关系，掌握一次函数的性质与一元一次不等式的解法是解题的关键23（1）作图见解析；（2）作图见解析，P0,.【分析】（1）分别确定A,B,C关于x轴对称的对称点A1,B1,C1，再顺次连接A1,B1,C1即可；（2）如图，作C点关于y轴的对称点C2,连接BC2,交y轴于P,则PBC的周长最短，再求BC2的解析式，可得BC2与y轴的交点P的坐标【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求作的三角形，（2）如图，作C点
27、关于y轴的对称点C2,连接BC2,交y轴于P,则PBC的周长最短，设BC2的解析式为：y kx b,95B3,3,C22,1,3k b 3,2k b 12k 5,9b 529BC2为y x,55令x 0,则y 9,59P0,.5【点睛】本题考查的是轴对称的作图，利用轴对称确定使三角形周长最短的点的位置，利用待定系数法求解一次函数的解析式，一次函数的性质，二元一次方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键24（1）14；（2）12【分析】（1）延长 DE 到 G，使 GEDE，连接 BG，根据线段中点的定义求出AE4，AF3，并利用 SAS 证明AEDBEG，由全等三角形的性质并再次利用全等三角形的
28、判定得出GBDABD，可证得 DE11AB4，同理 DFAC3，即可计算出四边形的周22长；（2）利用 SSS 可证AEFDEF，根据直角三角形的面积计算方法求出AEF 的面积，则四边形的面积即可求解【详解】解：（1）延长 DE 到 G，使 GEDE，连接 BG，E、F 分别是 AB、AC 的中点，AB8，AC6，AEBE11AB4，AFCFAC322在AED 和BEG 中，AE BEAED BEG，DE GEAEDBEG（SAS）ADBG，DAEGBEADBC，DAEABD90GBEABD90即GBDADB90在GBD 和ABD 中，BG DAGBD ADB，BD DBGBDABD（SAS）
29、GDABDE1GD，21AB421同理可证：DFAC32DE四边形 AEDF 的周长AEEDDFFA14（2）由（1）得 AEDE在AEF 和DEF 中，11AB4，AFDFAC3，22AE DEAF DF，EF EFAEFDEF（SSS）BAC90，11AEAF43622S四边形AEDF2SAEF12SAEF【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定与性质并能利用倍长中线法构造全等三角形是解题的关键25（1）【分析】（1）令 y=0，求出 x 的值即可；（2）用 b 分别表示 OA、OB，再利用三角形面积公式根据AOB 的面积等于 4 列出方程求解即可；b；（2）4；
30、（3）32y2x1（3）联立方程组求出 y2x1 和 yx+2 的图象交点坐标，代入直线yy x22x+b，求出 b 的值即可【详解】解：（1）令 y=0，则 2x+b=0，x=b；2b，2点 A 的横坐标为：故答案为：-b；2b(b0)2（2）由（1）得，OA=令 x=0，则 y=b，OB=b又AOB 的面积等于 4SAOBb0b=4；11bOA OB b 4222y2x1（3）联立方程组得，y x2解得x 1，y 1即，直线 y2x1 和 yx+2 的图象交点坐标为（-1，1）又直线 l 与一次函数 y2x1 和 yx+2 的图象交于同一点，-2+b=1b=3【点睛】本题考查了一次函数的性
31、质，一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积求法，熟练掌握相关知识是解答此题的关键26（1）4；（2）【分析】（1）由旋转的性质可得：AC AM,BC BN,从而可得CABC5；（3）存在，x 1.53 MN 4；（2）先证明ACB 90,结合AC 1,AB x,BC 3x,利用勾股定理列方程，解方程可得答案；（3）分三种情况讨论，当AC BC 1时，当AB AC 1时，当BC BA时，分别求解三角形的三边，再结合三角形三边的关系进行检验，从而可得答案【详解】解：（1）由旋转的性质可得：AC AM,BC BN,MN 4,CABC AC AB BC AM AB BN MN 4,故答案为：4.（
32、2）MAC,NBC,270,MAC NBC 270，CAB CBA 360 270 90，ACB 90,AM 1,AB x,MN 4,AC 1,BC BN 3x,由勾股定理得：x2123 x,26x 10,5x.3（3）存在，理由如下：AC 1,ABC为等腰三角形，当AC BC 1时，则AB 2,此时1+1=2,ABC不存在，舍去，当AB AC 1时，同理不合题意，舍去，当BC BA时，AC 1,AB ACBC 4,ABBC 3,AB BC 1.5,此时1+1.51.5,符合题意；所以ABC能为等腰三角形，此时AB x 1.5.【点睛】本题考查的是旋转的基本性质，旋转角的理解，勾股定理的应用，
33、等腰三角形的判定与性质，三角形三边之间的关系，掌握以上知识是解题的关键27（1）2；（2）7；当平移的距离为 a2或 a42时，正方形 EFGH 的面积被2直线 AB 分成 1：3 两个部分【分析】（1）设 OCx，则 CM4x然后依据四边形 OCMD 为正方形，得 OC=CM，即可求解；（2）利用面积之差即可得出结论；当四边形为 OCMD 为正方形时，先求得正方形的边长，从而可求得正方形的面积，可求得正方形被直线分成的较小的部分的面积为1，然后再证明“较小的部分”为等腰直角三角形，从而可求得该等腰直角三角形的直角边的长度，于是可求得平移的距离【详解】（1）设 OCx，则 CM4x四边形 OC
34、MD 为正方形，OC=CM，即 x=4x，解得 x=2故正方形 OCMD 边长为 2.故答案为：2；（2）如图，直线 AB 的解析式为 y4x，移动过程中正方形被分割出的MNG等腰直角三角形，故 OE=NG，当 a1，即 OE=1 时，NG1，SMNG11NG2，22由（1）知：正方形 EFGH 的面积为：224，正方形 EFGH 与AOB 重叠部分的面积4故答案为：71；227；2S正方形EFGH4，且正方形 EFGH 的面积被直线 AB 分成 1：3 两个部分，两部分的面积分别为 1 和 3，当 0a2 时，如图 1 所示：直线 AB 的解析式为 y4x，BAO45，MNG 为等腰直角三角
35、形，NGGM，1NG21，2NG2，即 a2，当 2a4 时，如图 2 所示：BAO45，ENA 为等腰直角三角形，ENEA，1EA21，解得：OA2，2将 y0 代入 y4x 得；4x0，解得；x4，OA4，OE42，即 a42综上所述，当平移的距离为a2或 a42时，正方形 EFGH 的面积被直线 AB 分成1：3 两个部分【点睛】本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了函数图象的点的坐标与函数解析式的关系、矩形的性质和判定、正方形的性质、等腰直角三角形的性质和判定，证得MNG、ENA 是等腰直角三角形是解题的关键28（1）350；（2）100kg；（3）y【分析】（1）根据
36、题意，直接用利润=收入-成本求解即可；（2）设促销期卖掉 x kg 水果，分别求出本月的总成本和总售价，列出表达式求解即可；（3）根据（2）和表格可求出B 点的坐标，再设直线BC 的解析式，分别代入B、C 两点的坐标求解即可【详解】（1）从 1 日起的 9 天内一共售出 200kg，19x32010总利润为200106950350元，故答案为：350；（2）设促销期卖掉 x kg 水果，本月总成本为：6006+2006.550306400元，本月总售价为：20010+x 6800200 x10=80004x元，由图像可知本月总利润为1200 元，80004x64001200，x 100，两天促销期间一共卖掉 100kg 水果；（3）由（2）可知两天促销期间一共卖掉100kg 水果，B 点的横坐标为 300，两天促销期间的净利润为：10066250 100元，B 点的纵坐标为 350100=250，B300，250，又C（800,1200），设lBC:y kxb，300k b 250代入 B、C 两点，得，800k b 120019k 解得10，b 320lBC:y【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用问题，难度一般，熟练掌握一次函数的基础内容，根据条件找出坐标求解析式是解决本题的关键19x32010