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1、山东省荷泽市牡丹区2020-2021学年八年级第二学期期末测试数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.着分式兰兰的值为零，那么X的值为（)x+I A.X=-1或x=IB.x=O C.X=I D.X=-1 2.点M为数轴上表示2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N，贝I点N表示的数是（A.3 B.5 c.一7D.3或一73.已知a,b.c均为实敛，aO B.-3a-3b C.alclblcl D.a(c2+l)2 BlA.1 严B+C.匾磊二呻D.=ii 2 巳6如阁，0ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC.LAB,AB=.J言，且AC:BD=2:3，那么AC的长为（D B A.2./s c
2、.3 D.4 7.九年级学生去b1E学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，纺果他们同时到达己知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为xkn内，现I所列方程正确的是（)A x 2x 3 nu 气，缸。xE句，VA nu C.IO 10 1 一 10 IO 一一20 x 2点3x 2x 8.如民是一个由5张纸片饼成的平行四边形相专ll纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰旦角三角形纸片的而积都为s，另两张直角三角形纸片的而积都头IS2，中间一张正方形纸片的而积为S3，则这个平行四边形的而积一定可以表示为s,s,is;i
3、s,A.4S1 B.4S2 C.4S2+S3 D.3S,+4S3 二、填空题A B 3x-4 9.已知一一一一一一一一一一一一，则3A+2B=x-1 x-2(x-I)(x-2)10.因式分解ti3-a一一一11.代数式3x.！.的值不大于代数式.！.2的值，贝Ix的段大整数值为一一3 12.如阁，根据长方形中的数据，计算阴影部分的而积为一一一g 13.如阁平行四边形ABCD中，AE.lBC于E,AF上CD于F.LB=50。时，LEAF的f蓝数是一一.A)F B E C 14.对于川O规定f(x）兰I例如（2I(di百）旷（示）叫di亏）.+f()+f(I 三、解答题15.先化简再求值：(a+J
4、）且主土豆制。！.2廿个数作为a的I a+I 假代入求值16.如阁，在平行四边形ABCD中，AE1-BD,CF 1-BD，蠢足分别为E、FD B(I）求证：AE=CF:(2）求ijE：四边形AECF是平行四边形17.如阁，已知直线y=kx-3经过点M，且与x轴，y轴分别交于A、B两点。(1）求A,B的坐标(2）结合阁像，直接写出kx-31的解绞。y=kx-3)-|):.18.阅读：分解因式x1+2x-3 解：j束式=x2+2x+l-J-3=(x1+2x+I)-4=(x+1)2-4=(x+l+2)(x+1-2)=(x+3)(x-l)此方法是抓住二次项和一次琐的特点，然后加一顷，使这三J1)l头J
5、完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。请你会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解囚式：x1-y1-8x-4y+12 19.莱商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购造了一批这种衬衫，而市后果然供不应求商家又用28800元购：胜了第二f比这种衬衫，所购数量是第一批购进蠢的2-lm，但单价f起了10元(I）该商家购j挂的第一批衬衫是多少伶？(2）着两批衬衫按相同的标价销售，段后剩下soI牛按八折优惠卖出，如果两ttt衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其官因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？20.如阁，等腰直角6.ABC中，LABC=90。，点P在A
6、C上，将6.ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90。后得到1Jt:,.CBQ.(I）求LPCQ的度数：(2）当AB=4,AP:PC=I:3时，求PQ的大小：(3）当点P在线段AC上运动时（P不与A重合）i商写出一个反映R币，PC2,PB2 之间关系的等式，并加以证明A.B 21.课本拓展旧生日新意：Q 我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？I.尝试探究：(I）如鉴I1,LDBC与LECB分别为AABC的两个外角，试探究LA与LDBC+LECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2.初步应用：(2）如鉴12，在A
7、ABC纸）4中剪去ACED，得到四边形ABDE,Ll=l30。!QIL2-LC=(3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如星13，在AABC中，BP、CP分别平分外角LDBC、LECB,LP与LA有何数量关系？请利用上丽的结论直接写出答案3 j省展提升：(4）如i刽4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分夕、角LEBC、LFCB,LP与LA、LD有何数量关系？为什么？（若需要利用上丽的结论说明，可直接使用，不筒说明理由）c A.4,I,.咱 T、B 、,D/E A D,/（图l)E、（圄2)B E F p p（圄3)（国的参考答案I.c【分析】恨据分式的值为0的条件分子为0，分Ii:不能为0，
8、得到l关于X的方程以及不等式，求解RP可得出答案【i芋解】分式三二1的值为零，x+I:x2-l=O,x+l;,=O,解得：x=1,故选C【点H青】本克里考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式值为0的条件是解题的关键2.A【解析】【分析】限据点在数轴上平移时，左减右加的方法ti算即可求解【i羊解】解：由M为数轴上表示2的点，将点 M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：2+5=3,故选人【点H由1此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右力口”的方法是解题的关键3.D【解析1分析：根据不等式的基本性质对各jz;项进行逐一分析即可i羊解：A、儿b.:.a-bO，故本：i在项错误：B、：a-3b，故本选移
9、l错误：C、；当C=O时，alcl=blcl，故本选项错误：D、：aO,二a(c1+1)O 解：根据题意，得 O (解不等式得a-解不等式，得：at.qa O,:.m=l.AC=20A=4.故选D7.C【解析】10 IO 1 试题分析：设，骑车学生的速度为xk1础，则汽车的速度为2xk1响，由题意得，一一 故x 2x 3 选C.考点：由实际问题抽象出分式方程8.A【i羊解】设等！废直角三角彤的直角边长为a，中间小正方形的边长头jb，现I另两个直角三角形的边长饨，LO-2 2 a 1-2=、.,，。，、)LO ，、l-2=队的叮叮+命ahh2 品l2h叫，3 tl 酌”clu分S3个2平行四边形
10、的而积2S1+2S2+S3=a2 2-b2+b2=2a2=4S1,古生答案选A考点：直角三角形的丽积9.7【分析】已知等式左边涵分并利用同分fIJ:分式的加法法则计算，再利用分式相等的条伶求出A与B的值，代入原式il第即可得到结果【i芋曲事】解：己知等式整理得：A(x-2)+B(x-I)(x-I)(x-2)3x-4(x-I)(x-2)可得（A+B)x-2A-B=3x-4,解得：A=l,B=2,贝IJ3A+2B=3+4=7,l投答案为7.【点H由1此题考查了分式的力n或法，以及分式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键IO.a(a-I)(a+I)【解析1分析：先提取公因式a，再对余下的多项武
11、利用平方室主公式继续分解解答：解a3-a,=a(a2-l),=a(aI)(a-1).11.-1【解析】【分析】恨据代数式3x.！.的值不大于代数式.！.-2的值，RPAJ得出关于x的一元一次不等式，解3 不等式即可求出x的取值范围，职期内的最大整数值，此题得解【i芋曲事】I I 21 由己知得：3x-豆x-2，解得：J(一4 3 32 21 因为1 一o，所以x的最大整数值为1.32 故答案为：1.【点H由1本题考查了一元一次不等式的孩数解，角丰题的关键是根据题惹得出关于x的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大12.104【解析】两个阴影剧形可以平移组成一个长方形，长为15-2=13，究为8，故阴影部分的而积138=104，故答案为104.13.50【解析】【分析】