《数列复习课中职.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列复习课中职.pptx（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数4444知识点：1.概 念2.通项公式 4.前n项和公式3.等差中项1.概 念2.通项公式4.前n项和公式 3.等比中项等差数列等比数列数 列第1页/共31页数 列概 念：按一定次序排成的一列数叫做数列.注意：（1）数列简记作 （2）数列的一般形式：其中：叫做数列的第1项(或首项)，叫做数列的第2项,，叫做数列的第n项(n是正整数)第2页/共31页等差数列 .一.等差数列的概念 如果一个数列从第2项起，每一项减去它前面一项所得的差都等于同一个常数，则称这个数列为等差数列。注意:常数列都是等差数列。第3页/共31页二.等差数列 的通项公式注意：（1）是首相；（2）d是公差，;（3）n是正整数.
2、第4页/共31页等差数列的性等差数列的性等差数列的性等差数列的性质质质质：(1)d0时,是递增数列;(2)d0时,是递减数列;(3)d=0时,是常数列;第5页/共31页三.等差中项1.概念：如果a，D，b成等差数列，那么D称为 是a，b的等差中项.2.三者之间的数量关系：D=第6页/共31页做做做做题题题题方法：巧方法：巧方法：巧方法：巧设设设设未知量未知量未知量未知量 如果三个数成等差数列，则通常设等差数列中项为a，公差为d，从而这三个数分别为a-d，a，a+d.第7页/共31页四.等差数列的前n项和公式(1)(2)如何选用公式如何选用公式如何选用公式如何选用公式想一想第8页/共31页典型例
3、题：题型一：求第9页/共31页形式一：已知 和 d，求 .P291 A组1.求下述等差数列的通项公式以及第20项。（1）-2,1,4，；解：因为 =-2，d=1-(-2)=3,所以这个等差数列的通项公式为：=-2+(n-1)3=3n-5 从而 第10页/共31页 解：因为 所以 则形式二：已知d和某一项的值，求 。P291 A组2.求满足下列条件的等差数列的通项公式。（1）第11页/共31页解：因为 所以根据通项公式得：解得：则形式三：已知某两项的值，求 。P291 A组4.已知等差数列 的第7项是8，第11项是-20，求它的第15项。第12页/共31页题型二：求形式一：已知 和 ，求 。P2
4、95 A组 1.求前500个正整数的和。解：因为 所以第13页/共31页形式二：已知 和 d，求 。P295 A组 4形式三：已知某两项的值，求 。P295 A组 6形式四：知三求二.P295 B组 1第14页/共31页 课堂小结今天你有什么收获？第15页/共31页等比数列一.等比数列的概念 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用字母q表示.第16页/共31页（1）等比数列的首项不为0；（2）等比数列的每一项都不为0，即；（4）公比q一定是由后项除以前项所得，而不能用前项除以后项来求；（3）q=1时，an为常数列
5、；第18页/共31页等比数列的性等比数列的性等比数列的性等比数列的性质质质质：(1)q1时,是递增数列;(2)q1时,是递减数列;(3)q=1时,是常数列;第19页/共31页三.等比中项概念：如果在a与b中间插入一个数G，使 a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.即：（或 ）同号的两项才有等比中项，且有两个.第20页/共31页做做做做题题题题方法：巧方法：巧方法：巧方法：巧设设设设未知量未知量未知量未知量 如果三个数成等比数列，则通常设等比数列中项为 ，公比为 ，从而这三个数分别为 ，.第21页/共31页四.等比数列的求和公式时时 非零常数列（1）（2）如何选用公式如何选用公式如何
6、选用公式如何选用公式第22页/共31页典型例题：题型一：求形式一：已知 和 q，求P301 A组 1.求下列等比数列的通项公式以及第6项。解：因为 所以 则第23页/共31页形式二：已知某两项的值，求P301 A组 3.一个等比数列的第3项是 ，第6项是 ，求这个等比数列的第5项。解：因为 根据通项公式得：解得：所以第24页/共31页形式一：已知 和 q ，求题型二：求P305 A组 1.求下列等比数列的前6项和。解：因为 所以第25页/共31页形式二：已知 和 q ，求P305 A组2.已知一个等比数列的前6项和是 ，公比是 ，求它的前5项的和。解：因为 所以 解得：第26页/共31页形式三：已知某两项的值，求P305 A组3.已知等比数列的第3项是-18，第5项是-162，求它的前5项的和。解：因为 根据通项公式得：解得：（1）当q=3时，（2）当q=-3时，第27页/共31页数数列列等等差差数数列列等等比比数数列列定定义义公差（比）公差（比）通项公式通项公式求和公式求和公式 an+1-an=dd 叫公差q叫公比 an=a1+(n-1)d an=a1qn-1SS第28页/共31页 课堂小结今天你有什么收获？第29页/共31页第30页/共31页谢谢您的观看！第31页/共31页